长春市南关区届中考质量调研一模数学试题含答案.docx

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长春市南关区届中考质量调研一模数学试题含答案

九年级数学质量调研题参考答案及评分标准

2016.4

一、选择题（每小题3分，共24分）

1B2C3A4D5A6B7D8C

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．＜10．x≤

11．1312．5013．814．10

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．原式

（4分）

当

时，原式=

（6分）

16．

（4分）

或

所以

（6分）

17．设该车间原计划每天生产零件x个．

根据题意，得

．（3分）

解得

.（5分

经检验，

是原方程的解，且符合题意．

答：

该车间原计划每天生产零件15个．（6分）

18．∵AE∥BC、DE∥AB，

∴四边形ABDE是平行四边形．（3分）

∴

又∵

，AD平分

，

∴

，AD⊥BC．

∴

，

（5分）

又∵AE∥BC，

∴四边形ADCE是平行四边形．

∴四边形ADCE是矩形．（7分）

19．过点P作PC⊥AB于点C．

由题意可知，AB∥PD，

∴

在Rt△APC中，

（3分）

在Rt△PBC中，

≈44.4（海里）．

答：

海轮所在的B处与灯塔P的距离约为44.4海里．（7分）

20．

（1）

（2分）

（2）60%．（4分）

（3）

（人）．（7分）

21．

（1）150．（2分）

（2）甲队调离前，甲、乙两队每小时维修路面的总长度为

（米）．

∴乙队每小时维修路面的长度为

．（4分）

（米）．（5分）

（3）设所求函数关系式为

．

将点（3，150），（5，190）代入，得

解得

（7分）

∴

（3＜x≤5）．（8分）

22．探究：

∵四边形ABCD是菱形，

∴

．（1分）

∴

∴

（3分）

又∵

∴

∴

（5分）

∴△ACF≌△BCE．

∴

（6分）

应用：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥CB．

∴△AFG∽△BCG．

∴

∴

又∵

∴

∴

（8分）

∴

又∵

，

∴

（9分）

23．

（1）

.（2分）

（2）

．

（4分）

（3）当0＜x≤4时，

当4＜x≤6时，

（7分）

（注：

两段自变量的取值范围1分，每个函数关系式各1分）

（4）3，6，

（10分）

由

得

由

得

由

得

24．

（1）把

、

代入

解得

（2分）

∴

（2）对称轴为：

由

，得

．

由

，得

．（4分）

（3）当

时，

∴点D的坐标为（6,5）．

射线AD所对应的函数表达式为

（x＞1）．

∴

，

．

当1＜m＜6时，

（6分）

当m＞6时，

（8分）

又

∴d随m的增大而减小时d的取值范围是0＜m≤

．（9分）

（4）

由

得

由

得

（舍去）（12分）

注：

18—24题采用本参考答案以外的解法，只要正确均可参照该题步骤给分．