钻井常用计算公式.docx

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钻井常用计算公式

第四节钻井常用计算公式

一、井架基础的计算公式

（一）基础面上的压力

P基=

式中：

P基——基础面上的压力，MPa；

n——动负荷系数（一般取1.25~1.40）；

QO——天车台的负荷=天车最大负荷+天车重量，t；

QB——井架重量，t；

（二）土地面上的压力

P地=P基+W

式中：

P地——土地面上的压力，MPa;

P基——基础面上的压力，MPa;

W——基础重量，t（常略不计）。

（三）基础尺寸

1、顶面积F1=

式中：

F1——基础顶面积，cm2；

B1——混凝土抗压强度（通常为28.1kg/cm2=0.281MPa）

2、底面积F2=

式中：

F2——基础底面积，cm2；

B2——土地抗压强度，MPa；

P地——土地面上的压力，MPa。

3、基础高度

式中：

H——基础高度，m；

F2、F1分别为基础的底面积和顶面积，cm2；

P基——基础面上的压力，MPa；

B3——混凝土抗剪切强度（通常为3.51kg/cm2=0.351MPa）。

（二）混凝土体积配合比用料计算

1、计算公式

配合比为1∶m∶n=水泥∶砂子∶卵石。

根据经验公式求每1m3混凝土所需的各种材料如下：

2、混凝土常用体积配合比及用料量，见表1-69。

表1-69混凝土常用体积配合比及用料量

混凝土

用途

体积

配合比

每立方米混凝土

每立方米砂子

每立方米石子

每1000公斤水尼

水泥

kg

砂子

m3

石子

m3

水泥

kg

石子

m3

混凝土

m3

水泥

kg

砂子

m3

混凝土

m3

砂子

m3

石子

m3

混凝土

m3

1.坚硬土壤上的井架脚，小基墩井架脚，基墩的上部分。

1∶2∶4

335

0.45

0.90

744

2

2.22

372

0.5

1.11

1.35

2.70

2.99

2.厚而大的突出基墩。

1∶2.5∶5

276

0.46

0.91

608

2

2.20

304

0.5

1.10

1.57

3.10

3.63

3.支承台、浇灌坑穴及其他。

1∶3∶6

234

0.46

0.93

504

2

2.15

253

0.5

1.08

2.0

4.0

4.27

4.承受很大负荷和冲击力的小基墩。

1∶1∶2

585

0.39

0.78

1500

2

2.56

750

0.5

1.28

0.67

1.34

1.71

5.承受负荷不大的基墩。

1∶4∶8

180

0.48

0.96

375

2

2.08

188

0.5

1.04

2.70

5.40

5.60

二、井身质量计算公式

（一）直井井身质量计算

1、井斜角全角变化率

式中：

Gab——测量点a和b间井段的井斜全角变化率，（°）/30m；

△Lab——测量点a和b间的井段长度，m；

αa——测量点a点处的井斜角，°；

αb——测量点b点处的井斜角，°；

△Φab——测量点a和b之间的方位差，△Φab=Φb-Φa，°。

2、井底水平位移

式中：

SZ——井底水平位移，m；

NO——井口N座标值，m；

Nn——实际井底N座标值，m；

EO——井口E座标值，m；

En——实际井底E座标值，m。

3、最大井斜角

根据井深井斜测量数据获取或井斜测井资料获得。

4、平均井径扩大系数

式中：

Cp——平均井径扩大系数，无因次量

D实——实际平均井径，mm；

Db——钻头名义直径，mm。

5、最大井径扩大系数

式中：

Cmax——最大井径扩大系数，无因次量；

Dmax——实际最大井径，mm；

Db——钻头名义直径，mm。

（二）定向井井身质量计算

1、井斜全角变化率计算公式同

（一）

2、定向井井底水平偏差距

式中：

Ss——定向井井底水平偏差距，m；

Nd——设计井底座标，m；

Nn——实际井底的N座标，m；

Ed——设计井底座标，m；

En——实际井底的E座标，m。

3、定向井井底垂直偏差距

△H=H-Hn

式中：

△H——定向井井底垂直偏差距，m；

H——设计垂直井深，m；

Hn——实际垂直井深，m。

4、定向井实际井底与设计井底的空间距离

式中：

R——定向井实际井底与设计井底的空间距离，m；

△H——实际井底与设计井底的垂直距离，m；

Ss——实际井底与设计井底的水平偏差距，m。

5、平均井径扩大系数计算同

（一）4。

6、最大井径扩大系数计算同

（一）5。

三、喷射钻井水力参数计算公式

（一）钻井泵额定水功率

Ppr=pr×Qr

式中：

Ppr——钻井泵额定水功率，kw；

pr——钻井泵额定泵压，MPa;

Qr——钻井泵额定流量，L/s。

（二）钻井泵实发水功率

Pp=ps×Q

式中：

Pp——钻井泵实发水功率，kw；

ps——钻井泵工作泵压，MPa;

Q——钻井泵工作流量，L/s。

（三）钻井泵水功率分配关系

Pp=Pb+△Pcr

式中：

Pp——钻井泵实发水功率，kw;

Pb——钻头（喷咀）水功率，kw；

△Pcr——循环系统损耗水功率，kw。

（四）钻井泵压力分配关系

ps=△pb+△pg+△pcs

式中：

ps——钻井泵实发泵压，MPa；

△pb——钻头喷咀压降，MPa；

△pg——地面管汇压力损耗，MPa；

△pcs——循环系统压力损耗，MPa。

△pcs=△ppi+△pci+△ppa+△pca+△pg

△ppi、△ppa分别为钻杆外循环压力损耗，MPa；

△pci、△pca分别为钻铤外循环压力损耗，MPa。

（五）钻头（喷咀）压力降

△pb=kb×Q2

式中:

△pb——钻头（喷咀）压力降，MPa；

Q——钻井液流量，L/s；

kb——钻头（喷咀）压降系数，无因次量。

式中：

ρd——钻井液密度，g/cm3;

AJ——喷咀截面积，mm2。

式中：

ρd——钻井液密度，g/cm3;

Q——钻井液流量，L/s；

Ps——钻井泵实发泵压，MPa；

△pcs——循环系统压力损耗，MPa。

（六）地面管汇压力损耗

△pg=kg×Q1.8

式中：

△pg——地面管汇压力损耗，MPa；

Q——流量，L/s；

kg——地面管汇压力损耗系数;

kg=3.767×10-4×ρd0.8×μpv0.2;

μpv（塑性粘度）=θ600-θ300，mpa·s;

θ600、θ300分别为旋转粘度计600r/min、300r/min的读数，无因次量。

（七）管循环压力损耗

1、钻杆

式中：

△ppi——钻杆循环压力损耗，MPa;

kpi——钻杆循环压力损耗系数，无因次量；

LP——钻杆长度，m；

Q——流量，L/s；

ρd——钻井液密度，g/cm3；

μpv——塑性粘度，mpa·s；

dpi——钻杆径，mm。

2、钻铤

式中：

△pci——钻铤循环压力损耗，MPa;

kci——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；

LC——钻铤长度，m；

Q——流量，L/s；

ρd——钻井液密度，g/cm3；

μpv——塑性粘度，mpa·s

dci——钻铤径，mm。

（八）管外循环压力损耗

1、钻杆外

式中：

△ppa——钻杆外循环压力损耗，MPa;

kpa——钻杆外循环压力损耗系数，无因次量；

LP——钻杆长度，m；

Q——流量，L/s；

ρd——钻井液密度，g/cm3；

μpv——塑性粘度，mpa·s；

dh——井眼直径，mm；

dp——钻杆外径，mm。

2、钻铤外

式中：

△pca——钻铤外循环压力损耗，MPa;

kca——钻铤外循环压力损耗系数，无因次量；

LC——钻铤长度，m；

Q——流量，L/s；

ρd——钻井液密度，g/cm3；

μpv——塑性粘度，mpa·s；

dh——井眼直径，mm；

dc——钻铤外径，mm。

（九）钻头（喷咀）水功率

pb=△pb×Q

式中：

pb——钻头（喷咀）水功率，kw；

△pb——钻头（喷咀）压力降，MPa;

Q——流量，L/s。

（十）射流喷射速度

式中：

VJ——射流喷射速度，m/s；

Q——流量，L/s；

AJ——喷咀截面积，mm2。

（十一）射流冲击力

FJ=ρd×υJ×Q

式中：

FJ——射流冲击力，N；

ρd——钻井液密度，g/cm3;

υJ——射流喷射速度，m/s;

Q——流量，L/s。

（十二）钻头单位面积水功率（比水功率）

式中：

Pbs——钻头单位面积水功率（比水功率），W/mm2;

pb——钻头水功率，kw；

Ab——井底面积（即钻头面积），mm2；

db——钻头直径，mm。

（十三）钻井泵功率利用率

式中：

——钻井泵功率利用率，无因次量；

Pb——钻头水功率，kw；

Pp——钻井泵实发水功率，kw。

（十四）钻井液环空返速

式中：

υa——钻井液环空返速，m/s；

Q——流量，L/s；

dh——井眼直径，mm;

dp——钻杆外径，mm。

（十五）环空临界流速

1、宾汉流体

式中：

υcr——环空临界流速，m/s；

μpv——塑性粘度，mPa·s；

τyp——屈服值（动切力），Pa；

τyp=0.479（2θ300-θ600）；

ρd——钻井液密度，g/cm3;

dh——井眼直径，mm；

dp——钻杆外径，mm；

Re——雷诺数，无因次量；

υa——钻井液上返速度，m/s；

若υa≥υcr或Re≥2100为紊流。

υa＜υcr或Re＜2100为层流。

2、幂律流体

式中：

υcr——环空临界流速，m/s;

n——钻井液流型指数，无因次量；

K——钻井液稠度系数，Pa·sn;

ρd——钻井液密度，g/cm3；

dh——井眼直径，mm；

dp——钻杆外径，mm;

Z——钻井液流态指示值，无因次量；

υa——钻井液环空上返速度，m/s;

若υa≥υcr或Z≥800为紊数；

υa＜υcr或Z＜800为层流。

（十六）岩屑滑落速度

式中：

υs——岩屑滑落速度，m/s；

drc——岩屑直径，mm；

ρrc——岩屑密度，g/cm3（一般取2.5g/cm3）;

ρd——钻井液密度，g/cm3;

μf——视粘度，mPa·s。

（十七）环空净化能力

式中：

Lc——环空净化能力，无因次量；

υs——岩屑滑落速度，m/s;

υa——钻井液环空上返速度，m/s。

（十八）临界井深（选择宾汉流体）

1、最大钻头水功率工作方式

式中：

Dcr——临界井深，m;

pr——钻井泵额定泵压，MPa；

kg——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；

kc——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；

Lc——钻铤长度，m；

Q——流量，L/s；

kp——钻杆循环压力损耗系数，无因次量。

2、最大冲击力工作方式

式中：

Dcr——临界井深，m;

pr——钻井泵额定泵压，MPa；

kg——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；

kc——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；

Lc——钻铤长度，m；

Q——流量，L/s；

kp——钻杆循环压力损耗系数，无因次量。

（十九）最优流量（选择宾汉流体）

1、最大钻头水功率工作方式

式中：

Qopt——最优流量，L/s；

pr——钻井泵额定泵压，MPa；

kg——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；

kp——钻杆循环压力损耗系数，无因次量;

Lp——钻杆长度，m;

kc——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；

Lc——钻铤长度，m。

2、最大冲击力工作方式

式中：

Qopt——最优排量，L/s；

pr——钻井泵额定泵压，MPa；

kg——地面管汇循环压力损耗系数，无因次量；

kp——钻杆循环压力损耗系数，无因次量;

Lp——钻杆长度，m;

kc——钻铤循环压力损耗系数，无因次量；

Lc——钻铤长度，m。

四、优选参数钻井计算公式

（一）钻速方程

式中：

υpe——机械钻速，m/h;

d——钻压指数（d=0.5366+0.1993kd），无因次量；

kd——岩石可钻性级值；

λ——转速指数（λ=0.9250-0.0375kd），无因次量；

f——地层水力指数（f=0.7011-0.05682kd），无因次量；

Ws——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm；

nr——转速，r/min;

HPe——喷咀等效比水功率，W/mm2;

△ρd——钻井液密度差系数（0.97673kd-7.2703），无因次量；

ρd——钻井液密度，g/cm3;

Pbs——钻头比水功率，W/mm2;

d1、d2、d3分别为钻头喷咀直径，mm。

（二）钻头牙齿磨损方程

式中：

——钻头牙齿磨损速度，无因次量；

P——钻头系数，镶齿钻头P=0.5；

Af——地层研磨性系数，无因次量；

nr——转速，r/min；

D1——钻压影响系数，无因次量；

db——钻头直径，mm；

Wcr——单位钻头直径临界比钻压，KN/mm;

Ws——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm;

c1——钻头牙齿磨损减慢系数，无因次量；

hf——牙齿磨损量，无因次量。

单位钻头直径临界比钻压取值：

D1——钻压影响系数，无因次量；

D2——钻压影响系数，无因次量；

铣齿牙轮钻头：

Wcr=1.77KN/mm;

锒齿牙轮钻头：

Wcr=1.34KN/mm。

（三）钻头轴承磨损方程

式中：

——钻头轴承磨损速度，无因次量；

nr——转速，r/min;

db——钻头直径，mm；

Ws——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm；

b——钻头轴承工作系数，无因次量。

（四）钻井成本方程

式中：

Cu——钻井直接成本，元/m；

Cb——钻头单价，元/只；

Cr——钻机作业费，元/h；

td——纯钻进时间，h；

tt——起下钻时间，h；

tcn——接单根时间，h；

Fb——钻头进尺，m。

（五）其他参数

1、地层研磨性系数Af

式中：

c1——钻头牙齿磨损减慢系数，无因次量；

Af——地层研磨性系数，无因次量；

hf——钻头牙齿磨损量，无因次量；

nr——转速，r/min；

D1——钻压影响系数，无因次量；

db——钻头直径，mm；

P——钻头系数，镶齿钻头P=0.5；

td——钻头纯钻进时间，h；

Wcr——单位钻头直径临界比钻压，KN/mm;

Ws——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm。

2、当Af≤4，由轴承决定钻头寿命td

式中：

td——钻头轴承寿命，h;

bf——钻头轴承磨损量，无因次量；

b——钻头轴承工作系数,无因次量；

nr——转速，r/min;

db——钻头直径，mm;

ws——单位钻头直径钻压（比钻压）KN/mm。

当Af＞4，则由牙齿决定钻头寿命td

式中：

Tt——钻头牙齿寿命，h；

c1——钻头牙齿磨损减慢系数，无因次量；

hf——钻头牙齿磨损量，无因次量；

Af——地层研磨性系数，无因次量；

nr——转速，r/min；

D1——钻压影响系数，无因次量；

db——钻头直径，mm；

Wcr——单位钻头直径临界比钻压，KN/mm;

Ws——单位钻头直径钻压（比钻压），KN/mm。

五、地层孔隙压力计算公式

（一）地层孔隙压力和压力梯度

1、地层孔隙压力

pp=10-3×ρf×g×H

式中：

pp——地层孔隙压力（在正常压实状态下，地层孔隙压力等于静液柱压力），MPa；

ρf——地层流体密度，g/cm3;

g——重力加速度，9.81m/s2;

H——该点到水平面的重直高度（或等于静液柱高度）,m。

在陆上井中，H为目的层深度，起始点自转盘方钻杆补心算起，液体密度为钻井液密度ρm，则

ph=10-3×ρm×g×H

式中：

ph——静液柱压力，MPa；

ρm——钻井液密度，g/cm3

H——目的层深度，m；

g——重力加速度，9.81m/s2。

在海上井中，液柱高度起始点自钻井液液面（即出口管）高度算起，它与方补心高差约为0.6m~3.3m，此高差在浅层地层孔隙压力计算中要引起重视，在深层可忽略不计。

2、地层孔隙压力梯度

式中：

Gp——地层孔隙压力梯度，MPa/m。

其它单位同

（一）中1。

（二）上覆岩层压力

1、上覆岩层压力

po=9.81×10-3H〔（1-Φ）ρm+Φρ〕

式中：

po——上覆岩层压力，MPa；

H——目的层深度，m；

Φ——岩石孔隙度，%；

ρ——岩层孔隙流体密度，g/cm3；

ρm——岩石骨架密度，g/cm3。

2、上覆岩层压力梯度

Go——上覆岩层压力梯度，MPa/m;

Po——上覆岩层压力，MPa;

H——深度（高度），m。

（三）压力间关系

Po=Pp+σz

式中：

Po——上覆岩层压力，MPa；

Pp——地层孔隙压力，MPa；

σz——有效上覆岩层压力（骨架颗粒间压力或垂直的骨架应力），MPa。

（四）地层破裂压力和压力梯度

1、地层破裂压力（伊顿法）

式中：

Pf——地层破裂压力（为岩石裂缝开裂时的井流体压力），MPa；

μ——地层的泊松比；

σz——有效上覆岩层压力，MPa；

Pp——地层孔隙压力，MPa。

或Pf=Ph+P试

式中：

Pf——地层破裂压力，MPa；

Ph——液柱压力，MPa；

P试——试验时地层破裂时的立管压力，MPa。

2、破裂压力当量密度

式中：

ρp——破裂压力当量密度，g/cm3；

ρm——试验时所用钻井液密度，g/cm3；

PL——试验时地层漏失压力，MPa；

H——裸眼段中点井深，m。

3、地层破裂压力梯度

式中：

Gf——地层破裂压力梯度，MPa/m;

Pf——地层破裂压力，MPa。

（五）dc指数

1、dc指数方程

式中：

dc——修正d指数，无因次量；

nr——转速，r/min；

td——纯钻时，min；

w——钻压，KN；

db——钻头直径，mm；

ρp——正常地层孔隙压力当量钻井液密度，g/cm3;

ρd——钻井液密度，g/cm3。

2、正常趋势线方程

dcn=a×10bh

式中：

dcn——dc指数正常趋势线方程（无因次量）；

a——正常趋势线截距，无因次量；

b——正常趋势线的斜率，m-1；

h——做dc指数试验时的井深，m。

六、压井计算公式

（一）关井立管压力

Ps+Pd=Pa+Pad=Pp

式中：

Ps——关井立管压力，MPa；

Pd——钻柱钻井液液柱压力，MPa；

Pa——关井套管压力，MPa；

Pad——环空受油气侵钻井液静液柱压力，MPa；

Pp——地层孔隙压力，MPa。

（二）装有钻具回压阀的关井立管压力

Ps=Ps1-△Pa

式中：

Ps——关井立管压力，MPa；

Ps1——仃泵时立管压力，MPa；

△Pa——关井时套管压力升高值，MPa；

（三）在循环钻井液情况下求关井立管压力

Ps=PT-△Pci

式中：

Ps——关井立管压力，MPa；

PT——压井时立管总压力，MPa；

Pci——压井时的循环压力，MPa；

（四）压井时所需钻井液密度

式中：

ρd1——压井时所需钻井液密度，ｇ/cm3；

ρd——钻柱钻井液密度，ｇ/cm3

△ρ——压井所需钻井液密度增量，ｇ/cm3；

Ps——关井立管压力，MPa；

H——井深，m；

g——重力加速度（=9.81m/s2）;

ρe——安全附加当量钻井液密度（油井0.05g/cm3~0.1ｇ/cm3，气井为0.07g/cm3~0.15ｇ/cm3）。

Pe——安全附加压力，MPa（油井为1.5MPa~3.5MPa，气井为3.0MPa~5.0MPa）。

（五）压井循环时立管总压力

pT=ps+△pcs+pe

式中：

PT——压井循环时立管总压力，MPa；

Ps——关井立管压力，MPa；

△Pcs——循环压耗，MPa；

Pe——安全附加压力（同上），MPa。

（六）压井钻井液刚泵入钻柱时立管初始循环总压力

pTi=ps+pci+pe

式中：

PTi——压井钻井液刚泵入钻柱时立管初始循环总压力，MPa；

Ps——关井立管压力，MPa；

Pci——压井流量下的循环压力，MPa；

Pe——安全附加压力（同上），MPa。

（七）压井钻井液到达钻头时的立管终了循环总压力

式中：

PTf——压井终了循环总压力，MPa；

ρd1——压井时所需钻井液密度，ｇ/cm3；

ρd——关井时钻柱未气侵钻井液密度（钻柱钻井液密度），ｇ/cm3；

pci——压井流量下的循环压力，MPa。

（八）压井钻井液从地面到达钻头时所需时间

式中：

td——压井钻井液从地面到达钻头时所需时间，min；

Vd——钻具容积，L/m；

H——井深，m；

Qr——压井流量，L/s；Qr=（1/3~1/2）Q；

Q——正常钻井时钻井泵实发流量，L/s。

（九）压井钻井液充满环空所需循环时间

式中：

ta——压井钻井液充满环空所需循环时间，min；

Va——井眼环空容积，L/m；

H——井深，m；

Qr——压井流量，L/s；Qr=（1/3~1/2）Q；

Q——正常钻井时钻井泵实发流量，L/s。

（十）油气上窜速度计算公式

1、迟到时间法

式中：

v——油气上窜速度，m/h；

H油——油气层深度，m；

H钻头——循环钻井液时钻头所在深度，m；

t迟——钻头所在深度迟到时间，h；

t——从开泵循环到见到油气显示的时间，h；

t静——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间，h。

2、相对时间法

对于相同井径的井眼，应用该方法计算比较简单并且更准确。

（1）钻头深度等于油层顶部深度

式中：

v——油气上窜速度，m/h；

H钻头——循环钻井液时钻头所在深度（与油层顶部深度相等），m；

t1——循环时油气显示时间，h；

t2——从开泵循环到见到油气显示的时间，h；

t静——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间，h。

（2）钻头深度大于油层顶部深度

式中：

v——油气上窜速度，m/h；

H油——油气层顶部深度，m；

t1——钻头所在深度循环时油气显示时间，h；

t2——从开泵循环到见到油气显示的时间，h；

t静——从停泵起钻至本次开泵的总静止时间，h；

Δh——油层厚度，m。

七、卡点深度、钻杆允许扭转圈数及泡油量的计算公式

（一）卡点深度计算

式中：

L——卡点深度，m；

△L——在P作用下钻杆连续提升时平均伸长，cm；

E——钢材弹性系数，E=2.1×105MPa；

F——管体截面积，cm2；

P——钻杆连续提升时超过自由悬重的平均拉力，KN；

K——计算系数，

，其值见表1—70。

被卡钻具长度L1。

L1=H—L

式中：

H——井深，m。

（二）复合钻具卡点深度计算

1、通过大于钻柱原悬重的实际拉力提拉被卡钻具，量出钻柱总伸长△L（一般取多次提拉伸长量的平均值，用平均法算出△L，使计算更加准确）。

2、计算在该拉力下，每段钻具的绝对伸长：

（假设有三种钻具）：

3、分析△L与△L1+△L2+△L3值的关系：

若△L≥△L1+△L2+△L3，说明卡点在钻头上；

若△L≥△L1+△L2，说明卡点在第三段上；

若△L≥△L1，说明卡点在第二段上；

若△