第六章相关与回归分析方法.docx

1、第六章相关与回归分析方法第六章 相关与回归分析方法第一部分习题一、单项选择题1.单位产品成本与其产量的相关:A.前者是正相关，后者是负相关C.两者都是正相关2样本相关系数r的取值范弗1（单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关（B前者是负相关，后者是正相关D.两者都是负相关）。A. 一8r+8B.-lWrWlC. -lrl D. OWrWl3.当所有观测值都落在回归直线=0。+0$上，则x与y之间的相关系数（ ）。A.r=0 B. r=l C. r=-l D. r =1 4相关分析与回归分析，在是否需要确左自变虽和因变量的问题上（）oA前者无需确立，后者需要确定 B.前者需要确崖，后者无需确左

2、C.两者均需确定 D.两者都无需确泄5直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是（ ）oA.完全相关 B.微弱相关 C.无线性相关 D.高度相关6.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y=10t70x,这意味着年劳动生 产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）。A.D.减少80元增加70元 B.减少70元 C.增加80元7下而的几个式子中，错误的是（）。A.y= -40-1. 6x r=0. 89 B. y= -5-3. 8x r=-0. 94C.y=36-2. 4x r=-0. 96 D. y= -36+3. 8x r=0. 988 下列关系中，属于正相关

3、关系的有（ ）oA合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B.产品产量与单位产品成本之间的关系C.商品的流通费用与销售利润之间的关系 D.流通费用率与商品销售量之间的关系9 直线相关分析与直线回归分析的联系表现为（）。A.相关分析是回归分析的基础 B.回归分析是相关分析的基础C.相关分析是回归分析的深入 D.相关分析与回归分析互为条件10进行相关分析，要求相关的两个变量（）.A.都是随机的 B.都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D.随机或不随机都可以11相关关系的主要特征是（）oA.某一现象的标志与另外的标志之间存在着确住的依存关系B.某一现象的标志与另外的标志之间存在着一左的关系，

4、但它们不是确怎的关系C.某一现象的标志与另外的标志之间存在着严重的依存关系D.某一现象的标志与另外的标志之间存在着函数关系12相关分析是研究（ ）。A.变量之间的数量关系 B.变量之间的变动关系C.变量之间相互关系的密切程度 D.变量之间的因果关系13.现象之间相互依存关系的程度越低，则相关系数（）oA.越接近于0 B.越接近于-1 C.越接近于1 D.越接近于0. 5 14在回归直线心0。+0$中，若At则x与y之间的相关系数（）。A. r=0 B. r=l C. 0rl D. lr ）6.某企业某种产品产量与单位成本资料如下：月份123456产量（千件）234345单位成本（元/件）737

5、271736968要求：（1） 计算相关系数，说明相关程度；（2） 确泄单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降 多少元？（3） 如果单位成本为70元时，产量应为多少？（4） 计算估计标准误差。第二部分习题参考答案一、 单项选择题l.B 2.B 3.D 4. A 5. D 6. A 7. A 8. A 9. A 10. A 11. B 12. C 13. A 14. D 15. D 16. D 17. D 18.A 19. A 20. B 21. B 22. C 23. A 24. B 25. B二、 多项选择题l.BDE 2. ABCDE 3. BC 4.

6、AD 5.ABDE 6. AD 7. AC 8. ADE 9. ABCD 10. CD 11. AD 12. ABE 13. BCDE 14. ABE 15. ABE三、 填空题1简单相关、多元相关、线性相关.非线性相关、完全相关.不完全相关.不相关、正相关、 负相关：2函数关系：3方向.密切程度：4无线性相关关系5高;6卜i、0；7最小平方法、S（y-y）为最小值;8大于;9确左的可由变量X来解释的线性变化部分、由其他一切随机因素引起的不可解释的随机项: 10前提、继续：11回归平方和、剩余平方和：12估计标准误差。四、简答题1.（1）概念 相关关系是变量之间的一种不确左的关系，它是相对于函

7、数关系而言的，例 如学生的学习成绩与学习的时间长短有一泄的关系，但学习的时间不是唯一确定学生的学习 成绩。（2） 特点 首先它们都反映变量之间的不确定关系的程度与方向，数值的正负反映相关的 方向，而大小反映了相关的程度：英次，相关系数的取值始终在与1之间：另外，对于 两个变量，它们之间的相关系数受样本观测值的影响.在不同的样本数据下，计算的结果可 能不同。因而存在着变量之间相关程度的检验问题，只有通过显箸性检验的相关系数才能真 正说明变量之间具有相关关系：最后，相关关系度量的是变量之间的线性相关程度，如果相 关系数为0,排除的只是变疑之间没有线性关系，但变量之间可能存在着某种非线性关系匚（3）

8、 度咼 对于两个变量之间的线性关系通常使用变量的样本资料来计算相关系数，包括反映定呈变量的积矩相关系数厂和反映定性变量的等级相关系数 ,假设我们有畀组两个变 量的观察值（*；）=12川,则它们的计算公式分别为：工（召一可（牙一刃r-l心=1 一&n(n2-l)di为变量相同观测对应的等级差。2.相关关系的分类因分类的标准不同而有不同的分类结果：（1） 从相关的方向上可以分为正相关和负相关：（2） 从相关的形式上可以分为直线相关和曲线相关：（3） 从包含的变呈的个数上可以分为简单相关和复相关：（4） 从相关的程度上可以分为完全相关、完全不相关和不完全相关。3.相关分析的主要的内容包括两个方而：测

9、泄变量相关分析的方向和相关程度。一般首先 采用定性分析的方法对变量之间是否具有相关关系进行判断，如果它们具有相关关系，再采 用一些分析手段来进行分析，如相关表、相关图、相关系数等。4.测左相关关系的主要方法有：相关表和相关图，这两种方法具有直观简便的特点，能够 反映岀两个变量的相关方向，也能在一左程度反映相关的程度。相关系数法.常用的相关有 变量之间的积矩相关系数和等级相关系数，英中积矩相关系数主要适用于泄距和泄比变量, 而等级相关系数主要用于有序变量，相关系数的大小反映变量之间的相关程度，而正负反映 了相关的方向。5.积矩相关系数检验的步骤如下：（1）建立假设 假设样本是从一个不相关的总体中

10、抽取出来的，即假设为：: Q = 0 H : Q H 0,在原假设成立的情况下（2）根据样本资料计算样本相关系数I（3）构造检验的统计量,这里使用的统计量为 有f心_2）：（4） 根据给定的显著性水平 ,査分布表，得到临界值/2（一2）：（5） 给出检脸结论：如果有/心2（-2）,则拒绝原假设，接受备择假设，即两个总体的 相关系数不为零，反之亦然。6相关分析和回归分析都是用来分析变捲之间的关系，但两者不是等同的.主要区别如下:（1） 对变量的要求上相关分析的对彖是两个随机变量，而回归分析有一个随机变量，称为 因变量或被解释变量，还有一个或几个作为解释因变量的解释变量。（2） 变量之间关系上相关

11、分析中两个随机变量的地位是对等的，而且只要讣算一个相关系 数即可：而回归分析中，变量的地位是不等的，一个处于解释位置，另一个处于被解释位置。（3） 使用条件上对于任意两个随机变咼都可以通过抽样来计算它们的相关系数，但对于回 归分析而言，即使两个变量具有很髙的相关性，但没有因果关系，仍然不能建立回归模型， 否则会出现伪回归现彖，而且随着研究目的的变化，对于同样的两个变量可以建立两个回归 模型，如果它们具有双向因果关系的话。（4） 分析的手段上相关分析主要通过相关图、相关表和相关系数来衡量变量之间的相关程 度和相关方向，但无法反映一个变量的变动对另一个变量影响的具体程度：而回归分析是通 过构建模型，当模型通过检验以后，就可以利用模型来分析变量之间变动关系。当然相关分析和回归分析也有联系，这种联系集中体现在：相关分析是回归分析的基础，而 回归分析是相关分析的延续与深化。特别地，对于一元线性回归分析，样本相关系数与回归 系数具有一定的转化关系。7.估计标准误差是检验回归方程的拟合优度、测左因变量的实际观测值和估计值离差一 般水平的分析指标，在一元线性回归分析中，估计