运动学的基本概念问题.docx
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运动学的基本概念问题
运动学的基本概念问题
【本讲教育信息】
一、教学内容：
运动学的基本概念问题
二、学习目标：
1、理解参考系、质点、位移、速度和加速度等基本概念的意义，会根据条件建立质点模型。
2、理解位移和路程的概念，知道二者之间的区别和联系。
3、理解变速直线运动中平均速度、瞬时速度、速率等概念。
考点地位：
运动学的基本概念问题在高考中属基础知识部分，单独出现的纯概念性辨析题很少见，一般不单独命题考查，更多的是与其它运动学或力学知识结合，隐性考查，近几年来，对于本部分内容的考查主要集中在位移、平均速度、加速度这些基本概念上，同时也考查本部分内容所蕴含的物理思想,考题形式主要以选择题形式出现。
三、重难点解析：
（一）机械运动
1.机械运动：
一个物体相对另一个物体位置的改变叫做机械运动.它包括平动、转动和振动等运动形式.宇宙中的任何物体（无论大小）都在不停地运动，因此运动是绝对的，而静止是相对的.运动轨迹分为直线运动和曲线运动。
2.参考系
（1）定义：
在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。
（2）对同一个运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。
（3）运动学中的同一公式中所涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。
（4）研究机械运动必须选择参考系，而参考系的选取是任意的，并不一定是要静止的物体，运动的物体也可作为参考系。
问题1、参考系概念的理解问题
例题：
甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ）
A.甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙停在空中
B.甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速上升
C.甲、乙匀速下降，v乙＞v甲，丙匀速下降，且v丙＞v甲
D.以上说法均不对
答案：
AB
变式1：
甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是（ ）
A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动
C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
答案：
BCD
（二）质点
1.定义：
质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体.
2.质点是物理学中的一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量。
只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点.
3.物体可视为质点的三种主要情形
（1）物体只做平动时.
（2）物体的位移远远大于物体本身的尺度时，如地球绕太阳公转，地球尽管很大，但仍可当作质点来处理，而研究其自转时，却不能当作质点.
（3）只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时.
4.物理学中的理想化方法、理想化模型
物理学的研究对象受许多因素的影响，如果同时考虑这诸多因素，那就无法使用数学知识达到定量研究的目的.物理学及其他许多学科，都是把非本质的次要因素找出来，加以剔除，而把本质的起主要作用的因素突出出来，在此基础上进行概括抽象，把十分复杂的问题归结为比较简单的问题进行研究，这就是物理学研究中的理想化方法.用这种方法建立起来的代替研究对象的想象出的模型就叫做理想化模型，如“质点”就是一个典型的理想化模型。
问题2、对于质点概念的理解问题：
北京时间2008年8月24日北京奥运会正式落下帷幕，中国代表团以51枚金牌、21枚银牌和28枚铜牌的骄人战绩位列奖牌榜第一位，创造了中国代表团历次参加奥运会的最好成绩，下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（）
A.在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支持地面过程中的转动情况时
B.帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C.跆拳道比赛中研究运动员动作时
D.铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行时间时
答案：
BD
变式2：
下列情况下的物体，哪些可以看作质点（ ）
A.研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱
B.研究从北京开往上海的一列火车
C.研究一列火车通过南京长江大桥所用的时间时，这列通过大桥的火车
D.研究绕地球飞行的航天飞机
答案：
ABD
（三）描述运动的基本物理量
1.时间与时刻
（1）时刻：
指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点
（2）时间：
指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。
（3）时刻与物体运动过程中的某一位置相对应；时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。
2.位移与路程
（1）位移：
表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。
（2）路程：
路程等于物体运动轨迹的长度，是一个标量。
（3）位移与路程的区别和联系：
①位移是矢量，路程是标量。
②位移只与初、末位置有关，与路径无关；路程除与初、末位置有关外，还与路径有关。
如图所示，AB表示位移，折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
③位移的大小不会大于路程，只有单方向的直线运动，位移的大小才等于路程.
问题3、对路程和位移概念的理解问题：
在2004年雅典奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两个都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小
、
和通过的路程大小
之间的关系是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
变式3：
从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这段过程中（）
A.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B.小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C.小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D.小球的位移为7m，方向竖直向下，路程为3m
答案：
A
变式4：
一实心木块体积为
，如图所示，有一小虫自A点爬行到B点，求：
（1）爬行的最短路程。
（2）在从A爬行到B的过程中，小虫的位移为多大？
答案：
（1）
（2）
3.速度、平均速度、瞬时速度、速率、平均速率
（1）速度：
是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值.速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。
（2）平均速度
①物理意义；是粗略地描述一段时间内（或一段位移）物体运动快慢的物理量.
②定义，在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度.
③公式：
，其中s是位移.在如图所示的s－t图象中对应切线的斜率.在变速运动中v一般不等于速度的算术平均值：
，但在匀变速直线运动中
④方向：
跟位移方向相同，平均速度是矢量。
（3）瞬时速度
①意义：
精确地描述在某时刻（或某位置）物体运动的快慢的物理量。
②定义：
运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，叫做瞬时速度，瞬时速度的大小简称速率.在如图所示的s－t图象中对应图线的切线斜率.
③瞬时速度的方向与该时刻轨迹的切线方向一致.
④对瞬时速度的认识要注意两点：
一是其方向性，速度和速率不同，速率只能反映质点运动的快慢而速度却反映质点运动的快慢和方向。
二是瞬时速度具有即时性，它反映质点在某位置或时刻的情况，而平均速度却反映质点在某段位移和时间上的情况.
（4）速率
①定义：
瞬时速度的大小叫速率，是标量。
②速率和速度的最大区别是：
速度是矢量，速率是标量.当求某时刻的速度时，不仅要回答大小，还要回答方向.
（5）平均速率
①定义：
质点通过的路程和发生该段路程所用时间的比值。
②公式：
单位m/s.
③平均速率不是平均速度的大小，平均速度是矢量，与质点的运动过程无关，只由s和t决定。
平均速率是标量，与质点运动的中间过程有关.平均速率往往大于平均速度，只在单向直线运动中二者才在数值上相等.
问题4、平均速度、瞬时速度的理解和应用问题：
例题：
某同学在百米比赛中，以6m/s的速度迅速从起点冲出，测得他到达50m处的速度是8.2m/s，跑完全程的中间时刻t1=6.25s时的速度为8.3m/s，且最后以8.4m/s的速度冲过终点，则他全程的平均速度的大小为m/s。
答案：
8
变式5：
甲乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标。
甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动，乙车在前一半路程中以速度v1做匀速运动，后一半路程中以速度v2做匀速运动，则
A.甲先到达B.乙先到达C.甲乙同时到达D.不能确定
答案：
A
变式6：
一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40km/h，可是开出一半路程之后发现前半段路程他的平均速度仅有20km/h，如果他仍然打算将全程的平均速度提高到原计划水平，那么在后半段路程里他开车的平均速度应达到多少?
解析：
先设后半段路程的平均速度为v，总路程为s，要算全程的平均速度就必须知道行驶全程所用时间，所以需要计算前半程和后半程分别用的时间，最后根据全程平均速度列出方程分析求解.
设所求平均速度为v，总路程为s
在前
里用时：
在后
里用时：
全程平均速度
结果发现v→∞，上式才成立
所以这位旅行者要完成预定计划是不可能的.
变式7：
物体在A、B两地间往返运动，设其从A到B的平均速率为v1，从B到A的平均速率为v2，则物体往返一次，平均速度的大小和平均速率分别是（）
A.
B.
C.都是
D.都是0
答案：
B
4.加速度
（1）意义：
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。
（2）定义：
做匀变速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度。
（3）公式：
（4）对加速度的理解要点：
①注意速度和加速度两个概念的区别。
速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，是位移和时间的比值；加速度是描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是速度变化和时间的比值.速度和加速度都是矢量，速度的方向就是物体运动的方向，而加速度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，所以加速度方向和速度方向没有必然的联系。
②加速度的定义式
不是加速度的决定式，在该式中，加速度并不是由速度变化量
v和时间
t决定，不能由此得出a与
v成正比，与时间
t成反比的结论.加速度的决定式为
，即物体的加速度由合外力和物体的质量决定，加速度跟合外力成正比，跟质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同.
③物体做加速运动还是做减速运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反，只要加速度方向跟速度方向相同，物体的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反，物体的速度一定减小.
④速度v，速度的变化量
v，速度的变化率
v/
t的区别：
a.v是描述物体运动快慢的物理量，是矢量.
b.
v=
，反映了速度变化的大小和变化方向，也是矢量.
c.
v/
t是速度的变化率，即加速度a，它是描述速度变化快慢的物理量，亦为矢量.
d.v、
v和a在大小上无直接联系，但
v/
t和a的大小必然相等.
问题5、速度、速度的变化、加速度概念的理解问题
有以下几种情景，根据所学知识选择对情景分析和判断正确的说法（）
①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶④太空的空间站在绕地球做匀速圆周运动
A.因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.尽管空间站匀速转动，加速度也不为零
答案：
BD
变式8：
下列说法中正确的是
A.加速度为零的物体，其速度一定为零
B.物体加速度减小时，速度一定减小
C.2m/s2的加速度比
的加速度大
D.在单向匀减速运动中速度随时间的增加而减小
答案：
D
小结本节内容。
【模拟试题】（答题时间：
60分钟）
*1.观察下图中烟囱冒出的烟和平直路面上甲、乙两车上的小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法中正确的是
A.甲、乙两车一定向左运动
B.甲车可能静止或向右运动或向左缓慢运动，乙车一定向左运动
C.甲车可能向右加速运动，乙车可能向右减速运动
D.甲车一定向右运动，乙车一定向左加速运动
*2.北京奥运火炬实现了成功登上珠穆朗玛峰的预定目标，如图所示是火炬手攀登珠穆朗玛峰的线路图，请根据此图判断下列说法中正确的是
A.由起点到终点火炬手所走线路的总长度是位移
B.线路总长度与火炬手所走时间的比等于登山的平均速度
C.在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点
D.峰顶的重力加速度要比拉萨的重力加速度小
*3.如图所示，在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特成为公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩连破两项世界纪录，获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法中正确的是
A.200m决赛中的位移是100m决赛的两倍
B.200m决赛中的平均速度约为10.36m/s
C.100m决赛中的平均速度约为10.32m/s
D.100m决赛中的最大速度约为20.64m/s
*4.北京奥运会在8月10日下午进行的女子双人3米板决赛中，中国组合郭晶晶/吴敏霞以343.50的总分毫无悬念地摘得冠军，双人跳除要求高难度动作以外，还要求参赛的两位选手动作的高度一致，如图所示是郭晶晶/吴敏霞完美一跳的瞬间，在忽略空气阻力的情况下，下列说法中正确的是
A.若以水平面为参考系，郭晶晶/吴敏霞做自由落体运动
B.在研究郭晶晶和吴敏霞跳水运动时可以把她们当作质点
C.若以跳台侧面某静止的摄像机的镜头为参考系，郭晶晶/吴敏霞的运动轨迹是一条抛物线
D.郭晶晶和吴敏霞的运动过程是变加速运动
*5.在2008年8月16日，牙买加选手博尔特在国家体育场“鸟巢”进行的北京奥运会男子100米决赛中以9秒69的成绩夺得金牌并打破9秒72的世界纪录.设高度为H的博尔特正在进行100米短跑且就要到达比赛的终点处，如图所示，有一摄影记者用照相机拍摄下了运动员冲刺的一幕.已知摄影记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是16，快门（曝光时间）是1/60秒，得到照片后测得照片中人的高度为h，胸前号码布上模糊部分的宽度是△L.则由以上数据可以知道运动员的
①100米成绩②冲刺速度③100米内的平均速度④冲刺时1/60秒内的位移
A.①②B.①③C.②④D.③④
*6.为了传递信息，周朝形成邮驿制度，宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种，“金牌”一昼夜行500里（1里＝500米），每到一个驿站换人换马接力传递，“金牌”的平均速率
A.与成年人步行的速率相当
B.与人骑自行车的速率相当
C.与高速公路上汽车的速率相当
D.与磁悬浮列车的速率相当
**7.以a=2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列相关说法中正确的是
A.在任意1s内末速度比该秒初速度大2m/s
B.第ns末的速度比第1s末的速度大2（n－1）m/s
C.2s末的速度是1s末的速度的2倍
D.ns时的速度是
时的2倍
**8.甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动，乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间内以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车整个过程中的平均速度大小关系是
A.
B.
C.
D.无法比较
**9.一个物体做变速直线运动，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是
A.速度不断增大，到加速度减到零时速度达到最大，之后做匀速运动
B.速度先增大后减小，直至停止
C.速度先减到零，然后反方向做加速运动，最后做匀速运动
D.速度不断减小，到加速度减为零时，速度减到最小，之后做匀速运动
**10.列车第四次提速后，出现了“星级列车”，从下表中某次列车的列车时刻表可知，列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为km/h.
列车时刻表
停靠站
到达时刻
开车时刻
里程（km）
上海
…
18：
00
0
蚌埠
22：
26
22：
34
484
济南
03：
13
03：
21
966
北京
08：
00
…
1463
【试题答案】
1.B由题图中烟囱冒出的烟可知，风向向左；乙车的小旗向右飘，则表明乙车一定向左运动，且其运动速度大于风速；甲车的小旗向左飘，甲车可能向右运动，可能静止，也可能向左运动，因此B正确.
2.CD线路的总长度是路程，A错误；路程与时间的比是速率，B错误；计算登山运动的速度不必考虑登山运动员的大小和形状，C正确；由万有引力规律
可知在峰顶的重力加速度比在拉萨的小，D正确。
3.C200m决赛是弯道起跑，路程大于位移，因而200m决赛中的位移小于100m决赛的两倍，A错误.200m决赛的位移小于200m，其平均速度小于10.36m/s，故B错误.根据平均速度定义可以求100m决赛的平均速度，但不能求最大速度，C正确D错误.
4.C由于跳水是在跳板振动后运动员向上跳起后开始的运动，所以在忽略空气阻力情况下，相对地面静止的参考系，运动员做斜抛运动，A错误，C正确；跳水运动员主要是向观众展示她们优美的空中肢体动作，因此不能当作质点处理，B错误；在忽略空气阻力时她们只受重力作用，做加速度为g的匀变速运动，D错误.
5.C照片中模糊部分的宽度就是最后冲刺时的1/60秒运动员号码布对应的运动位移，由放大比例关系可知其大小
，对应运动员的最后冲刺速度为
.因此C正确。
6.B由题意可知，“金牌”一昼夜行进的路程为
，用时
，则
，所以B正确。
7.AB加速度
表示，每秒速度增加2m/s，经ts速度增加2tm/s，故A正确；对于B选项，因为第ns末与第1s末的时间之差是
，故B正确；对于C选项，因为2s与1s的时间之差是1s，但未知初速度的大小，故C错误；对于D选项，ns时速度增加了2nm/s，设在初始时刻（即t=0时刻）的速度为v0.则此时刻的速度为
时刻的速度为
，不是2倍关系，故D错误。
8.C设总位移为s，则甲车的时间为
s
所以甲车的平均速度
设乙车的总时间为t乙，则乙车的总位移为
所以乙车的平均速度为
，所以
。
9.ACD若初速度方向与加速度方向相同，则在加速度逐渐减小的过程中物体仍做加速运动，当加速度减小到零时速度达到最大，之后做匀速运动，若初速度方向与加速度方向相反，则在加速度逐渐减小的过程中物体做减速运动，如在速度减小到零之前加速度已减小到零，则以后做匀速运动；如在速度减小到零之后加速度才减小到零，则物体反向做加速运动，最后做匀速运动.
10.103.66根据平均速率的定义可知，求平均速率必须明确对应的是哪段路程与通过这段路程的时间。
由表中可知列车从蚌埠至济南的路程为
，运行时间t=4.65h，则平均速率为：
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