五年级下册数学扩展专题练习行程其他行程问题C级全国通用.docx

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五年级下册数学扩展专题练习行程其他行程问题C级全国通用

其他行程问题

一、平均速度

平均速度的基本关系式为：

平均速度

总路程

总时间；

总时间

总路程

平均速度；

总路程

平均速度

总时间。

二、走停问题

主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。

解题办法比较驳杂。

1、学会化线段图解决行程中的走停问题

2、能够运用等式或比例解决较难的行程题

3、学会如何用枚举法解行程题

三、猎狗追兔问题

问题叙述：

兔子动作快、步子小；猎狗动作慢、步子大。

通常我们遇到的行程问题给的路程都是通用单位：

米或千米等，但这类题中狗步与兔步是不一样的单位，解题关键在于统一单位，然后利用追及问题公式“路程差÷速度差=追及时间”求解。

单位的统一：

在猎狗追兔的问题中，狗步与兔步之间在距离上有一定关系。

例如：

相同路程内，猎狗跑四步（狗步）＝兔子跑七步（兔步），据此可以求出狗步与兔步的比，

相同时间内（可以认为单位时间内）兔子跑3步（兔步），猎狗跑2步（狗步）

进而可以求出兔子与猎狗的速度，即单位时间内分别跑多少兔步（或狗步）

关键：

具体是统一为狗步或兔步，要视路程差的单位而定，若路程差的单位为狗步则速度要统一为狗步，反之统一为兔步。

若路程差为米或千米，则统一成狗步或兔步都行。

【例1】某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。

问：

他步行了多远？

【巩固】小明上午九点上山，每小时3千米，在山顶休息1小时候开始下山，每小时4千米，下午一点半到达山下，问他共走了多少千米.

【例2】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。

某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米/秒、6米/秒和8米/秒，求他过桥的平均速度。

【巩固】一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周.在三条边上它每分钟分别爬行50cm，20cm，40cm（如右图）.它爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？

【例3】赵伯伯为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？

【巩固】张师傅开汽车从A到B为平地（见下图），车速是36千米／时；从B到C为上山路，车速是28千米／时；从C到D为下山路，车速是42千米／时.已知下山路是上山路的2倍，从A到D全程为72千米，张师傅开车从A到D共需要多少时间？

【例4】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：

兔跑多少步后被猎狗抓获?

此时猎狗跑了多少步?

【巩固】野兔逃出80步后猎狗才开始追，野兔跑7步的路程猎狗只需跑3步，野兔跑9步的时间猎狗只能跑5步.问：

猎狗至少跑多少步才能追上野兔?

【例5】猎狗追赶前方15米处的野兔.猎狗跑3步的时间野兔跑5步，猎狗跑4步的距离野兔要跑7步.猎狗至少跑出多少米才能追上野兔?

【巩固】猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？

【例6】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？

【巩固】猎狗发现前方150米处有一只兔子正在逃跑，拔腿就追。

兔子逃跑的速度是每秒14米，猎狗追赶的速度是每秒18米。

在兔子前方520米处是一片灌木丛，如果兔子能钻进灌木丛，猎狗就捉不到它了。

猎狗究竟能不能抓住兔子呢？

【例7】甲、乙两人分别从相距35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行4千米，但每行30分钟就休息5分钟；乙每小时行12千米，则经过________小时________分的时候两人相遇．

【巩固】甲乙两人同时从A地出发，以相同的速度向B地前进。

甲每行5分钟休息2分钟；乙每行210米休息3分钟。

甲出发后50分钟到达B地，乙到达B地比甲迟了10分钟。

已知两人最后一次的休息地点相距70米，两人的速度是每分钟行多少米？

【例8】甲、乙两地铁路线长1000公里，列车从甲行驶到乙的途中停6站（不包括甲、乙），在每站停车5分钟，不计在甲乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时。

火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？

【巩固】甲、乙两人同时从A地到B地去。

甲骑车每分行250米，每行驶10分后休息20分；乙不间歇地步行，每分行100米。

结果在甲即将休息的时刻两人同时到达B地。

问：

A，B两地相距多远？

【例9】在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么甲追上乙需要时间是多少秒？

【巩固】绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多长时间第一次相遇？

【例10】龟兔赛跑，全程6千米，兔子每小时跑15千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟后玩20分钟，再跑3分钟后玩20分钟……问它们谁胜利了？

胜利者到终点时，另一个距离终点还有多远？

【巩固】龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?

【随练1】如图，从A到B是6千米下坡路，从B到C是4千米平路，从C到D是4千米上坡路.小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时.问从A到D的平均速度是多少？

【随练2】猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。

已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔子再跑多远，猎狗可以追上它？

【随练3】在400米的环行跑道上，A，B两点相距100米。

甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步。

甲甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟。

那么甲追上乙需要时间是多少秒？

【随练4】甲、乙两地相距100千米,小张先骑摩托车从甲地出发,1小时后小李驾驶汽车从甲地出发,两人同时到达乙地.摩托车开始速度是每小时50千米,中途减速后为每小时40千米.汽车速度是每小时80千米,汽车曾在途中停驶10钟.那么小张驾驶的摩托车减速是在他出发后的多少小时?

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【作业1】小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路．小明上学走两条路所用的时间一样多．已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的多少倍？

【作业2】有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人骑电动车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为11米／秒、22米／秒和33米／秒，求他过桥的平均速度.

【作业3】猎犬发现在离它9步远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少步才能追上兔子?

【作业4】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。

问：

兔子跑出多远将被猎狗追上？

【作业5】绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行，小王以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟休息10分钟，两人出发多长时间第一次相遇？

【作业6】骑车人沿公共汽车路线前进，他每分行300米，当他离始发站3000米时，一辆公共汽车从始发站出发，公共汽车每分行700米，并且每行3分到达一站停车1分。

问：

公共汽车多长时间追上骑车人？

【作业7】某公共汽车线路中间有10个站。

车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍。

慢车每站都停，快车则只停靠中间1个站，每站停留时间都是3分。

当某次慢车发出40分后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。

问：

快车从起点到终点共用多少时间？

【作业8】甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，两人在距中点的C处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了7分钟，两人将在距中点的D处相遇，且中点距C、D距离相等，问A、B两点相距多少米？

学生对本次课的评价

○特别满意○满意○一般

家长意见及建议

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