高中物理 第2章 第7节 电能的输送学案 教科版选修32.docx

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高中物理第2章第7节电能的输送学案教科版选修32

2019-2020年高中物理第2章第7节电能的输送学案教科版选修3-2

[目标定位]1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．

一、电能输送中的电压损失和电能损耗

[问题设计]

如图1所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：

图1

（1）远距离大功率输电面临的困难是什么？

（2）输电线上功率损失的原因是什么？

功率损失的表达式是什么？

降低输电损耗的两个途径是什么？

（3）为什么远距离输电必须用高压呢？

答案　

（1）在输电线上有功率损失．

（2）由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．

功率损耗表达式：

P损＝I2r.所以降低输电损耗的两个途径为：

①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I.

（3）因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI知，要减小输电电流I，必须提高输出电压U.

[要点提炼]

输电线上的电压损失和功率损耗（设输电线上电阻为r，电流为I）

1．电压损失

输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．U损＝U－U′＝Ir.

2．功率损耗

（1）远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损耗，损耗的功率P损＝I2r.

（2）若输电线上损失的电压为U损，则功率损耗还可以表示为P损＝，P损＝U损·I.

3．减小电压损失和功率损耗的方法

（1）减小输电线的电阻

由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．

（2）减小输电电流I

由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．

二、远距离输电电路中的各种关系

[问题设计]

某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．

图2

（1）结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系（发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计）．

（2）每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？

答案　

（1）第一个回路：

P1＝U1I1

第二个回路：

U2＝U损＋U3，P2＝P损＋P3＝IR＋P3

第三个回路：

P4＝U4I4

（2）若两个变压器为理想变压器，则有：

＝、＝、P1＝P2；＝、＝、P3＝P4.

[要点提炼]

远距离输电问题的分析

1．远距离输电基本原理

在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器降到所需的电压．

2．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图2，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．

3．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的负载，而相应的副线圈是下一个回路的电源．

4．综合运用下面三方面的知识求解

（1）能量守恒：

P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋P损

P损＝IR

P用户＝U3I3＝U4I4.

（2）电路知识：

U2＝U损＋U3

U损＝I2R.

（3）变压器知识：

＝＝

＝＝.

其中P损＝IR，U损＝I2R往往是解题的切入点．

一、输电线上功率损耗的计算

例1　超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）

A．1kWB．1.6×103kW

C．1.6kWD．10kW

解析　输电线中电流I＝，输电线上损失功率P′＝I2R线＝＝1kW.

答案　A

例2　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．

（1）若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？

（2）某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？

它占输出功率的比例是多少？

（3）若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？

输电线上损失的功率又为多少？

它占输出功率的比例是多少？

解析　

（1）由P＝UI，得I＝＝＝2500A

（2）输电线上损失的功率P损＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W

损失功率与输出功率之比为＝＝

（3）将电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1000A

输电线上损失的功率P损′＝I′2·2r＝10002×2×10W＝2×107W

损失功率与输出功率之比为＝＝

答案　

（1）2500A　

（2）1.25×108W　

（3）1000A　2×107W　

二、远距离输电问题

例3　某小型水电站的电能输送示意图如图3所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（　　）

图3

A.>

B.<

C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率

解析　由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D正确.＝，＝，因为U1＝200VU3＝U2－U线，故>，选项A正确．

答案　AD

例4　发电机的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：

（1）画出全过程的线路示意图；

（2）求用户得到的电压和功率；

（3）若不经过变压而直接将电输送到用户，求用户得到的电压和功率．

解析　

（1）示意图如图所示

（2）升压变压器的输出电压U2＝U1＝×220V＝2200V

根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2＝＝A＝20A

输电线路上的电压损失和功率损耗分别为

UR＝I2R＝20×0.2V＝4V

PR＝IR＝202×0.2W＝80W

降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3＝I2＝20A

U3＝U2－UR＝2200V－4V＝2196V

降压变压器上的输出电压和输出电流分别为

U4＝U3＝×2196V＝219.6V

I4＝I3＝10×20A＝200A

用户得到的功率为

P4＝I4U4＝200×219.6W＝4.392×104W

（3）若不采用高压输电，用220V低压直接供电时，电路如图所示．

则输电电流I＝＝A＝200A，输电线路上的电压损失UR′＝IR＝200×0.2V＝40V

所以用户得到的电压为

U4′＝U1－UR′＝220V－40V＝180V

用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180W＝3.6×104W

答案　

（1）见解析图　

（2）219.6V　4.392×104W

（3）180V　3.6×104W

1．（输电线上功率损失的计算）中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为（　　）

A.B.C．2PD．4P

答案　A

解析　在超高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U，输电线电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P＝2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线损耗的电功率变为原来的，故选A.

2．（输电线上电压损失问题）照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时（　　）

A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低

B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小

C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大

D．供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小

答案　C

解析　照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，供电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，故选C.

3．（远距离输电问题）某小型水电站发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220V电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？

答案　1∶16　190∶11

解析　依题意作出输电示意图如图所示，升压变压器原线圈的电流为

I1＝＝A＝400A．当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，则IR线＝5%P.

所以I2＝＝A＝25A

升压变压器T1的匝数比为＝＝＝.

U2＝U1＝4000V.

则U3＝U2－R线·I2＝4000V－8×25V＝3800V.

所以降压变压器T2的匝数比为＝＝＝.

题组一　减小输电损耗的途径

1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有（　　）

A．提高输送功率B．增大输送电流

C．提高输电电压D．减小输电导线的横截面积

答案　C

解析　电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：

一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C正确．

2．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是（　　）

图1

A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗

B．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的

C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越小

D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

答案　ABD

解析　依据输电原理，电路中的功率损耗P损＝I2R线，而R线＝，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减少输电过程中的电能损耗，选项A正确；由P输＝UI知，在输送功率P输一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流I越小，则电路中的功率损耗越小，选项B正确；若输送电压一定，输送功率P输越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，选项C错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输送电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D正确．

题组二　输电线上功率损失的计算

3．输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为（　　）

A．PB．P－（）2·R

C．P－D．（）2·R

答案　B

解析　用户得到功率P得＝P－I2R＝P－（）2·R，所以B正确．

4．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下列选项表示输电导线上损耗的功率的是（　　）

A.B.

C．I2RD．I（U1－U2）

答案　BCD

解析　输电线上功率损耗P损＝I2R＝＝I·U损，而U损＝U1－U2，故B、C、D正确．

5．输电导线的总电阻为R，输送