完整word高中物理必修2第五章曲线运动总复习.docx
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完整word高中物理必修2第五章曲线运动总复习
第五章曲线运动
【知识点汇总】
一曲线运动
1.曲线运动的位移
x方向的分位移：
y方向的分位移：
合位移为
，
（
为合位移l与x轴正方向的夹角）
2.曲线运动的速度
x方向的分速度：
y方向的分速度：
合速度为
，
（
为合速度v与x方向分速度的夹角）
3.物体做曲线运动的条件
初速度不为零，即
；合力不为零，即
；初速度方向与合力方向不在同一直线上。
4.曲线运动的性质
曲线运动的速度方向时刻改变，一定是变速运动；
做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，加速度一定不为零；
曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合力情况。
合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动。
5.运动的合成与分解
（1）已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。
求解时遵循矢量运算的平行四边形定则。
（2）合运动和分运动的关系：
等效性、独立性、等时性、同体性。
（3）进行运动分解的步骤：
①确定合运动方向（实际运动方向）；②分析合运动的运动效果；③依据合运动效果确定两分运动方向；④依据平行四边形定则作出分解矢量图。
二平抛运动
1.平抛运动的条件：
①物体具有水平方向的初速度；②运动过程中只受重力作用。
2.平抛运动的性质：
做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g；平抛运动是匀变速曲线运动，
3.解决平抛运动问题的方法：
将其分解为水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动。
4.平抛运动的速度
水平分速度：
竖直分速度：
t时刻平抛物体的速度大小和方向：
设
与x轴正方向的夹角为
，则
任意时刻速度的水平分量均等于初速度
；
任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且
。
5.平抛运动的位移
水平分位移：
竖直分位移：
t时间内合位移的大小：
设合位移s与x轴正方向的夹角为
，则
由
知平抛物体的水平位移由初速度
和下落的高度y共同决定。
平抛运动的轨迹是一条抛物线。
6.平抛运动的五结论
（1）运动时间
，即做平抛运动的物体在空中飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度
无关。
（2）落地的水平距离
，即水平距离与初速度
和下落高度h有关，与其他因素无关。
（3）落地速度
，即落地速度只与初速度
和下落高度h有关。
（4）做平抛运动的物体，速度矢量的反向延长线过水平位移x的中点O’。
如图所示，因为
，
由几何关系知
，
联立以上两式得
（5）做平抛运动的物体在t时刻的速度与水平方向的夹角
（速度偏向角）和位移与水平方向的夹角
（位移偏向角）的关系为
。
因为
，而
，故
。
三圆周运动
1.描述圆周运动的物理量
（1）线速度v：
质点做圆周运动通过的弧长
和所用时间
的比值，
（单位：
m/s）；描述质点沿圆周运动的快慢；线速度方向沿圆周上该点的切线方向与半径垂直。
（2）角速度
：
质点做匀速圆周运动时，连接运动质点所在的半径转过的角度
跟所用时间
的比值，
（单位：
rad/s）；描述质点转过圆心角的快慢；在匀速圆周运动中角速度是个恒量。
（3）周期T：
做圆周运动的物体运动一周所需的时间。
（
、
）
（3）频率f：
做圆周运动物体，在1s内转过的圈数叫频率（单位：
Hz）。
（4）转速n：
做圆周运动的物体，在单位时间内转过的圈数，常用单位：
转每秒（r/s）、转每分（r/min）。
2.圆周运动中各物理量之间的关系
（1）v、T、r的关系：
物体在转动一周的过程中，通过的弧长
，用时为T，则
。
（2）
、T的关系：
物体在转动一周的过程中，转过的角度
，用时为T，则
。
（3）
、n的关系：
物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度
，即
。
（4）v、
、r的关系：
。
3.常见的传动装置及其特点
（1）共轴传动
A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图所示。
圆盘转动时，它们的线速度、角速度、
周期存在以下定量关系，并且转动方向相同。
2.皮带传动
A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑。
如图所示，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且转动方向相同。
3.齿轮转动
A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。
如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且两点转动方向相反。
，其中
、
分别表示两齿轮的齿数。
四向心加速度和向心力
1.任何做匀速圆周运动的物体，加速度都指向圆心，这个加速度被称为向心加速度，描述线速度方向改变的快慢；方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直。
2.向心加速度的公式：
，不论加速度
的大小是否变化，
的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
3.不同形式的各种表达式
①对应线速度：
；②对应角速度：
；③对应周期：
④对应转速：
；⑤推导公式：
4.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的力，这个合力叫做向心力；向心力的方向总是指向圆心，故方向时刻在变化，所以向心力是变力；向心力的作用效果只是改变物体速度的方向，而不改变速度的大小。
5.向心力的大小
6.向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力的各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
7.解决圆周运动问题的关键：
从“供”、“需”两方面来进行研究
（1）供：
分析物体受力，求沿半径方向指向圆心的合外力。
（2）需：
确定物体圆周轨道平面，定圆心、找半径，用公式求出所需向心力。
（3）算：
根据“供”“需”平衡列方程
五生活中的圆周运动
1.火车转弯模型
当
很小时，
故可推得：
（1）当火车转弯速率
等于
，
，内外轨道对轮缘都没有侧压力。
（2）当火车转弯速率
大于
，
，外轨对轮缘有侧压力。
（3）当火车转弯速率
小于
，
，内轨对轮缘有侧压力。
2.拱形桥模型
内容项目
汽车过凸形桥
汽车过凹形桥
受力分析
以向心力方
向为正方向
牛顿第三定律
；v增大，
减小；当v增大到
时，
v增大，
增大
3.航天器中的完全失重现象
航天器在近地轨道运动时，对航天器，重力充当向心力，满足的关系为
，航天器的速度
；对航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系式为
，由此可得
，航天员处于失重状态，对座椅无压力（不是物体不受重力）。
4.轻绳模型
（1）在最高点时，小球的受力有两种情况
①当
时，小球只受重力mg的作用，
。
②当
时，小球重力mg和绳子拉力F两个力的合力提供向心力，即
（2）在最低点，小球的受力只有一种情况
小球受到向下的重力mg和向上的拉力
作用，这二力的合力提供向心力，即
（3）拓展：
小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，实际上就是轻绳
模型。
如图所示，小车到达最高点A时，轨道内侧对小球施压力F，由牛顿第二
定律得
，F≥0即小球过最高点时的速度为
。
5.轻杆模型：
（1）在最高点，小球的受力有三种情况：
①当
时，小球只受重力mg的作用，
；
②当
时，小球受到重力mg和杆向下的拉力F两个力的作用，
两个力的合力提供向心力，
。
③当
时，小球受到重力mg和杆向上的支持力F两个力的作用，两个力的合力提供向心力，
。
（2）在最低点，小球的受力只有一种情况：
小球受到向下的重力G和向上的拉力F的作用，这二力的合力提供向心力，
。
（3）拓展：
小球在竖直放置的光滑圆管内做圆周运动，实际上就是轻杆模型。
①当小球的速度
，小球只受重力的作用，即不受内管的压力也不受外管的支持力；
②当
时，小球将受到外管内壁的压力；
③当
时小球将受到内管外壁的支持力。
6.离心运动
（1）做圆周运动物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不
能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动。
（2）合外力与向心力的关系
①若
或
，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
②若
或
，物体做半径变小的近心运动，即“提供”大于“需要”。
③若
或
，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“提供不足”，也就是“需要”大于“提供”。
④若
，则物体做直线运动。
第五章曲线运动综合测试
一选择题（16×3分＝48分）
1.下列说法中正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动
C.匀速圆周运动就是速度不变的运动D.匀速圆周运动就是角速度不变的运动
2.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A.质量越大，水平位移越大B.初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C.初速度越大，空中运动时间越长D.初速度越大，落地时速度越大
3.做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（）
A.速度大小一定改变B.加速度大小一定改变
C.速度方向一定改变D.加速度方向一定改变
4.一质点做匀速圆周运动，下列说法中，错误的是（）
A.任意相等的时间内，通过相等的弧长B.任意相等的时间内，通过的位移相同
C.任意相等的时间内，转过相等的角度D.任意相等的时间内，速度的变化相同
5.如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）
A.绳的拉力等于A的重力
B.绳的拉力等于A的重力
C.绳的拉力小于A的重力
D.拉力先大于重力，后变为小于重力
6.在某变速箱中有甲乙丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为
、
、
，若甲轮的角速度为
，则丙轮的角速度为（）
A.
B.
C.
D.
7.质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）
A.因为速率不变，所以石块的加速度为零
B.石块下滑过程中受的合外力越来越大
C.石块下滑过程中的摩擦力大小不变
D.石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
8.雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（）
A.风俗越大，雨滴下落的时间越长B.风俗越大，雨滴着地时的速度越大
C.雨滴下落时间与风速无关D.雨滴着地时的速度与风速无关
9.关于平抛运动，下列说法正确的是（）
A.由
可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短
B.由
可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长
C.任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1:
3:
5：
…
D.任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等
10.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，如图所示。
现使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为
，
则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）
A.
B.
C.
D.不能确定
11.如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。
现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（）
A.一定是拉力
B.一定是推力
C.一定为零
D.可能是拉力，可能是推力，也可能为零
12.如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，
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