13.如图所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力（ ）
A.垂直于接触面，做功为零
B.垂直于接触面，做负功
C.不垂直于接触面，做功为零
D.不垂直于接触面，做功不为零
14.物体受到两个互相垂直的作用力F1、F2而运动，已知力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功（ ）
A．14J B．10JC．2JD．－2J
15.如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时小木块静止在木板左端，现用水平向右的力将小木块拉至右端，拉力至少做功为（ ）
A．μmgLB．2μmgL
C．μmgL/2D．μ（M＋m）gL
16.静止在粗糙水平面上的物块先受到大小为F1的恒力做匀加速直线运动，接着受大小为F2的恒力做匀速运动，再受大小为F3的恒力做匀减速直线运动到停止。
已知这三个力的方向均水平向右且作用时间相等。
则下列说法中正确的是（ ）
A.这三个力中，F1做功最多
B.这三个力中，F2做功最多
C.这三个力中，F3做功最多
D.在全过程中，这三个力做功的代数和为零
17.（多选）下列说法正确的是（ ）
A.一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内一定相同
B.一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反
C.在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反
D.在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反
18.（多选）关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是（ ）
A.摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功
B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用不做功
C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D.系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和不一定等于零
19.如下图所示，一质量m＝4.0kg的物体，由高h＝2.0m，倾角θ＝53°的斜面顶端滑到底端．物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2.求物体所受合外力做的功．（g取10m/s2）
20.如图所示，一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10N作用，在水平地面上移动的距离l＝2m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝4.2N，求外力对物体所做的总功．（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6）
21.一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示.求：
（1）0～6s时间内物体的位移；
（2）0～10s时间内物体克服摩擦力所做的功.
考点1.2变力做功的计算
求变力功的四种方法
方法一：
将变力功转变为恒力功，利用功的公式.
方法二：
用动能定理或利用功能原理求．
方法三：
用W＝Pt求恒定功率下的变力功；或利用Wab＝Uabq求变力功．
方法四：
用F－l图像求变力功．
1.用铁锤把钉子钉入木板，设木板对钉子的阻力F与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是（ ）
A．（
－1）d B．（
－1）dC.
D．
d
2.如图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知人对细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进l至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力FT对滑块所做的功．
3.如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上、大小恒为100N的拉力F，使物块沿斜面向上滑行1m（滑轮右边的绳子始终与斜面平行）的过程中，拉力F做的功是（ ）
A．100J B．150JC．200JD．50J
4.如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大小不变，求摆球从A运动到竖直位置B时，重力mg、绳的拉力FT、空气阻力Ff各做了多少功？
5.
6.如图所示，某个力F＝10N作用在半径为R＝1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为（ ）
A．0 B．20πJC．10JD．10πJ
7.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为
和R的两个半圆构成．如图所示．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从槽道A点拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）
7.
A．零B．FRC.
πFRD．2πFR
8.静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了4m，水平推力随物体位移的变化图象如图所示，推力的最大值为4N，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功．
考点2功率
考点2.1功率的理解和计算
1.定义：
功与完成这些功所用时间的比值.
2.定义式：
P＝
单位：
W
2.物理意义：
描述力对物体做功的快慢.
3.功率的计算公式：
（1）P＝
，计算平均功率
（2）P＝Fv
①v为平均速度，则P为平均功率.
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率.
4.对公式P＝Fv的进一步理解：
若F与v同向，则功率P=Fv
若F与v夹角为α，则P=Fvcosα
1.一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，大小为F、方向与水平面成θ角的恒力作用在该木块上，经过时间t，力F的瞬时功率为（ ）
A.
B.
C.
D．
2.一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t秒内重力对它做功的平均功率
及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为（t秒末小球未着地）（ ）
A.
＝mg2t2，P＝
mg2t2
B.
＝mg2t2，P＝mg2t2
C.
＝
mg2t，P＝mg2t
D.
＝mg2t，P＝2mg2t
3.（多选）如图所示是一辆质量m＝6×103kg的公共汽车在t＝0和t＝4s末两个时刻的两张照片．当t＝0时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）．图丙是车内横杆上悬挂的手拉环经放大后的图象，测得θ＝10°.根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有（tan10°＝0.1763）（ ）
A．4s内汽车的位移
B．4s末汽车的速度
C．4s内汽车牵引力所做的功
D．4s末汽车合外力的功率
4.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大，后减小D．先减小，后增大
5.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图象如图4所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是（）
6.（多选）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图5所示.下列判断正确的是（ ）
A.0～2s内外力的平均功率是4W
B.第2s内外力所做的功是4J
C.第2s末外力的瞬时功率最大
D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9∶4
7.（多选）一个质量为m的木块静止在光滑水平面上，某时刻开始受到如图4所示的水平拉力的作用，下列说法正确的是（ ）
A.4t0时刻木块的速度为
B.4t0时刻水平拉力的瞬时功率为
C.0到4t0时间内，木块的位移大小为
D.0到4t0时间内，水平拉力做功为
8.（多选）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有（ ）
A．F2＝F1 v1＞v2
B．F2＝F1 v1＜v2
C．F2＞F1 v1＞v2
D．F2＜F1 v1＜v2
9.出租车是一种方便快捷的交通工具，深受人们的欢迎．在平直公路上，一辆质量为m＝1.5t的出租车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v＝2m/s时发现有一乘客招手，于是立即关闭发动机直到停止，其v－t图象如图所示．设出租车所受阻力Ff大小不变，在加速和减速过程中汽车克服阻力做功分别为W1和W2，出租车牵引力做功为W，则（ ）
A．W＝W1＋W2
B．W1＝W2
C．在第1s内出租车所受合外力对出租车做功为W合＝3×103J
D．出租车的额定功率一定为P＝8×103W
9.一条长12m的传送带，倾角为30°，它能够将工件从地面送到卡车上，每个工件的质量为25kg，传送带每分钟可传送16个工件，不考虑传送带对工件的加速，g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
E．传送带每分钟对工件做的总功是2.4×104J
F．摩擦力每分钟对工件做的总功是1.2×104J
G．传送带的传送功率为100W
H．传送带的传送功率为200W
10.（多选）有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。
若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。
假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（ ）
A．以最大速度行驶时牵引力大小为57.6N
B．起动时的加速度大小为0.24m/s2
C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h
D．直接用太阳能电池板提供的功率可获得3.13m/s的最大行驶速度
11.人的心脏每跳一次大约输送8×10－5m3的血液，正常人血压（可看作心脏输送血液的压强）平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为________W.
12.跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为50kg，他每分钟跳180个，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少？
（g取10m/s2）
13.如图所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，已知：
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：
（1）前2s内重力做的功；
（2）前2s内重力的平均功率；
（3）2s末重力的瞬时功率．
14.如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α.
（1）小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？
（2）小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？
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