答案：
CDE
9．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：
①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.
②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．（填选项前的字母）
A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时
B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小
解析：
①由标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9cm，标尺中第6条线与主尺刻度对齐，所以应为0.06cm，所以摆球直径为0.9cm＋0.06cm＝0.96cm.
②单摆应从最低点计时，故A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T＝2π
得，g＝
，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，周期T真实摆长偏大，故g偏大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D错．
答案：
①0.96 ②C
10．在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长1m左右的细线 B．长30cm左右的细线
C．直径2cm的铅球D．直径2cm的铝球
E．停表F．时钟
G．最小刻度是厘米的直尺H．最小刻度是毫米的直尺
所选用的器材是____________．
（2）实验时对摆线偏开竖直线的偏角要求是________________________．
答案：
（1）ACEH
（2）小于10°
11．下面是“用单摆测定重力加速度”的实验中获得的有关数据：
摆长l/m
0.5
0.6
0.8
1.1
周期T2/s2
2.0
2.5
3.2
4.5
（1）利用上述数据在坐标图中作出l－T2图象（如下图所示）．
（2）利用图象，取T2＝0.1×4π2＝3.95s2，求出重力加速度的值．
解析：
（1）图象如图所示．
12.在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝4π2l/T2.只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示．
（1）造成图象不过坐标原点的原因是________；
（2）由图象求出的重力加速度g＝______m/s2.（取π2＝9.87）
解析：
（1）由单摆周期公式T＝2π
得T2＝4π2
由图象知，当l＝0时，T2≠0，说明l偏小，是由于漏加小球半径造成的．
（2）由上式知k＝
，
g＝
＝9.87m/s2.
答案：
（1）漏加小球半径
（2）9.87
14．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图1－3－6所示．则：
图1－3－6
（1）该摆摆长为________cm，秒表的示数为________；
（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
15.在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径为d.
图1－3－7
（1）用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________.
（2）从图1－3－7可知，摆球直径d的读数为________mm.
（3）实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是（ ）
A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用摆球质量太大
C．把n次全振动时间误当成（n＋1）次全振动时间
D．以摆线长作为摆长来计算
16．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）摆动时偏角满足的条件是偏角小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________（填“高”或“低”）点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图4甲中停表示数为一单摆全振动50次所需时间，则单摆振动周期为________．
图4
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m.
（3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________.
（4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：
“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大．”学生乙说：
“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中________．
A．甲的说法正确
B．乙的说法正确
C．两学生的说法都是错误的
17．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，且计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d.
（1）该单摆的摆长为________．
（2）该单摆的周期为________．
（3）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式：
g＝________.
（4）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的________．
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n＋1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
答案
（1）l＋
（2）
（3）
（4）BD
解析
（1）单摆的摆长为摆线长与摆球的半径之和，即L＝l＋
（2）到第n次经过最低点所用的时间t＝
T
该单摆的周期为T＝
（3）由单摆周期公式有T＝2π
代入解得g＝
（4）由g＝
可知，g偏大的原因可能是测得的L偏大或T偏小．A中L的测量值小于真实值，错误．B中T的测量值减小，正确．C中L的测量值偏小，错误．D中L的测量值偏大，正确．
18．某同学利用单摆测量重力加速度．
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是______．
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
（2）如图8所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.
图8
答案
（1）BC
（2）
（2）设第一次摆长为L，第二次摆长为L－ΔL，则T1＝2π
，T2＝2π
，联立解得g＝
.
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