5．静摩擦力方向的判断
（1）假设法：
静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向。
（2）状态法：
根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向。
（3）利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
6．应用“状态法”解题时应注意的问题
状态法是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法，用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势，使模糊不清的问题明朗化，复杂的问题简单化。
在使用状态法处理问题时，需注意以下两点：
（1）明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。
（2）静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能成一定的夹角。
7．摩擦力的突变问题
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。
该类问题常涉及摩擦力的突变问题，在分析中很容易发生失误。
在解决此类问题时应注意以下两点：
（1）如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
（2）由于此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更为简单。
8．摩擦力大小的计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。
（1）滑动摩擦力由公式F=μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。
（2）静摩擦力的计算
①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点。
对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态（平衡、加速等），由力的平衡条件或牛顿运动定律求解。
②最大静摩擦力Fmax：
是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力。
它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0~Fmax间变化。
9．摩擦力认识的三个误区
（1）认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关；
（2）不能认识到摩擦力性质、方向、大小会发生突变而产生错误；
（3）认为静止的物体只能受到静摩擦力，运动的物体只能受到滑动摩擦力。
10．对摩擦力的进一步理解
误区一：
有弹力就有摩擦力，有摩擦力就有弹力。
从产生摩擦力的条件可知：
有弹力存在仅仅是产生摩擦力的一个条件。
虽有弹力存在，但两物体间若没有“相对运动或相对运动的趋势”，则不会产生摩擦力，反之，若两物体间有摩擦力，则一定有弹力。
误区二：
摩擦力的大小一定与正压力成正比。
若摩擦力是滑动摩擦力，根据Ff=μFN可知，两物体间的滑动摩擦力确实与正压力成正比。
但对静摩擦力而言，它是一个被动力，随着使物体产生“相对运动趋势”的外力的变化而变化，与正压力大小无关，正压力只可影响最大静摩擦力的大小。
误区三：
摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反。
摩擦力的方向应与“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，与物体的运动方向有可能相反也有可能相同。
即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
误区四：
摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上。
常见的多数摩擦力的方向与物体运动方向在同一直线上，但不是所有情境下的摩擦力均如此。
如图所示，一人站在扶梯上，随扶梯斜向上加速上升；人沿扶梯斜向上运动，而人所受摩擦力却是水平方向，与运动方向并不共线。
故两物体间摩擦力的方向应理解为“与两物体接触面相切，和物体间“相对运动”或“相对运动趋势”的方向相反，而与物体的运动方向无关。
关于重力的下列说法中，正确的是
A．重力就是地球对物体的吸引力
B．同一物体在地球上无论向上或向下运动都受重力
C．只有静止的物体才受到重力
D．重力是物体由于受到地球的吸引而产生的
【参考答案】BD
1．有一个圆形的均质薄板，若以板中心为圆心挖掉一个小圆成一圆环，下列说法正确的是
A．板的重力不变，重心位置改变
B．板的重力减小，重心不存在了
C．板的重力不变，重心位置不变
D．板的重力减小，重心位置不变
【答案】D
【解析】重力与质量有关，故挖去一块，质量减小，重力减小；形状规则，质量分布均匀的物体，重心在其几何中心，圆形的匀质薄板，若以板中心为圆心挖掉一个小圆成一圆环，仍然还是形状规则，质量分布均匀的物体，故中心还在板的圆心位置，故重心位置不变；选项D正确，ABC错误。
故选D。
2．在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录。
如图所示为她在比赛中的几个画面。
下列说法中正确的是
A．运动员过最高点时的速度为零
B．运动员要成功跃过横杆，若使用背越式，其重心必须高于横杆
C．运动员要成功跃过横杆，若使用跨越式，其重心有可能在横杆的下方
D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
【答案】D
【解析】在最高点，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，因为要横跨过杆，A错误；背跃式跳高运动员，在跃过横杆时，身体是弯曲的，其重心在身体之外，可能在横杆的下方，“跨越式”越过横杆瞬间，人在杆之上，所以重心在横杆之上，BC错误；在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，D正确。
S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2。
a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物体，ma>mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使
A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上
【参考答案】D
【详细解析】根据胡克定律F=kx可知，当F=（ma+mb）g一定时，k和x成反比，故S2在上，上边弹簧最长；S1在下，当k一定时，F=mag和x成正比，故a在下，b在上，D正确。
1．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
【答案】D
【解析】碗对筷子A、B两点处的作用力属于弹力，而接触的弹力总是垂直于接触面，因而寻找接触面便成为确定弹力方向的关键。
在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面（半球面）上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O。
在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上。
故选项D正确。
2．如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为α的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是
A．无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
B．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
C．盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
D．盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
【答案】A
如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力
A．方向向左，大小不变B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变D．方向向右，逐渐减小
【参考答案】A
【详细解析】对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力F使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力Ff=mBa=μmBg，大小不变，方向向左，故A对，BCD错。
1．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
【答案】D
2．如图所示，两个方向相反的水平力F1和F2分别作用在物体B、C上，力的大小满足F2=2F1=2F。
物体A、B、C均处于静止状态，各接触面与水平地面平行。
物体A、C间的摩擦力大小为Ff1，物体B、C间的摩擦力大小为Ff2，物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3，则
A．Ff1=F，Ff2=F，Ff3=0
B．Ff1=0，Ff2=F，Ff3=F
C．Ff1=F，Ff2=0，Ff3=0
D．Ff1=0，Ff2=F，Ff3=2F
【答案】B
【解析】由于各物体均静止，所以它们受到的合外力均为零；物体A不会受C的摩擦力，否则A将加速，和题意状态矛盾，所以Ff1=0；B受到的合外力为零，则Ff2=F1=F；对C受力分析，水平方向上应有：
F2=Ff2′+Ff3=F+Ff3，Ff3=F，即地面对C有向右的摩擦力F，综上所述可知，选项B正确。
3．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。
下列说法正确的是
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2（m+M）g
C．当F>μ2（m+M）g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【答案】AD
4．如图所示，质量为mB=24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA=22kg的木箱A放在木板B上。
一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ=37°。
已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5。
现用水平向右、大小为200N的F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为
A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6
【答案】A
【解析】对A受力分析如图甲所示，由题意得，FTcosθ=Ff1①，FN1+FTsinθ=mAg②，Ff1=μ1FN1③，由①②③得FT=100N，对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcosθ+Ff2=F④，FN2+FTsinθ=（mA+mB）g⑤，Ff2=μ2FN2⑥，由④⑤⑥得μ2=0.3，故A答案正确。
1．关于重心，下列说法正确的是
A．物体的重心一定在物体上
B．物体的质量全部集中在重心上
C．物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关
D．物体的重心跟物体的质量分布没有关系
2．关于重力，下列说法正确的是
A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B．重力的方向总是与支持面垂直
C．重力的大小与质量的大小相同
D．物体对支持面的压力一定等于物体的重力
3．手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，关于瓶的受力，下列说法中正确的是
A．滑动摩擦力，方向竖直向上
B．静摩擦力，方向竖直向下
C．摩擦力和重力是一对平衡力
D．摩擦力和重力是作用力和反作用力
4．如图所示，用水平方向的力F将重为G的木块压在竖直的墙壁上，开始时木块保持静止，下列判断中正确的是
A．当F增大时，摩擦力将增大
B．当F减小时，摩擦力一定减小
C．当F减小时，摩擦力先不变，后变小
D．当F减小为零时，摩擦力不一定为零
5．如图所示，竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为8cm，挂上10N的钩码，指针所指刻度为10cm，此弹簧的劲度系数是
A．150N/mB．100N/mC．200N/mD．500N/m
6．如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。
若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°，则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f1；若用平行于斜面向下的力F推动物块，使物块加速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f2；若用平行于斜面向上的力F推动物块，使物块减速下滑，斜面体仍静止不动，斜面体受地面的摩擦力为f3。
则
A．f2>f3>f1B．f3>f2>f1C．f2>f1>f3D．f1=f2=f3
8．如图所示，A、B两物体叠放在一起，B的左侧面与竖直墙壁相接触，现由静止同时释放两物体，不计空气阻力。
则在物体落地之前下列说法正确的是
A．物体A受一个力B．物体A受两个力
C．物体B受两个力D．物体B受三个力
9．如图，质量m=1kg的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因数μ=0.2。
由于受到相对地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度v1=0.8m/s向右匀速运动，同时用力拉动物体（方向沿导槽方向）以速度v2=0.6m/s沿导槽匀速运动，则拉力大小为
A．2NB．1.6NC．1.2ND．1N
10．如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧k把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行。
质量为m的物体和人在弹簧k的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左。
则下列说法正确的是
A．若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下
B．若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到的摩擦力方向可能向右
C．若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到的摩擦力可能向右
D．若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力
11．如图，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上。
斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是
A．物体甲所受的摩擦力可能为零
B．物体甲一定受到四个力作用
C．物体乙所受的摩擦力可能为零
D．水平面对斜面体无摩擦力作用
12．如图所示，水平地面上放着一个画架，它的前支架是固定而后支架可前后移动，画架上静止放着一幅重为G的画。
下列说法正确的是
A．画架对画的作用力的大小大于G
B．画架对画的作用力的大小等于G
C．若后支架向前移动稍许后，画架对画作用力比移动前的小
D．若后支架向前移动稍许后，画架对画作用力的大小保持不变
13．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上，a、b中间用一轻弹簧连接，b的右端用平行于斜面的细绳与固定在斜面上的挡板相连。
开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力，下列说法正确的是
A．细绳剪断瞬间，a所受摩擦力也立刻发生变化
B．细绳剪断瞬间，b所受摩擦力可能为零
C．a所受的摩擦力一定不为零
D．b所受的摩擦力一定不为零
14．如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°。
质量为m的小球套在杆上，在拉力F的作用下，小球沿杆由底端匀速运动至顶端。
已知小球与斜杆之间的动摩擦因数为
，则关于拉力F的大小及其做功情况，下列说法正确的是
A．当α=30°时，拉力F最小
B．当α=60°时，拉力F做功最少
C．当α=60°时，拉力F最小
D．当α=90°时，拉力F做功最少
15．如图所示，重物A和B用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知A重40N，B重18N，滑轮重4N，弹簧的劲度系数500N/m，不计绳重和摩擦，求物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。
16．如图所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B。
B与地面间的动摩擦因数均为0.4，当用水平力向右匀速拉动物体A时，要求：
（1）画出B受力图并求出B物体所受到的滑动摩擦力的大小；
（2）画出A受力图并求出A物体所受到的地面滑动摩擦力的大小。
17．一劲度系数k=800N/m的轻质弹簧两端分别连接着质量均为12kg的物体A、B，将它们竖直静止放在水平面上，如图所示。
现将一竖直向上的变力F作用在A上，使A开始向上做匀加速运动，经0.40s物体B刚要离开地面。
g=10m/s2，试求：
（1）物体B刚要离开地面时，A物体的速度vA；
（2）此过程中物体A重力势能的改变量。
18．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在足够长的固定的水平长木板上，如图1所示。
用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图2所示。
已知木块质量为0.78kg，取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。
求：
（1）木块与长木板间的动摩擦因数；
（2）若木块在与水平方向成
斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直线运动，如图3所示，则拉力F的大小应为多大?
（3）在
（2）中力作用2s后撤去拉力F，木块还能滑行多远?
19．（2016江苏卷）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为
A．40m/NB．40N/mC．200m/ND．200N/m
20．（2014广东卷）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是
A．M处受到的支持力竖直向上
B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向
D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
21．（2012海南卷）下列关于摩擦力的说法，正确的是
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
3．C【解析】手拿起玻璃瓶，使瓶在空中处于静止状态，则瓶子竖直方向受向下的重力和向上的静摩擦力作用，这两个力是平衡力，故选项C正确。
4．C【解析】因在竖直方向，墙壁对物体向上的静摩擦力与重力平衡，故当F增大时，摩擦力不变，选项A错误；当F减小时，最大静摩擦力减小，当减小到最大静摩擦力等于重力这个过程中，静摩
升级会员 