人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明复习试题含答案 5.docx

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人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明复习试题含答案5

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）

以下说法正确的是

A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．

B．正n边形的对称轴不一定有n条．

C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．

D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据正n边形的性质对每个选项进行判断即可做出正确的判断．

【详解】

解：

A选项不正确；因为每个角都是120° 的六边形可以是空间六边形；

B选项不正确；正n边形的对称轴一定由n条；

C选项正确；因为正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数；

D选项不正确；因为当正n边形的边数为偶数时才既是轴对称图形又是中心对称图形；

故选：

C．

【点睛】

本题主要考查了命题与定理，解题的关键是要熟记正n边形的性质：

正多边形各边相等，各角相等．正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，其中当正n边形的边数为偶数时才既是轴对称图形又是中心对称图形！

42．判断下列命题正确的是（）

A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，

B．三角形的三条高都在三角形的内部，

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行，

【答案】A

【解析】

【分析】

利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可．

【详解】

解：

A、根据平移的性质，平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，故此选项正确；

B、钝角三角形的高可以在三角形的外部，故此选项错误；

C、根据两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，缺少平行的条件，故此选项错误；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，需是直线外一点，故此选项错误；

故选：

A．

【点睛】

此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理与性质判断是解题关键．

43．下列命题是假命题的是（）

A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.

B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.

C．点P（—5，3）与点Q（—5，—3）关于x轴对称.

D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意对选项进行判断即可

【详解】

以3和5为边的等腰三角形的周长为3+5+5=13或11

故选D

【点睛】

本题考查等腰三角形周长，熟练掌握等腰三角形的周长公式是解题关键.

44．下列命题是真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

是一个完全平方公式，则

的值等于

D．将点

向上平移

个单位长度后得到的点的坐标为

【答案】B

【解析】

【分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

【详解】

、若

，则

，是假命题；

、若

，则

，是真命题；

、若

是一个完全平方公式，则

的值等于

，是假命题；

、将点

向上平移3个单位后得到的点的坐标为

，是假命题.

故选：

.

【点睛】

本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉掌握相关定理.

45．下列命题中，真命题是（）

A．点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；

B．内错角相等；

C．过已知直线上一点有且只有一条直线与该直线垂直；

D．同角的余角相等；

【答案】D

【解析】

【分析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【详解】

A.应该为：

直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；

B.应该为：

两直线平行，内错角相等；

C.应该为：

经过直线外一点有且只有一条直线与该直线垂直；

D.同角的余角相等；正确.

故选D

【点睛】

本题考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质，垂线的性质是解题的关键.

46．下列给出4个命题:

①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数

，代数式

总是正数;④若三条线段

、

、

满足

，则三条线段

、

、

一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

①两直线平行，内错角相等，故错误；

②对顶角相等，正确；

③对于任意实数x，代数式

=（x−3）2+1总是正数，正确；

④若三条线段a、b、c满足a+b>c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形，错误，

故选B.

点睛：

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的三边关系等知识分别判断后即可确定正确的选项．注意：

要说明一个没命题的正确性，一般需要推理、论证，二判断一个命题是假命题，只需举出一个范例即可.

47．下列命题中，是真命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．邻补角互补

C．相等的角是对顶角

D．两个锐角的和是钝角

【答案】B

【解析】

【分析】

利用平行线的性质、邻补角的定义及对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

解：

A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；

B、邻补角互补，正确，是真命题；

C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；

D、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题，

故选B．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及对顶角的定义等知识，难度不大．

48．下列四个命题中：

①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④互补的角是邻补角．其中真命题的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平行线的判定和性质、邻补角以及对顶角判断即可．

【详解】

解：

①对顶角相等，是真命题；

②两直线平行，内错角相等，是真命题；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；

④互补的角不一定是邻补角，是假命题；

故选C．

【点睛】

本题考查了命题真假的判断与应用问题，关键是根据平行线的判定和性质解答．

49．下列语句中，不是命题的是（）

A．同位角相等B．整数和分数都是有理数

C．内错角相等，两直线平行D．过点A作直线AB∥CD

【答案】D

【解析】

【分析】

根据命题的定义进行判断即可．

【详解】

解：

A、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；

B、整数和分数都是有理数，是真命题；

C、内错角相等，两直线平行，是真命题；

D、过点A作直线AB∥CD，不是命题；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”的形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

50．下列命题的逆命题是假命题的是（）

A．有两个角相等的三角形是等腰三角形

B．对顶角相等

C．等边三角形的三个内角相等

D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

【答案】B

【解析】

【分析】

先交换命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后根据等腰三角形的性质、对顶角的定义、等边三角形的判定方法、线段的垂直平分线定理的逆定理对四个逆命题进行判断．

【详解】

解：

A、有两个角相等的三角形是等腰三角形的逆命题为等腰三角形的两底角相等，此逆命题为真命题；

B、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；

C、等边三角形的三个内角相等的逆命题为三个内角相等的三角形为等边三角形，此逆命题为真命题；

D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆命题为到线段两端的距离相等的点在线段垂直平分线上，此逆命题为真命题．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了命题与定理：

命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．