using namespace std;
charname[][10]={"","新疆","西藏","青海","甘肃","内蒙古","宁夏","黑龙江","吉林","辽宁","河北","北京","山西","陕西","山东","天津","河南","安徽","江苏","上海","浙江","福建","江西","广东","湖南","湖北","重庆","四川","贵州","云南","广西","香港","澳门"};
charcolor[][4]={"","红","蓝","绿","黄"};
intmap[33][33];
int vis[33];
intn,m;
long longcnt;//染色方法设置为long long防止溢出
voidinit_map()
{
map[1][2]=map[2][1]=1;//表示新疆和西藏连通
map[1][3]=map[3][1]=1;
map[1][4]=map[4][1]=1;
map[2][3]=map[3][2]=1;
map[2][27]=map[27][2]=1;
map[2][29]=map[29][2]=1;
map[3][4]=map[4][3]=1;
map[3][27]=map[27][3]=1;
map[4][5]=map[5][4]=1;
map[4][6]=map[6][4]=1;
map[4][13]=map[13][4]=1;
map[4][27]=map[27][4]=1;
map[5][6]=map[6][5]=1;
map[5][7]=map[7][5]=1;
map[5][8]=map[8][5]=1;
map[5][9]=map[9][5]=1;
map[5][10]=map[10][5]=1;
map[5][12]=map[12][5]=1;
map[5][13]=map[13][5]=1;
map[6][13]=map[13][6]=1;
map[7][8]=map[8][7]=1;
map[8][9]=map[9][8]=1;
map[9][10]=map[10][9]=1;
map[10][11]=map[11][10]=1;
map[10][12]=map[12][10]=1;
map[10][14]=map[14][10]=1;
map[10][15]=map[15][10]=1;
map[10][16]=map[16][10]=1;
map[11][15]=map[15][11]=1;
map[12][13]=map[13][12]=1;
map[12][16]=map[16][12]=1;
map[13][16]=map[16][13]=1;
map[13][25]=map[25][13]=1;
map[13][26]=map[26][13]=1;
map[13][27]=map[27][13]=1;
map[14][16]=map[16][14]=1;
map[14][17]=map[17][14]=1;
map[14][18]=map[18][14]=1;
map[16][17]=map[17][16]=1;
map[16][25]=map[25][16]=1;
map[17][18]=map[18][17]=1;
map[17][20]=map[20][17]=1;
map[17][22]=map[22][17]=1;
map[17][25]=map[25][17]=1;
map[18][19]=map[19][18]=1;
map[18][20]=map[20][18]=1;
map[19][20]=map[20][19]=1;
map[20][21]=map[21][20]=1;
map[20][22]=map[22][20]=1;
map[21][22]=map[22][21]=1;
map[21][23]=map[23][21]=1;
map[22][23]=map[23][22]=1;
map[22][24]=map[24][22]=1;
map[22][25]=map[25][22]=1;
map[23][24]=map[24][23]=1;
map[23][30]=map[30][23]=1;
map[23][31]=map[31][23]=1;
map[23][32]=map[32][23]=1;
map[24][25]=map[25][24]=1;
map[24][26]=map[26][24]=1;
map[24][28]=map[28][24]=1;
map[24][30]=map[30][24]=1;
map[25][26]=map[26][25]=1;
map[26][27]=map[27][26]=1;
map[26][28]=map[28][26]=1;
map[27][28]=map[28][27]=1;
map[27][29]=map[29][27]=1;
map[28][29]=map[29][28]=1;
map[28][30]=map[30][28]=1;
map[29][30]=map[30][29]=1;
}
voiddfs(int now)//当前结点染色
{
inti,j,k;
for(i=1;i<=n;i++)//n种颜色
{
intflag=1;
for(j =1;j<now; j++)
{
if(map[j][now]&&vis[j]==i)//j的邻接点被染为第i种颜色
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag)
{
vis[now]=i;//当前结点染为第i种颜色
if(now==m)//全部结点都已染色
{
cnt++;//种数+1
/*if(cnt>=5)
exit(0);
for(k=1;k<=m;k++)//输出4组染色结果
{
printf("%s-%s ",name[k],color[vis[k]]);
if(k%8==0)
printf("\n");
}
printf("\n");*/
}
else
dfs(now+1);//下一个结点染色
}
}
}
intmain()
{
n=4;//4种颜色
m=32;//32个省份
memset(map,0,sizeof(map));//地图全部置为0,表示未连通
memset(vis,0,sizeof(vis));//每个顶点未染色
init_map();//初始化图
cnt= 0;//染色方法数
dfs(1);//从结点1开始染色
printf("%lld\n",cnt);
return0;
}
五、结果分析
本次实验在MAC_OS操作系统进行实验,处理器为2.8GHzIntel i7处理器,其计算结果为360516096,耗时约150s。
如果加上海南省和台湾省,其最终的计算结果为360516096*16=5768257536。
图1是部分染色结果(不包括台湾、海南省),事实上台湾海南省的染色任意。
图132个结点部分染色结果
六、总结
通过这个图论染色问题,加深了我对图论知识的理解。
我明白了如何将理论知识应用到实际问题中来。
虽然我以前也做过类似的地图染色实验,但是在这过程中我发现了自己的一些不足,比如说不够仔细,在构建一个邻接矩阵中多次忘记一些邻接边,以至于邻接矩阵错误。
总之,这次实验加强了我的动手能力以及解决问题的能力,加深了我对图论知识的理解和数据结构的应用能力,总之我收获颇多。