大西箱梁张拉计算及控制程序dx.docx
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大西箱梁张拉计算及控制程序dx
大西铁路客运专线站前-15标临潼制梁场后张法箱梁预制
每束预应力钢束张拉力、伸长值计算书
一、张拉力计算
新建大同至西安铁路客运专线的双线整孔简支箱梁采用后张法施工,预应力主筋设计采用符合1×7-15.2-1860-GB/T5224-2003标准的高强低松弛钢绞线,截面积为140mm2,钢绞线标准强度为RY=1860MPa,EP=1.95×105MPa（实测平均值）。
锚外控制应力σcon为1339.2至1372.43MPa之间,张拉使用四台YCD350-200型液压千斤顶在梁两端对称张拉。
钢绞线孔道采用橡胶抽拔管成型。
二、伸长量计算
计算公式：
1）钢绞线张拉伸长量计算公式
ΔL=（PP×L）/（EP×AP）
式中:
PP—预应力筋平均张拉力,N；
ΔL—理论伸长值,mm；
L—预应力筋的长度,mm；
AP—预应力筋的截面面积,mm2；
EP—预应力筋的弹性模量,N/mm2,根据试验报告取平均值。
2）平均张拉力计算公式
PP=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）
式中:
PP——预应力筋平均张拉力,N；
P—预应力筋的锚下或分段计算时扣除上一段损失后的张拉力,N；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度,m；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,rad；
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,取K=0.0015；
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数,参考实际图取0.55。
3）锚下张拉力计算公式
P=Pw（1–z）
式中:
Pw—预应力筋的锚外张拉控制力,N（由设计图提供）；
P—预应力筋的锚下张拉力,N；
z—预应力筋与锚口及喇叭口的摩擦损失率,%（由试验结果确定，当无试验数据时可采用设计的考虑值6%）；
4）分段计算时该段起点的张拉力计算公式
P=Pz×e-（kx+μθ）
式中:
Pz——分段计算时预应力筋的上一段的计算张拉控制力,N；
P——分段计算时计算段起点处的预应力筋张拉力取值,N；
k、θ、x、μ——与2公式相同,系指上一计算段的相关参数；
预应力筋的张拉程序：
0→初始应力（0.2倍σcon）→σcon（持荷5min锚固）。
由于在客运专线后张法混凝土预制梁的预应力锚固体系采用自锚式拉丝体系，夹片式具有自锚性能的锚具；因此根据实际张拉情况,当千斤顶将钢绞线张拉到σcon持荷5min回放时,锚具直接将钢绞线锁住,但应严格控制预应力筋及夹片回缩容许值不许超过6mm,两端不同步率不超过10%。
对由多曲线段或直线与曲线段组成的曲线筋张拉伸长量应分段计算，然后叠加，在计算时应将每段两端扣除孔道的摩阻损失后的拉力求出，然后再计算每段的张拉伸长值。
现以通桥[2008]2322A-II图31.5m梁预应力钢束N1b号束为例进行计算：
参数的取定：
，根据设计说明ц=0.55、K=0.0015。
A
B
C
40
D
图中：
θ=4°/180×π=0.0698rad
AB=3.168+0.698（千斤顶及延伸筒）=3.866m
CD=11.704m
BC=1.047m
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
3.866
0
0.005798575
0.994218205
1581.558656
24.88
bc
1.047
0.0698
0.039966562
0.960821567
1545.880169
6.58
cd
11.704
0
0.017556
0.982597209
1501.971298
71.55
2）第一段伸长值计算（斜直段长度）：
锚下张拉控制力：
P=Pw（1–z）
=1339.2×140×12×（1-6%）/1000
=1586.15kN
平均张拉力计算:
PP=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）
=1586.15×（1-e-（0.0015×3.866）/（0.0015×3.866）
=1581.561kN
该段钢绞线伸长量：
ΔL=（PP×L）/（EP×AP）
=1581.56×3.866/（195×140×9）×1000=24.88mm
3）第二段伸长值计算（圆弧段长度）：
起点处张拉控制力：
P=Pz×e-（kx+μθ）
=1586.15×e-（0.0015×3.866）
=1576.978kN
平均张拉力计算:
PP=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）
=1576.978×（1-e-（0.0015×1.047+0.55*0.0698））/（0.0015×1.047+0.55×0.0698）
=1545.88kN
该段钢绞线伸长量：
ΔL=（PP×L）/（EP×AP）
=1545.88×1.047/（195×140×9）×1000=6.58mm
4）第三段伸长值计算（平直段长度）：
起点处张拉控制力：
P=Pz×e-（kx+μθ）
=1576.978×e-（0.0015×1.047+0.55*0.0698）
=1515.194kN
平均张拉力计算:
PP=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）
=1515.194×（1-e-（0.0015×11.704））/（0.0015×11.704）
=1501.971kN
该段钢绞线伸长量：
ΔL=（PP×L）/（EP×AP）
=1501.971×11.704/（195×140×9）×1000=71.55mm
由于上述过程是采用两端张拉计算出的结果，N1束的锚下预应力钢绞线伸长值应为：
ΔL=（24.88+6.58+71.55）×2
=206.03mm（设计值为197.2mm）
其它钢束伸长量计算：
N1a伸长量
张拉力为：
1339.2×12×140=2249.86KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（m
m）
ab
3.866
0
0.005798
0.994218
2108.74
24.88
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960821
2061.17
6.58
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
2002.63
71.55
△L=（24.88+6.58+71.55）*2=206.03mm（设计值为197.2mm）
N2a、N2c伸长量
张拉力为：
1339.2×9×140=1687.39KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（m
m）
ab
4.116
0
0.006174
0.993844
1581.261
26.49
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960822
1545.299
6.58
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
1501.407
71.52
△L=（26.49+6.58+71.52）*2=209.18mm（设计值为200.4mm）
N2b、N2d伸长量
张拉力为：
1339.2×9×140=1687.39KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
4.116
0
0.006174
0.993844
2108.35
26.49
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960822
2060.39
6.58
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
2001.87
71.52
△L=（25.49+6.58+71.52）*2=209.18mm（设计值为200.4mm）
N3伸长量
张拉力为：
1372.43×9×140=1729.26KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.513
0
0.003769
0.996237
1622.44
16.60
bc
2.103
0.1396
0.079949
0.923163
1556.34
13.32
cd
0.795
0
0.001192
0.998808
1494.06
4.83
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1445.10
13.41
ef
9.232
0
0.013848
0.986247
1388.43
52.17
△L=（16.60+13.32+4.83+13.41+52.17）*2=206.6mm（设计值为189.2mm）
N4伸长量
张拉力为：
1342.75×9×140=1692.12KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.624
0
0.003936
0.996071
1587.46
16.95
bc
1.053
0.0698
0.039976
0.960811
1553.09
6.66
cd
1.720
0
0.002580
0.997420
1520.29
10.64
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1469.45
13.64
ef
9.232
0
0.013848
0.986247
1411.82
53.05
△L=（16.95+6.66+10.64+13.64+3.05）*2=201.88mm（设计值为190.5mm）
N5伸长量
张拉力为：
1372.43×9×140=1729.26KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.513
0
0.003769
0.996237
1622.44
16.59
bc
2.103
0.139626
0.079949
0.923163
1556.34
13.32
cd
3.357
0
0.005036
0.994976
1491.20
20.38
de
2.279
0.113446
0.065815
0.936303
1439.55
13.35
ef
6.686
0
0.010029
0.990021
1385.74
37.71
△L=（16.59+13.32+20.38+13.35+37.71）*2=202.7mm（设计值为191.8mm）
N6伸长量
张拉力为：
1342.95×9×140=1692.12KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.624
0
0.003936
0.996071
1587.46
16.95
bc
1.052
0.0698
0.039976
0.960811
1553.09
6.65
cd
4.282
0
0.006423
0.993596
1517.37
26.45
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1463.80
13.58
ef
6.686
0
0.010029
0.990021
1409.08
38.34
△L=（16.95+6.65+26.45+13.58+38.34）*2=203.94mm（设计值为193.2mm）
N7伸长量
张拉力为：
1372.43×9×140=1729.26KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.513
0
0.003769
0.996237
1622.44
16.59
bc
2.103
0.1396
0.079949
0.923163
1556.34
13.32
cd
5.91
0
0.008878
0.991161
1488.34
35.86
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1434.03
13.31
ef
4.141
0
0.006211
0.993807
1383.06
23.31
△L=（16.59+13.32+35.86+13.31+23.31）*2=204.78mm（设计值为194.5mm）
N8伸长量
张拉力为：
1342.95×9×140=1692.12KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.624
0
0.003936
0.996071
1587.46
16.96
bc
1.053
0.0698
0.039976
0.960811
1553.09
6.66
cd
6.843
0
0.010265
0.989786
1514.46
42.18
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1458.19
13.53
ef
4.141
0
0.006211
0.993807
1406.36
23.70
△L=（16.96+6.66+42.18+13.53+23.7）*2=206.05mm（设计值为195.9mm）
N9伸长量
张拉力为：
1372.43×9×140=1729.26KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.513
0
0.003769
0.996237
1622.44
16.60
bc
2.103
0.1396
0.079949
0.923163
1556.34
13.32
cd
8.481
0
0.012720
0.987359
1485.49
51.27
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1428.54
13.26
ef
1.596
0
0.002394
0.997608
1380.39
8.97
△L=（15.60+13.32+51.27+13.26+8.97）*2=206.82mm（设计值为197.2mm）
N10伸长量
张拉力为：
1342.95×9×140=1692.12KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.624
0
0.003936
0.996071
1587.46
16.95
bc
1.053
0.0698
0.039976
0.960811
1553.09
6.66
cd
9.405
0
0.014108
0.985990
1511.56
57.86
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1452.60
13.48
ef
1.596
0
0.002394
0.997608
1403.64
9.12
△L=（16.95+6.66+57.86+13.48+9.12）*2=208.14mm（设计值为198.6mm）
预张拉伸长量计算：
N6伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.624
0
0.003936
0.996071
1099.32
11.74
bc
1.053
0.0698
0.039976
0.960811
1075.52
4.61
cd
4.283
0
0.006423
0.993596
1050.79
18.32
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1013.69
9.41
ef
6.686
0
0.010029
0.990021
975.80
26.55
△L=（11.74+4.61+18.32+9.41+26.55）*2=141.26mm
N2a伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（m
m）
ab
3.987
0
0.005981
0.994036
1098.20
17.82
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960821
1073.33
4.57
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
1042.85
49.68
△L=（17.82+4.57+49.68）*2=144.14mm
N1b伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
3.865
0
0.005798
0.994218
1098.30
17.28
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960821
1073.53
4.57
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
1043.04
49.69
L=（17.28+4.57+49.69）*2=143.08mm
初张拉伸长量计算：
N2a伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（m
m）
ab
3.987
0
0.005981
0.994036
1098.20
17.83
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960821
1073.33
4.57
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
1042.85
49.67
△L=（17.83+4.57+49.67）*2=144.13mm
△
N3伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.513
0
0.003769
0.996237
1099.42
11.25
bc
2.103
0.1396
0.079949
0.923163
1054.63
9.03
cd
0.795
0
0.001192
0.998808
1012.43
3.27
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
979.24
9.09
ef
9.232
0
0.013848
0.986247
940.84
35.35
L=（11.25+9.03+3.27+9.09+35.35）*2=135.98mm
N7伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.513
0
0.003769
0.996237
1099.42
11.25
bc
2.103
0.1396
0.079949
0.923163
1054.63
9.03
cd
5.919
0
0.008878
0.991161
1008.55
24.30
de
2.280
0.1134
0.065815
0.936303
971.74
9.02
ef
4.141
0
0.006211
0.993808
937.21
15.79
L=（11.25+9.03+24.30+9.02+15.79）*2=138.78mm
N10伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
2.624
0
0.003936
0.996071
1099.33
11.74
bc
1.053
0.0698
0.039976
0.960811
1075.52
4.61
cd
9.405
0
0.014108
0.985990
1046.77
40.07
de
2.279
0.1134
0.065815
0.936303
1005.94
9.33
ef
1.596
0
0.002394
0.997608
972.03
6.31
L=（11.74+4.61+40.07+9.33+6.31）*2=144.12mm
N2d伸长量
张拉力为：
930×9×140=1171.8KN
线段
L（米）
θ（rad）
kx+μθ
e-（kx+μθ）
终点力（KN）
△L（mm）
ab
4.116
0
0.006174
0.993844
1098.09
18.4
bc
1.046
0.0698
0.039966
0.960821
1073.12
4.57
cd
11.704
0
0.017556
0.982597
1042.64
49.66
L=（18.4+4.57+49.66）*2=145.26mm
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