人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案64.docx

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人教版七年级数学下册第五章第三节命题定理证明试题含答案64

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案）

下列定理中，没有逆定理的是（）

A．两直线平行，同旁内角互补；B．两个全等三角形的对应角相等

C．直角三角形的两个锐角互余；D．两内角相等的三角形是等腰三角形

【答案】B

【解析】

【分析】

先写出各选项的逆命题，判断出其真假即可解答．

【详解】

A．其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”，正确，所以有逆定理；

B．其逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”，错误，所以没有逆定理；

C．其逆命题是“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，正确，所以有逆定理；

D．其逆命题是“等腰三角形的两个内角相等”，正确，所以有逆定理．

故选B．

【点睛】

本题考查了命题与定理的区别，正确的命题叫定理．

32．下列语句中是真命题的有（　　）个

①一条直线的垂线有且只有一条

②不相等的两个角一定不是对顶角

③同位角相等

④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．

A．1B．2C．3D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据垂线的概念、对顶角的性质、平行线的性质、直线的性质判断即可．

【详解】

解：

一条直线的垂线有无数条，①是假命题；

不相等的两个角一定不是对顶角，②是真命题；

两直线平行，同位角相等，③是假命题；

不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线是真命题，

故选B．

【点睛】

本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

33．下列命题是真命题的是（）

A．内错角相等

B．两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．矩形的对角线互相垂直

D．圆内接四边形的对角互补

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平行线的性质、全等三角形的判定定理、矩形的性质、圆内接四边形的性质判断．

【详解】

解：

两直线平行，内错角相等，

是假命题；

两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，

是假命题；

矩形的对角线相等，不一定互相垂直，

是假命题；

圆内接四边形的对角互补，

是真命题；

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

34．下列命题的逆命题是正确的是（　　）

A．若a＝b，则a2＝b2

B．若a＞0，b＞0，则ab＞0

C．等边三角形是锐角三角形

D．平行四边形的两组对边相等

【答案】D

【解析】

【分析】

首先确定逆命题，再判断命题的真假．

【详解】

A、若a＝b，则a2＝b2，逆命题不成立，a，b可能互为相反数；

B、若a＞0，b＞0，则ab＞0，逆命题不成立，a，b可能的是负数；

C、等边三角形是锐角三角形，逆命题不成立，锐角三角形不一定是等边三角形；

D、逆命题为两组对边相等的四边形是平行四边形，故逆命题成立．

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查真假命题及逆命题，解题的关键是理解逆命题是将命题中的条件变为结论，结论变为条件，再结合所学的知识来判断命题的真假．

35．下列语句中不是命题的是（）

A．两点之间线段最短B．联结A、B两点

C．两直线平行内错角相等D．对顶角相等

【答案】B

【解析】

根据命题的定义（一般把判断某一件事情的陈述句）可得：

A选项：

判断出两点之间，线段最短，是命题，不符合题意；

B选项：

没有做出任何判断，不是命题，符合题意；

C选项：

两直线平行内错角相等，是命题，不符合题意；

D选项：

判断是对顶角相等，是命题，不符合题意；

故选B．

36．下列命题的逆命题正确的是（　　）

①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则

＝

．

A．0个B．1个C．2个D．3个

【答案】C

【解析】

【分析】

分别写出各个命题的逆命题后再判断其正确或错误，即确定它是真命题还是假命题．

【详解】

解：

①“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，所以逆命题错误，故是假命题；

②“同位角相等，两直线平行”的逆命题是“两直线平行，同位角相等”正确，故是真命题；

③“若a＝b，则

＝

”的逆命题是“若

＝

，则a＝b”正确，故是真命题．

故选：

C．

【点睛】

主要考查了逆命题和真假命题的定义．对事物做出判断的语句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．举出反例能有效的说明该命题是假命题．

37．下列命题正确的是（）

A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.

B．两个全等的图形之间必有平移关系.

C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.

D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平移的性质：

平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．

【详解】

解：

A、经过旋转后的图形两个图形的大小和形状也不变，半径相等的两个圆是等圆，圆还具有旋转不变性，故本选项正确；

B、两个全等的图形位置关系不明确，不能准确判定是否具有平移关系，错误；

C、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，所以本选项错误；

D、旋转中心可能在图形内部，也可能在图形边上或者图形外面，所以本选项错误.

故选：

A.

【点睛】

本题考查平移、旋转的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

38．下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案．

【详解】

解：

用来证明命题“若a2＞4，则a＞2”是假命题的反例可以是：

a=-3，

∵（-3）2＞4，但是a=-3＜2，

∴当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.

故选C．

【点睛】

此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.

39．下列命题中，是假命题的是（）

A．邻补角一定互补B．平移不改变图形的形状和大小

C．两直线相交，同位角相等D．相等的角不一定是对顶角

【答案】C

【解析】

【分析】

利用邻补角的定义、平移的性质、平行线的性质及对顶角的定义分别判断后即可得到正确的选项.

【详解】

A.邻补角一定互补，正确，是真命题，

B.平移不改变图形的形状和大小，正确，是真命题，

C.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，

D.相等的角不一定是对顶角，正确，是真命题，

故选C.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解邻补角的定义、平移的性质、平行线的性质及对顶角的定义等知识.

40．甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“

”，丙说他看到的是“

”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）

A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙

C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

【答案】D

【解析】

【分析】

根据图形分析出四个人在桌子边的位置进而判断即可．

【详解】

解：

由题意可得，∵甲说他看到的是“6，丁说他看到的是“9”，

说明两人做对面，乙和丙做对面，

又∵乙说他看到的是“

”，

∴乙在甲右边，则丙在丁右边．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了推理与论证，利用得到的视图培养了学生的空间想象能力．