小学数学竞赛精英六补充.docx
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小学数学竞赛精英六补充
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料一
1、计算：
0.75×
＋0.15×
＋
×
＋0.25×
＋0.25×
＋
×
＋
×
＋
×
＝
2、两个两位数相乘，其结果是9□□5，为了使这个乘积最大，那么这两个两位数的各位数字之和应是。
3、某班在一次数学考试中参加人数是30人，这次考试成绩满分是100分，，已经知道20名同学的平均成绩是80分，为了使这30人的平均成绩达到85分，其余的10名同学中考分最低的那位同学成绩不能低于分。
4、一个四位数
连续写十次同，得到一个四十位数
，为了能使这个四十位数学被99除余39，那么a＋b=。
5.A,B,C,D四位同学参加一次数学考试，考试试题共10道，每题10分，均为判断题，正确画“√”，错画“×”。
现将他们的答案及得分情况列成下表，那么D的得分是是。
题号
学生
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
A
×
√
√
√
×
√
×
×
√
×
70
B
×
×
√
√
√
×
√
√
×
×
70
C
√
×
√
×
√
√
√
×
√
√
70
D
×
√
×
√
√
×
√
×
√
×
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料二
1.计算：
×（
－
）×（
－
）×（1－0.2）×（
—
－0.5）×（1+10.1）=.
2.60个数字3排，组成一个每位数字都是3的六十位数，这个六十位数一定能整除，那么这个数除以13的商的各位数字之和等于。
3.给出5个奇数5个偶数分别为A组：
1，3，5，7，9；B组：
2，4，6，8，10。
从A组中任取一个数，再从B组中任取一个数，然后相加可得出个不同的和。
4.在1000之内能被13或17整除的所有自然数共有个。
5.将自然数1，2，3，4，…，一直写下去，写到某个自然数为止，小明在计算这些自然数的平均数时，他把其中一个幸运数去掉，算出剩余数的平均数为13
，那么小明去掉的幸运数是。
6.一个六位数
乘以4080的结果恰好是六个连续自然数的乘积，那么这六个连续自然数的和是。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料三
1.计算：
（20
×1.65－20
＋
×20
）×47.5×0.8×2.5=
2.甲、乙两丫从上午6时开始每隔8分钟同时相向发出一辆公共汽车，汽车单程运行需45分钟，有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车，途中他能遇到辆从乙站开住甲站的公共汽车。
3.一个自然数，它的2倍是一个整数的平方，它的3倍是另一整数的立方，那么这样的自然数最小应是。
4.一个棱长都是整数和长方体的表面积是110平方厘米，已知它的六个面中有两个面积是大于1平方厘米的正方形，那么它和体积是立方厘米。
5.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在年龄和为30岁，那么哥哥现在岁。
6.如图，已知△ABC是边长为96厘米的
等边三角形，用折线将它分割成面积相等的四个三角形，那么线段CE＋CF=厘米。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料四
1.把1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数分别填在下面的九个方框中，可使算式成立，那么第二个等号前面的三个方框内所填的三位数是。
□□×□□=□□×□□□=3634
2、已知A,B分别是两个两位数，A是B的1
倍，这两个数的和是一个能被7整除的三位数，那么这两个数的差是。
3、有三个连续自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除,最大的能被19整除,为了是这三个自然数尽可能的小,那麽这三个自然数的个位数字之和是
4、如图，沿线段走最短路线，每次下次一步或两步，从A点走到B点，共有种不同走法（路线相同步骤不同，认为是不同走法）。
5、一次数学竞赛有75人参加，满分为20分，参赛者的得分都是自然数，75人的总分是980，那么至少有人得分完全相同。
6、有一列数，共1995个，其中第一个数是0，第二个数是1，从第二个数起每个数的4倍恰好等于它两边两个数之和，那么在1995个数中，有个数能被15整除。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料五
耀华中学考题摘选
（一）
①求数字和为10的三位数共有_____________个。
②3，4，6，13算24列式为。
③下图中“耀华校训勤朴忠诚”共有_____________种读法？
④ABCD为等腰梯形，EFGH为正方形，正方形以每分钟10的速度向左移动。
（1）4分钟后，画出梯形，正方形的重叠部分。
（2）7.5分钟后，画出梯形，正方形的重叠部分，并求出重叠部分的面积。
⑤
黑色部分表示截面
顶点数
棱长数
面数
（1）
8
12
6
（2）
（3）
（4）
（5）
通过以上图形可以得出顶点数，棱长数与面数的关系式为
___________________________________________________________________
⑥某购物商店，小于100元，不优惠；大于100元时享受九折优惠，大于300元时享受八折优惠。
某人去此商店，第一次买东西花了80元，第二次买东西花了252元，问若一次买完这些物品，要花多少钱？
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料六
1.
约简后分母是。
2.下面算式中不同字母表示不同的数字，则满足除式的字母A,B,C,D组成的四位数
被11除所得的余数是。
3.八名运动员进行乒乓球比赛，每两名运动员都要赛一场，每场比赛5局3胜，比分按双方各自胜的局数计算，例如：
一方胜3局，另一方胜2局，比分为3比2，那么至少有场比赛的比分相同。
4.一本书如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读3a页恰好a天读完（a是自然数）。
那么这本书共有页。
5.有一串数按下列，那么第100行从左向右的第10个数是。
1
23
456
7891011
……………
6.有三根铁丝，一根长300厘米，一根长444厘米，一根长516厘米，把它们截成同样长且尽可能长的整数厘米小段（不许剩余），每小段折成一个小正方形，然后，将这些小正方形混放在一起拼成一个长方形（每拼一次都必须全部用上这些小正方形），这样可以拼出____________个不同的长方形。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料七
1、在1，2，…，1995这1995个数中选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被17整除，那么这样的数最多能选出______________个。
2、一块草地上的草以均匀的速度生长，如果20只羊5天可以将草地上的草和新长出的草全部吃光，而14只羊则要10天吃光，那么要想4天的时间，把这块草地的草吃光，需要_____________只羊来吃。
3、有四位朋友的体重都是整数千克，他们两两合称体重，共称了五次，称得的千克数分别是99，113，125，130，144其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是_____________千克。
4、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛过河需5分钟，丁牛过河需6分钟，而小明每次只能赶两头牛过河，那么要把4头牛都赶到对岸去，最少需要_____________分钟。
5、对自然数列1，2，3，4，5，6…进选择淘汰，淘汰的原则是：
凡不能表示为两人合数之和的自然数均被淘汰，如：
“1”应补淘汰，12可以写成6与6的和，不应补淘汰，那么被保留下来的数从小到大排列下去，第100个数是___________。
6、两个长方叠放在一起（如图），小长方该的宽是2厘米，A点是大长方形一边的中点，那么图中阴影部分的总面积是____________平方厘米。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料八
1.计算：
9
×
=_______________。
2.李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25%，第三天比第二天多加工了5%，三天共完成这批零件共有个。
3.甲、乙两地相距3.6千米，两条狗从甲、乙两地同时相向奔跑，它们每分钟分别跑450米和350米，他们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又掉头相向跑3分钟，再掉头背向跑4分钟…，这样不停的跑，那摸从出发到第二次相遇需要分钟。
4.甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛，比赛后他们作了预测名次的谈话：
甲：
“丙第一名，我第三名。
”乙：
“我第一名，丁第四名。
”丙：
“丁第二名，我每三名。
”丁没有发言。
比赛结果公布，发现甲、乙、丙三人名自的预测都只对了其中的一半，那么甲是第__________名。
5.给出一串数：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…。
那么第100个数是_______。
6.某校把参加课外活动的学生分成A,B,C,D,E,F,七个小组，每个小组的人数正好是从小到大的连续偶数，已知参加活动的总人数的20%减小20人就和D人数相等，那么G组人数是____________人。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料九
1.两个整数A，B的最大分约数是C，最小分倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C＋D=187，那么A＋B=_____________。
2.有8个不同数字组成的八位数中，能被36整除的最小的八位数是_____________。
3.用1，2，…，7这7个数字，共能组成_____________个没有重复数字且能被11整除的七位数。
4.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过小光，每隔20分钟有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔的时间应是___________分钟。
5.有两个杯子，甲杯盛水，乙杯盛酒精，先将甲杯的水倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，调匀；再将乙杯的酒精倒进甲杯，使甲杯的液体增加一倍，调匀；再将甲杯的酒精倒进乙杯，使乙杯内的液体增加一倍，……，如此倒五次，最后乙杯内酒精占混合液的____________%。
6.已知等式
＋
＋
=
那么A+B+C的最小值与最大值之和是_____________。
2012年暑期晟嘉六年级顶级竞赛班、精英班补充材料十
1、计算：
（7
－6
）÷[2
＋（4－2
）÷1.35]=______________
2、将右面十个小圆圈里的字母分别换成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数字，使得每个平行四边形顶点圆圈内四个数之和都相等而且最大，那么这个和是___________。
3、某商店有两种商品，其中一件商品按成本增加25%出售，另一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同。
那么两件商品售价总和：
两件商品成本总和=__________。
4、一项工程，如果单独干，甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。
现在，甲、乙二人合干2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的时间内完成，若甲、乙二人合干，完成这项工程需要_________天。
5、如图所示，AB=3厘米，△BCE的面积是16平方厘米，高EG=4厘米，△BEF的面积比△DFC的，面积大6平方厘米且EF=3FC，那么△ABD的面积：
△BFC的面积=_________。
6.数
被39除后，它的不完全商从左往右数的第1994位上的数字为A，从右往左数的第705位上的数字为B，那么A×B=____________。
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