人教版八年级数学下册第19 章达标检测卷及答案.docx

人教版八年级数学下册第19 章达标检测卷及答案.docx

《人教版八年级数学下册第19 章达标检测卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第19 章达标检测卷及答案.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版八年级数学下册第19章达标检测卷及答案

第十九章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各选项中表示y是x的函数的是（　　）

2．在函数y＝

中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－4

3．一次函数y＝－2x＋1的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．若一次函数y＝（1－2m）x＋m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0B．m＜

C．0＜m＜

D．m＞

5．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（　　）

6．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

（第6题）

7．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是（　　）

8．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜4

9．已知一次函数y＝

x＋m和y＝－

x＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于点B，C，那么△ABC的面积是（　　）

A．2B．3C．4D．6

　（第10题）

10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（m）与小文出发时间t（min）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是（　　）

A．①②③　　　　　B．①②④　　　　　C．①③④　　　　　D．①②③④

二、填空题（每题3分，共30分）

11．函数y＝（m－2）x＋m2－4是正比例函数，则m＝________．

12．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为________．

13．如果直线y＝

x＋n与直线y＝mx－1的交点坐标为（1，－2），那么m＝________，n＝________．

14．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：

①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2.其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．

（第14题）

（第16题）

（第17题）

（第18题）

（第19题）

15．若一次函数y＝（2m－1）x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是__________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx＋b经过A（－6，0），B（0，3）两点，点C，D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且△OBC与△OAD的面积相等，则点D的坐标为__________．

17．如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组__________的解．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－

x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．

（第20题）

19．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y＝x上，已知OA2＝1，则OA2015的长为________．

20．一次越野赛跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明、小刚在此后所跑的路程y（m）与时间t（s）之间的函数关系如图，则这次越野赛跑的全程为________m．　

三、解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，共60分）

21．已知关于x的一次函数y＝（6＋3m）x＋（n－4）．

（1）当m，n为何值时，y随x的增大而减小？

（2）当m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？

（3）当m，n为何值时，函数图象经过原点？

22．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式．

23．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：

（1）y2＝ax＋b的函数解析式；

（2）使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．

（第23题）

24．已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图，且方程组

的解为

点B的坐标为（0，－1），请你确定这两个一次函数的解析式．

（第24题）

25．如图所示，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为21的两部分，求直线l对应的函数解析式．

（第25题）

26．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/（元/箱）

B种水果/（元/箱）

甲店

11

17

乙店

9

13

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配货），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

27．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/小时，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出a的值，并求甲车的速度；

（2）求图中线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（3）乙车出发多少小时与甲车相距15千米？

（第27题）

答案

一、1.D　点拨：

根据函数的定义可知，对于自变量x的任何值，y都有唯一确定的值与之对应，只有D才满足这一条件．故选D.

2．C　3.C　4.C　5.B　6.A

7．B　点拨：

∵y随x的增大而减小，

∴k<0.又∵kb>0，∴b<0，故选B.

8．C　9.C

10．B　点拨：

由图象得出小文步行720m，需要9min，

所以小文的速度为720÷9＝80（m/min），　

当第15min时，小亮骑了15－9＝6（min），骑的路程为15×80＝1200（m），

∴小亮的速度为1200÷6＝200（m/min），　

∴200÷80＝2.5，故②正确；

当第19min以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，故①正确；

此时小亮骑了19－9＝10（min），

骑的总路程为10×200＝2000（m），∴小文的步行时间为2000÷80＝25（min），

故a的值为25，故③错误；

∵小文19min步行的路程为19×80＝1520（m），

∴b＝2000－1520＝480，故④正确．∴正确的有①②④.故选B.

二、11.－2　点拨：

∵函数是正比例函数，∴

∴m＝－2.

12．（3，0）　13.－1；－

　14.①②③

15．m＜

　点拨：

根据题意可知：

解不等式组即可．

16．（－8，－1）

17.

18．8　点拨：

由题意可知，点A移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，－

x＝6，解得x＝－8，∴△OAB沿x轴向左平移了8个单位长度到△O′A′B′位置，∴点B与其对应点B′间的距离为8.

19．22013　点拨：

因为OA2＝1，所以OA1＝

，进而得出OA3＝2，OA4＝4，OA5＝8，由此得出OAn＝2n－2，所以OA2015＝22013.

20．2200　点拨：

设小明的速度为am/s，小刚的速度为bm/s，由题意，得

解得

故这次越野赛跑的全程为1600＋300×2＝2200（m）．

三、21.解：

（1）由题意知，6＋3m<0，解得m<－2，所以当m＜－2且n为任意实数时，y随x的增大而减小；

（2）由题意知，6＋3m≠0，且n－4<0，故当m≠－2且n＜4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方；

（3）由题意知，6＋3m≠0，且n－4＝0，故当m≠－2且n＝4时，函数图象经过原点．

22．解：

设一次函数的解析式为y＝kx＋b，

∵一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，∴k＝－1，

∴一次函数的解析式为y＝－x＋b，

∵图象经过点（8，2），

∴2＝－8＋b，解得b＝10，

∴一次函数的解析式为y＝－x＋10.

23．解：

（1）对于函数y1＝x＋1，当x＝0时，y＝1.

∴将点（0，1），点（2，0）的坐标分别代入y2＝ax＋b中，得

解得

∴y2＝－

x＋1；

（2）由y1>0，即x＋1>0，得x>－1，

由y2>0，即－

x＋1>0，得x<2.

故使y1＞0，y2＞0的x的取值范围为－1＜x＜2.

24．解：

因为方程组

的解为

所以交点A的坐标为（2，1），

所以2a＋2＝1，解得a＝－

.

又因为函数y＝kx＋b的图象过交点A（2，1）和点B（0，－1），

所以

解得

所以这两个一次函数的解析式分别为y＝－

x＋2，y＝x－1.

点拨：

此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解．本题中确定这两个函数的解析式的关键是确定a，k，b的值．

25．解：

∵直线y＝x＋3与x，y轴分别交于A，B两点，

∴A点坐标为（－3，0），B点坐标为（0，3），∴OA＝3，OB＝3，

∴S△AOB＝

OA·OB＝

×3×3＝

，

设直线l对应的函数解析式为y＝kx（k≠0），

∵直线l把△AOB的面积分为21的两部分，直线l与线段AB交于点C，∴分两种情况来讨论：

①当S△AOCS△BOC＝21时，设C点坐标为（x1，y1），

又∵S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝

，

∴S△AOC＝

×

＝3，即S△AOC＝

·OA·|y1|＝

×3×|y1|＝3，

∴y1＝±2，由图可知取y1＝2.

又∵点C在直线AB上，

∴2＝x1＋3.∴x1＝－1.

∴C点坐标为（－1，2）．把C点坐标（－1，2）代入y＝kx中，得2＝－1×k，

∴k＝－2.

∴直线l对应的函数解析式为y＝－2x.

②当S△AOCS△BOC＝12时，设C点坐标为（x2，y2）．

又∵S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝

，

∴S△AOC＝

×

＝

，

即S△AOC＝

·OA·|y2|＝

×3×|y2|＝

.∴y2＝±1，

由图可知取y2＝1.

又∵点C在直线AB上，∴1＝x2＋3，∴x2＝－2，∴C点坐标为（－2，1）．把C点坐标（－2，1）代入y＝kx中，得1＝－2k，

∴k＝－

，

∴直线l对应的函数解析式为y＝－

x，

综上所述，直线l对应的函数解析式为y＝－2x或y＝－

x.

26．解：

（1）经销商能盈利5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝250（元）；

（2）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10－x）箱，乙店配A种水果（10－x）箱，乙店配B种水果10－（10－x）＝x（箱）．　

∵9（10－x）＋13x≥100，∴x≥2.5.

设经销商盈利为w元，则w＝11x＋17（10－x）＋9（10－x）＋13x＝－2x＋260.　

∵－2<0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝3时，w值最大，最大值为－2×3＋260＝254（元）．

答：

使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A种水果3箱，B种水果7箱，乙店配A种水果7箱，B种水果3箱．最大盈利为254元．

27．解：

（1）a＝4.5，甲车的速度为

＝60（千米/小时）；

（2）设乙开始的速度为v千米/小时，则4v＋（7－4.5）×（v－50）＝460，解得v＝90，4v＝360，则D（4，360），E（4.5，360），设直线EF对应的函数关系式为y＝kx＋b，把点E（4.5，360），点F（7，460）的坐标分别代入，得

解得

所以线段EF所表示的y与x之间的函数关系式为y＝40x＋180（4.5≤x≤7）；

（3）60×

＝40（千米），则C（0，40），设直线CF对应的函数解析式为y＝mx＋n.把点C（0，40），点F（7，460）的坐标分别代入，得

解得

所以直线CF对应的函数解析式为y＝60x＋40，易得线段OD对应的函数解析式为y＝90x（0≤x≤4），当60x＋40－90x＝15，解得x＝

；当90x－（60x＋40）＝15，解得x＝

；当40x＋180－（60x＋40）＝15，解得x＝

.所以乙车出发

小时或

小时或

小时，乙车与甲车相距15千米．