重庆市綦江区学年八年级上学期义务教育质量监测数学试题.docx
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重庆市綦江区学年八年级上学期义务教育质量监测数学试题
綦江区2019--2020学年上期义务教育质量监测
八年级数学试题卷
（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题:
（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所
对应的方框涂黑。
1.如图，过
的顶点
，作
边上的高，以下作法正确的是（）
A.
B.
C.
D.
2.下列运算，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.下列手机
图案中，属于轴对称的是（）
A.
B.
C.
D.
4.如果
那么
=（）
A.13B.11C.9D.7
5.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）
A.
B.
C.
D.
6.如图，已知
，那么要得到
，还应给出的条件是（）
A.
B.
C.
D.
7.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
8.如图，
点
落在
上，且
，则
的度数等于（）
A.50°B.55°C.60°D.65°
9.如图，已知
平分
过
作
，若
比
大20度，则
的度数是（）
A.10度B.15度C.20度D.不能确定
10.李老师到新世纪超市去买猪肉，他发现:
现在1200元买到的猪肉与原来800元买的猪肉重量相等,已知现在比原来的猪肉每斤上涨10元,求现在的猪肉价格是多少元?
设现在猪肉价格为
元，列方程为（）
A.
B.
C.
D.
11.在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知
在
轴上确定点
，使
为等腰三角形，则符合条件的点
的个数共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
12.若关于
的方程
的解为整数，且不等式组
无解，则这样的非负整数
有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题:
（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线.上.
13.因式分解
________.
14.若
无意义，且分式
的值等于零，那么
=________.
15.如图，在
中，
，
平分
则点
到
的距离为_________
.
16.对于实数
规定一种运算
如
那么当
时，
________.
17.如图，
为
两边
的中点，将
沿线段
折叠，使点
落在点
处，若
，则
=________.
18.晨光文具店有一套体育用品:
1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共用50元、20元、10元三种面额钞票各若干张购买了一套.如果单独出售，每个球只能用到同一种而额的钞票去购买，若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是________元.
三、解答题:
（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.分解因式:
（1）
（2）
.
20.先化简，再求值:
，其中
.
21.已知:
.
（1）求
的值:
（2）若
，求
的值:
（3）若
，分别求出
和
的值.
22.如图，在平面直角坐标中，已知
（1）在图中作出
关于
轴对称的图形
:
（2）如果线段
的中点是
，线段
的中点是
.求
的值.
（3）求
的面积.
23.如图，在
中，
是
边上的高，
是
平分线.
（1）若
求
的度数.
（2）若
，试探求
之间的数量关系.
24.在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的6位数密码就很有必要了。
有一种用因式分解法产生的密码，方便记忆，其原理是:
将一个多项式分解因式，如多项式:
因式分解的结果为
当
时,
此时可以得到数字密码171920.
（1）根据上述方法，当
时，对于多项式
分解因式后可以形成哪些数字密码?
（写出两个）
（2）若多项式
因式分解后，利用本题的方法，当
时可以得到其中一个密码为242834，求
的值.
25.在等腰
中，
为
上一点，
为
的中点.
（1）如图1,连接
，作
，若
，求
的长.
（2）如图2,
为腰
上一点，连接
.若
，求证:
.
四、解答题:
（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26.
（I）如图1，在四边形
中，
.
分别是边
上的点，且
.求证:
.
（2）如图2，在四边形
中，
分别是边
上的点，且
.
（1）中的结论是否仍然成立?
（直接写出结论，不必证明）
（3）如图3，在四边形
中，
分别是边
延长线上的点，且
.
（1）中的结论是否仍然成立?
若成立，请证明:
若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.
参考答案
一、选择题:
（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
ADBBDBDBACDB.
二、填空题:
（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13.
;14.2;15.3;
16.22;17.70°;18.60.
三、解答题:
（本大题7个小题，每小题10分,共70分）
19.解
（1）
=
（2）原式=
20.解原式
当
时,
原式
21.解
（1）∵
∴
;
（2）∵
，
∴
又∵
∴
（3）由
（2）得∴
解方程组
解得
22解
（1）如图所示
即为所求
（2）∵
和
是关于y轴对称的图形，
∴线段
的中点是
，线段
的中点是
关于
轴对称，
∴
∴
∴
;
（3）
的面积
23.解
（1）∵
∴
∵AE是
平分线，
∴
，
∵
是
边上的高，
∴
∴
;
（2）
如图:
∵
是
平分线，
∴
，
又∵
中，
∴
.
24.解
（1）
当
时，
可以形成的数字密码是212814、211428
（2）设
，
当
时可以得到其中一个密码为242834,
∴
，
解得，
∴
∴
∴
得
即
的值是56，
的值是17
25
（1）解：
∵
，
为
的中点
∴
∵
∴
（2）证明如答图，延长
至点
，使得
，连接
设
，
∴
∵
为
的中点
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
四、解答题（本大题1个小题，共8分）
26
（1）证明如图I,延长
到点
，使
，连接
∵
∴
∴
∴
∴
又∵AE=AE
∴
∴
（2）解
（1）中的结论
仍然成
（3）解结论
不成立，应当是
证明∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
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