15•当相关系数r二0时，表明（）o
A.现象之间完全无关B.相关程度较小
C.现象之间完全相关D.无直线相关关系
16.已知x与y两变量间存在线性相关关系，且6=10,5=&氐=-7/=100,则x与y之间存在着（
A・较密切的正相关B•较低度的正相关C.较密切的负相关D.低度负相关17•计算估计标准误差的依据是（）o
A.因变咼的数列B•因变量的总变差
C.因变量的回归变差D.因变量的剩余变差
18.两个变量间的相关关系称为（）°
A.单相关B.复相关C.无相关D.负相关
19•从变量之间相关的方向看，可分为（）。
A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关
C.单相关与复相关D.完全相关和无相关
20•从变咼之间相关的表现形式看，可分为（）。
A.正相关与负相关B.直线相关和曲线相关
C.单相关与复相关D.完全相关和无相关
21•物价上涨，销售量下降,
则物价与销售量之间属（
）o
A.无相关B.负相关
22•估计标准误差是反映（A.平均数代表性的指标
C.回归直线的代表性指标
C.正相关D.无法判断
B•相关关系的指标
D.序时平均数代表性指标
23.回归直线和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象是（
A.正相关还是负相关B.线性相关还是非线性相关
D.单相关还是复相关C.完全相关还是不完全相关24•某校经济管理类的学生学习《统讣学》的时间x与考试成绩y之间建立线性回归方程
丿。
经计算，方程为y=20-0.8x,该方程参数的计算（）。
A・0。
值是明显不对的B.几值是明显不对的
C.0。
值和几值都是不对的D.0。
值和几值都是正确的
25•在回归分析中，自变虽:
同因变虽:
地位不同，在变量x与y中，y依x回归同x依y回归是（）。
A.同一个问题B.有联系但意义不同的问题
C.一般情况下是相同的问题D•是否相同，视两相关变量的具体内容而左
2.多项选择题
1.下列现象中属于相关关系的有（），
A.压力与压强B•现代化水平与劳动生产率
C.圆的半径与圆的而积D.身髙与体重E.机械化程度与农业人口
2.相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在（）o
A.相关关系是一种不严格的互相依存关系
B.函数关系可以用一个数学表达式精确表达
C.函数关系中各现象均为确定性现象
D.相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系
E.相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律
3•销售额与流通费用率，在一圧条件下，存在相关关系，这种相关关系属于（）o
A.正相关B.单相关C・负相关D・复相关E•完全相关
4•在直线相关和回归分析中（）o
A.据同一资料，相关系数只能汁算一个
B.据同一资料，相关系数可以计算两个
C.据同一资料，回归方程只能配合一个
D.据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确肚不同，可能配合两个
E.回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关
5•相关系数r的数值（）。
A.可为正值B.可为负值C.可大于1D.可等于-1E.可等于1
6•相关系数r=0.9,这表明现象之间存在着（）o
A.高度相关关系B.低度相关关系C.低度负相关关系
D.髙度正相关关系E•低度正相关关系
7•拟合直线回归方程是为了（）.
A.确左两个变量之间的变动关系B.用因变量推算自变量
C.用自变量推算因变量D.两个变量相互推算
E.确定两个变量间的相关程度
8•在直线回归分析中，确圧直线回归方程的两个变量必须是（）。
A.—个自变量，一个因变量B.均为随机变量C.对等关系
D.—个是随机变量，一个是可控制变量E•不对等关系
9•直线相关分析的特点有（）。
A.两个变量是对等关系B.只能算岀一个相关系数
C.相关系数有正负号，表示正相关或负相关
D.相关的两个变呈必须都是随机的
E.回归方程有两个
10•从变量之间相互关系的表现形式看，相关关系可分为（）o
A.正相关B・负相关C.直线相关D.曲线相关E.不相关和完全相关
11.直线相关分析与直线回归分析的区别在于（）0
A•相关的两个变蜀都是随机的，而回归分析中自变量是给立的数值，因变量是随机的
B.回归分析中的两个变量都是随机的，而相关中的自变量是给上的数值，因变量是随机的
C.相关系数有正负号，而回归系数只能取正值
D.相关的两个变咼是对等关系，而回归分析中的两个变量不是对等关系
E.相关分析中根据两个变虽:
只能汁算出一个相关系数，而回归分析中根据两个变量只能配合一个回归方程
12.确定直线回归方程必须满足的条件是（
A.现象之间存在着直接因果关系B•现象之间存在着较密切的直线相关关系
C.相关系数必须等于1D.两变量必须均属于随机变量
E.相关数列的项数必须有相应的数量
13•下列哪些关系是相关关系（）o
A.圆的半径长度和周长的关系
B.农作物收获和施爬量的关系
C.商品销售额和利润率的关系
D.产品产量与单位成品成本的关系
E.家庭收入多少与消费支出增长的关系
14.直线回归方程EM。
中的*称为回归系数，回归系数的作用是（）。
A.可确定两变量之间因果的数量关系
B.可确左两变量的相关方向
C.可确定两变量相关的密切程度
D.可确左因变量的实际值与估计值的变异程度
E.可确左当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量
15•相关系数与回归系数（）。
A.回归系数大于零则相关系数大于零B.回归系数小于零则相关系数小于零
C.回归系数大于零则相关系数小于零D.回归系数小于零则相关系数大于零
E.回归系数等于零相关系数等于零
三、填空题
匸'按变呈:
的多少可将相关关系分为（）和（）两种；按变量之间的相关
的表现形态可分为（）和（）两种:
按相关关系的程度不同可分为（）.
（）和（）三种;而简单相关按相关的方向不同分为（）和（）
两种。
2、一般地，当相关系数的绝对值为1时，相关关系就转化为（）o
3、相关系数r的符号反映相关关系的（），其绝对值的大小反映两变量线性相关的
（）。
4、相关系数卢0表明两个变量（）。
5、样本容量较大时，样本相关系数r越大，表示总体的相关程度（）。
6、相关系数的取植范围是（）；判定系数的取植范围是（）。
7、估计回归方程的参数时，常用的方法是（），其基本要求是（）。
8、当回归系数大于零时，相关系数（）零。
9、在线性总体回归模型中，变量人的取值可以分割为两部分：
一部分是（）,
另一部分是（）。
10、回归分析和相关分析的联系表现在：
相关分析是回归分析的（）,回归分析是相
关分析的（）。
11、总离差可分解为两部分，一部分是可以被解释的（），另一部分则是不能被
解释的（）o
12、反映样本回归线对总体回归线拟合好坏的指标是（）。
四、简答题
1•什么是相关关系?
相关关系有什么特点，如何度量？
2.简述相关关系的种类。
3.相关分析的主要内容包括哪些？
4.试给出测立变量相关关系的常用方法。
5.简述枳矩相关系数检验的步骤。
6.简述相关分析与回归分析的区别与联系。
7•什么是估计标准误差？
有什么作用？
8.以一元线性回归方程为例，简述回归系数显著性检验的主要步骤。
9.简述非线性线性化的常用方法。
10.一元线性回归中两变量的样本相关系数、回归系数斜率项的估计值和回归模型的判怎系数的关系如何？
5.计算题
1.某地1993年-2004年人均收入和耐用消费品销售额资料如下:
年份
人均收入X（万元）
耐用消费品销售额Y（万元）
1993
3.0
80
1994
3.2
82
1995
3.4
85
1996
3.5
90
1997
3.8
100
1998
4.0
120
1999
4.5
140
2000
5.2
145
2001
5.3
160
2002
5.5
180
2003
5.7
208
2004
5.9
219
要求：
（1）根据以上简单相关表的资料，绘制相关散点图，并判别相关关系的表现形式和方向。
（2）试以耐用消费品销售额为因变量.人均收入为自变量做回归分析（包括相关的检验）。
2.某地区31年中的个人储蓄及个人收入资料如下表所示：
储蓄
收入
储蓄
收入
储蓄
收入
264
8777
898
16730
2017
27430
105
9210
950
17663
2105
29560
90
9954
779
18575
1600
28150
131
10508
819
19535
2250
32100
122
10979
1222
21163
2420
32500
107
11912
1702
22880
2570
35250
406
12747
1578
24127
1720
33500
503
13499
1654
25604
1900
36000
431
14269
1400
26500
2100
36200
588
15522
1829
27670
2300
38200
898
16730
2200
28300
4333
46733
利用给左的资料，建立一元线性回归模型，进行回归分析。
3.某企业上半年成品产量与单位成本资料如下：
月份
产量（千件）
单位成本（元/件）
1
32
73
2
28
72
3
39
71
4
42
66
要求：
（1）计算成品产量与单位成本的相关系数，并说明相关方向和相关程度。
（2）建立回归直线方程（以单位成本为因变量），指出产量每增加1千件时单位成本平均下降多少？
（3）计算估计标准误差。
（4）假左产量为50千件时，估计单位成本的取值区间？
（只考虑估计标准误差）
4.考察2003年度中国各地区可支配收入（income）和消费性支出（expend）之间的关系，数据如下：
单位：
元
地
区
消费性支出
可支配收入
地
区
消费性支岀
可支配收入
北
京
11123.84
13882.62
5759.21
7041.87
7867.53
10312.91
4948.98
6569.23
5439.77
7239.06
6023.56
7643.57
5105.38
7005.03
8045.34
8765.45
内蒙古
5419.14
7012.90
5666.54
6806.35
6077.92
7240.58
5963.25
7321.98
5492.10
7005.17
6082.62
7674.20
黑龙江
5015.19
6678.90
9636.27
12380.43
11040.34
14867.49
广
5763.50
7785.04
6708.58
9262.46
5502.43
7259.25
9712.89
13179.53
7118.06
8093.67
5064.34
6778.03
5298.91
6657.24
7356.26
9999.54
5400.24
6745.32
4914.55
6901.42
5330.34
6530.48
6069.35
8399.91
5540.61
7173.54
4941.60
6926.12
摘自《中国统计年鉴2004》
（1）以可支配收入为自变量，消费性支岀为因变量，试用最小二乘法确左回归方程，并就0地区可支配收入汁算消费性支出的估计量：
（2）对方程的拟合情况进行诊断：
解释各参数经济意义。
（显著性水平取0.05）
4・以下是2003年全国城镇居民平均每年全部可支配收入和食品支出，分析两者之间的关系,建立半对数线形模型，作出残差图匚
（单位：
元）
地区
食品支出可支配收入
北京
3522.6913882.62
天津
2963.8510312.91
河北
1912.427239.06
lil西
1712.137005.03
内蒙古
1705.567012.90
辽宁
2394.987240.58
吉林
1957.927005.17
黑龙江
1783.956678.90
上海
4102.6514867.49
江苏
2566.899262.46
浙江
3558.4113179.53
安徽
2238.916778.03
福建
3104.809999.54
江西
1979.836901.42
lil东
2051.308399.91
河南
1662.306926.12
地区
可支配收入
食品支出
四
川2240.65
7041.87
州1968.22
6569.23
南2506.62
7643.57
藏3542.89
8765.45
西I960.29
6806.35
北2279.64
7321.98
南2179.40
7674.20
东3583.72
12380.43
西2305.98
7785.04
南2463.03
7259.25
庆2702.34
8093.67
肃6657.24
190&10
海6745.32
1986.54
夏6530.48
1919.42
疆7173.54
1987.42
（摘自《中国统il•年鉴2004>）
6.某企业某种产品产量与单位成本资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
产量（千件）
2
3
4
3
4
5
单位成本（元/件）
73
72
71
73
69
68
要求：
（1）计算相关系数，说明相关程度；
（2）确泄单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？
（3）如果单位成本为70元时，产量应为多少？
（4）计算估计标准误差。
第二部分习题参考答案
一、单项选择题
l.B2.B3.D4.A5.D6.A7.A8.A9.A10.A11.B12.C13.A14.D15.D16.D17.D18.A19.A20.B21.B22.C23.A24.B25.B
二、多项选择题
l.BDE2.ABCDE3.BC4.AD5.ABDE6.AD7.AC8.ADE9.ABCD10.CD11.AD12.ABE13.BCDE14.ABE15.ABE
三、填空题
1简单相关、多元相关、线性相关.非线性相关、完全相关.不完全相关.不相关、正相关、负相关：
2函数关系：
3方向.密切程度：
4无线性相关关系
5高;6卜i」］、［0」］；7最小平方法、S（y-y）为最小值;8大于;
9确左的可由变量X来解释的线性变化部分、由其他一切随机因素引起的不可解释的随机项:
10前提、继续：
11回归平方和、剩余平方和：
12估计标准误差。
四、简答题
1.
（1）概念相关关系是变量之间的一种不确左的关系，它是相对于函数关系而言的，例如学生的学习成绩与学习的时间长短有一泄的关系，但学习的时间不是唯一确定学生的学习成绩。
（2）特点首先它们都反映变量之间的不确定关系的程度与方向，数值的正负反映相关的方向，而大小反映了相关的程度：
英次，相关系数的取值始终在与1之间：
另外，对于两个变量，它们之间的相关系数受样本观测值的影响.在不同的样本数据下，计算的结果可能不同。
因而存在着变量之间相关程度的检验问题，只有通过显箸性检验的相关系数才能真正说明变量之间具有相关关系：
最后，相关关系度量的是变量之间的线性相关程度，如果相关系数为0,排除的只是变疑之间没有线性关系，但变量之间可能存在着某种非线性关系匚
（3）度咼对于两个变量之间的线性关系通常使用变量的样本资料来计算相关系数，包括
反映定呈变量的积矩相关系数厂和反映定性变量的等级相关系数®,假设我们有畀组两个变量的观察值（*〉；）」=12……川,则它们的计算公式分别为：
工（召一可（牙一刃
r-l
心=1一
&
n（n2-l）
di为变量相同观测对应的等级差。
2.相关关系的分类因分类的标准不同而有不同的分类结果：
（1）从相关的方向上可以分为正相关和负相关：
（2）从相关的形式上可以分为直线相关和曲线相关：
（3）从包含的变呈的个数上可以分为简单相关和复相关：
（4）从相关的程度上可以分为完全相关、完全不相关和不完全相关。
3.相关分析的主要的内容包括两个方而：
测泄变量相关分析的方向和相关程度。
一般首先采用定性分析的方法对变量之间是否具有相关关系进行判断，如果它们具有相关关系，再采用一些分析手段来进行分析，如相关表、相关图、相关系数等。
4.测左相关关系的主要方法有：
相关表和相关图，这两种方法具有直观简便的特点，能够反映岀两个变量的相关方向，也能在一左程度反映相关的程度。
相关系数法.常用的相关有变量之间的积矩相关系数和等级相关系数，英中积矩相关系数主要适用于泄距和泄比变量,而等级相关系数主要用于有序变量，相关系数的大小反映变量之间的相关程度，而正负反映了相关的方向。
5.积矩相关系数检验的步骤如下：
（1）建立假设假设样本是从一个不相关的总体中抽取出来的，即假设为：
:
Q=0H］:
QH0
在原假设成立的情况下
（2）根据样本资料计算样本相关系数I
（3）构造检验的统计量,这里使用的统计量为有f〜心_2）：
（4）根据给定的显著性水平°,査『分布表，得到临界值〈/2（"一2）：
（5）给出检脸结论：
如果有/＞心2（"-2）,则拒绝原假设，接受备择假设，即两个总体的相关系数不为零，反之亦然。
6•相关分析和回归分析都是用来分析变捲之间的关系，但两者不是等同的.主要区别如下:
（1）对变量的要求上相关分析的对彖是两个随机变量，而回归分析有一个随机变量，称为因变量或被解释变量，还有一个或几个作为解释因变量的解释变量。
（2）变量之间关系上相关分析中两个随机变量的地位是对等的，而且只要讣算一个相关系数即可：
而回归分析中，变量的地位是不等的，一个处于解释位置，另一个处于被解释位置。
（3）使用条件上对于任意两个随机变咼都可以通过抽样来计算它们的相关系数，但对于回归分析而言，即使两个变量具有很髙的相关性，但没有因果关系，仍然不能建立回归模型，否则会出现伪回归现彖，而且随着研究目的的变化，对于同样的两个变量可以建立两个回归模型，如果它们具有双向因果关系的话。
（4）分析的手段上相关分析主要通过相关图、相关表和相关系数来衡量变量之间的相关程度和相关方向，但无法反映一个变量的变动对另一个变量影响的具体程度：
而回归分析是通过构建模型，当模型通过检验以后，就可以利用模型来分析变量之间变动关系。
当然相关分析和回归分析也有联系，这种联系集中体现在：
相关分析是回归分析的基础，而回归分析是相关分析的延续与深化。
特别地，对于一元线性回归分析，样本相关系数与回归系数具有一定的转化关系。
7.估计标准误差是检验回归方程的拟合优度、测左因变量》的实际观测值和估计值离差一般水平的分析指标，在一元线性回归分析中，估计
升级会员 