第九单元教案.docx

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第九单元教案

第九单元教案

教学内容：

教科书P70-72例题“试一试”“想想做做”1-3（倍数和因数）

教学目标：

1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重、难点：

理解倍数和因数的含义。

探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：

小正方形（或小正方体）若干个

教学过程

教师活动

学生活动

理解概念

操作活动

教学“倍数”和“因数”的概念

操作活动：

用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法

同桌合作学习，写算式

互相交流：

1×12＝12

2×6＝123×4＝12

揭示课题：

根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。

今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）

（出示）你能读懂下面这段话吗？

因为4×3=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。

提问：

你读懂了什么？

自由读同桌互相交流

交流倍数、因数

你能照样子试着说一说吗?

因为6×2=12，所以……

因为12×1=12，所以……

学生自读，同桌交流

前后交流

根据18÷6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?

指名汇报

独立试说互相交流：

因为

18÷6=3，所以18是6和3的倍数，3和6是18的因数。

“想想做做”第1题

板书算式

指名口答

独立试说，互相交流

（选择一题写出关系并交流）

探索找一个数的倍数的方法

3的倍数有哪些?

指名口答，根据回答板书（从小到大）

提问：

你是怎么想的？

独立思考再写一写

互相交流、订正

讨论、交流

2的倍数有哪些？

5呢？

指名汇报（板书）

独立思考并填写

小组交流交流,

提问：

观察上面的几个例子,你有什么发现?

结合学生回答共同小结

指出:

一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.

小组讨论

互相交流、汇报

小结方法

探索找一个数因数的方法

你能找出36的所有因数吗?

根据回答板书36的因数（从小到大）

先思考再尝试

交流评价

填好后交流,说一说自己的方法

你能找出15和16的因数吗？

观察它们，你发现了什么？

指出：

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

独立完成并交流

观察、交流

组织练习“想想做做”第2题

“想想做做”第3题

“想想做做”第2题。

指名汇报答案

提问：

表中的“应付元数”都是4的倍数吗?

为什么?

自己读题填表

交流结果

观察、谈论、交流：

都是（都是4和一个数相乘的结果）

“想想做做”第3题。

指名汇报

提问：

题中的排数都是24的因数吗?

每排人数呢?

为什么排数和每排人数都是总人数的因数?

自己读题填表

交流结果

观察、谈论、交流：

都是

……

提问：

通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识?

（倍数和因数在生活中被广泛应用）

全课小结

这节课，我们学习了什么内容？

你有哪些收获？

教学随笔：

教学内容：

教科书P73“想想做做”第4-8题，思考题（倍数和因数练习）

教学目标：

1、使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。

2、使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。

3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。

教学重、难点：

让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）

教学准备：

投影等

教学过程

教师活动

学生活动

复习导入

出示12×3＝36

是的因数是的倍数

提问：

36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？

你是怎么想的？

交流、汇报：

12和3是36的因数，36是12和3的倍数

思考、交流：

36还是1、2、4、6、9、18和36的倍数……

揭示课题并板书

练习

“想想做做”第4题

“想想做做”第5题

“想想做做”第6题

“想想做做”第7题

“想想做做”第8题

指名口答，集体订正

说明：

一个数倍数的个数是无限的，这里只要求写5个，有限制了，不要省略号

独立填写

交流，互相检查

指名三个学生板演

检查板演题，集体交流

提问：

1、2两题有什么不同？

写倍数时要注意什么？

说明：

写有限制的倍数时，要写出符合要求的所有倍数；写因数时要写出所有的因数

独立在书上填写

互相检查订正

写7的倍数，没有其他要求，有无限个，要写省略号；写6的倍数有限制，它的个数是有限的，不能写省略号，而且所写的倍数不能大于40

提问：

怎样清楚的表示出不同数的倍数？

综合：

用

圈出4的倍数，用

圈出6的倍数

指名汇报，集体订正

提问：

哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？

[12和24是4和6共同（公有）的倍数]

思考、交流：

用不同的符号。

（交流多种方法）

独立操作并交流

观察、交流：

12、24

提问：

你想怎么做？

指名汇报，集体订正

提问：

哪些数既是12的因数，又是18的因数？

[1、2、3、6是12和18共同（公有）的因数]

交流：

用

圈出12的因数，用

圈出18的因数

独立完成

观察、交流：

1、2、3、6

出示题目

指名汇报，根据回答板书连线

提问：

哪几个数比较特别？

特别在哪儿？

明确题意

独立完成并交流、订正

观察、交流：

8、16、48既是8的倍数，又是48的因数

结合回答共同小结：

一个数的倍数有可能是另一个数的因数（一个数的因数也有可能是另一个数的倍数）

适当举例（6是2的倍数，6也是18的因数……）

思考题

出示题目：

一个数，既是40的因数，又是5的倍数。

这个数可能是几？

提问：

你准备怎样解决这个问题？

巡视、个别指导

组织交流：

可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45……，再从中找出40的因数。

符合要求的有：

5、10、20、40

思考、简单交流

小组合作完成

根据交流个人完善自己的答案

出示：

一个数，既是60的因数，又是10的倍数。

这个数可能是几？

独立思考、解答

交流、订正

全课总结

这节课，你有什么收获？

布置作业

1、写出24的因数

2、从小到大写出5个24的倍数

教学随笔：

教学内容：

教科书P74-75例题“想想做做”（2和5的倍数的特征）

教学目标：

1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

3、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力，感受数学的严谨性以及数学结论的准确性。

教学重、难点：

探索2和5的倍数的特征

教学准备：

每生一张百数表（用方格纸自制）

教学过程

教师活动

学生活动

设疑导入

给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试的

对学生给出的数一一判断

想自己也能一眼看出吗？

（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。

揭示课题并板书：

2和5的倍数的特征

（争着考老师）

自由站起来报数

（有学生计算验证，哇，全对）

（可能个别聪明学生已经知道窍门）

教学新课

探究5的倍数特征

探究2的倍数特征

探究5和2的倍数特征

要求：

写出100以内5的倍数

指名汇报

提问：

观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？

独立写出100以内5的倍数

互相交流，检查订正

观察、交流：

是5的倍数的数，个位上的数是5或0

要求：

写出100以内2的倍数

提问：

观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？

独立完成并汇报交流

观察、交流：

是2的倍数的数，个位上的数是2、4、6、8或0

提问：

在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？

它们有什么特点？

观察、交流：

个位是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数；举例：

10、20、30……80、90、100

谈话：

现在知道老师（和某某）这么快判断出的原因了吧？

想不想试试？

互相出题吧

同桌互相报数、判断

交流感受

出示“想想做做”第1题

指名汇报（要求回答完整）

要求学生叙述完整

讨论方法、交流

独立完成

互相交流（用语言叙述）

教学偶数和奇数

请观察我们写的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？

与双数相对的是什么数？

是不是2的倍数？

能写出几个单数吗？

指名汇报

谈话：

双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。

请自学74页下面一段话

提问：

你读懂了什么？

它们都是双数

单数

不是2的倍数

自由写几个单数

交流

自由阅读74页下面一段话

互相交流对概念的理解

提问：

你认为偶数、奇（ji）数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?

你能举出几个奇数、偶数的例子吗？

偶数就是过去说的双数

奇数就是过去说的单数

同桌互相举例、交流

出示“想想做做”第2题的数

指名汇报

提问：

有没有哪个非0自然数既不是奇数，又不是偶数?

独立完成：

将数写在符合要求的圈里

（没有不奇不偶，既奇又偶的自然数）

组织练习

“想想做做”第3题

指导分析题意：

组成两位数0567

提问：

要使组成的数是偶数，要注意什么？

要使组成的数是5的倍数，要注意什么？

既是2的倍数又是5的倍数的数呢？

巡视指名板演检查、交流

讨论、交流：

要是组成的数是偶数，个位应是0或6，十位上5、6、7任选；要使组成的数是5的倍数……

独立完成、交流

“想想做做”第4题

明确要求

提问：

你是怎么想的？

（指导有序思考）

你写出了哪些符合要求的数？

独立完成交流

交流各自的思考过程

250、502、520；205、250、520

“想想做做”第5题

巡视学生解题过程

提问：

4的倍数都是2的倍数吗？

自己读题

把4的倍数涂上颜色并交流

观察、分析：

4的倍数都是2的倍数

全课总结

这节课你学习了哪些数学知识?

你对自然数有了什么新的认识?

你有什么感想?

教学随笔：

教学内容：

教科书P76-77例题“试一试”“想想做做”（3的倍数的特征）

教学目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。

教学重、难点：

探索3的倍数的特征

教学准备：

计数器等

教学过程

教师活动

学生活动

引入新课激发兴趣

板书一组数4、9、13、18、25、27、36、41、45、90

提问：

哪些数是3的倍数？

继续板书：

1450、2658、5307

提问：

谁能很快判断出哪些数是3的倍数?

共同交流判断结果（很快说出结果）

对学生报的数一一判断（板书出3的倍数）

想知道老师有什么窍门吗？

这节课咱们一些探索3的倍数的特征。

（板书课题）

观察、交流：

9、18、27、36、45、90是3的倍数

观察交流

（短时间判断存在一些困难）

计算验证（惊讶、佩服）

报数考老师、计算验证

（想）

自主探索合作学习

拨数探索

初步小结

进一步验证

试一试

猜一猜：

3的倍数有什么特征?

个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?

猜测、交流、举例说明：

3的倍数与个位数字没有关系

黑板上有一些3的倍数，请每组选两个数在计算器上拨出，并数一数用了几颗算珠

小组合作：

拨数、数算珠颗数

交流：

用的算珠颗数是3的倍数

请自己想两个数再拨一拨

提问：

你们拨的哪些数？

分别用了几颗算珠

用的算珠的颗数有什么共同点?

想数、拨数、数算珠个数

交流拨的数与用的算珠颗数

用的算珠颗数都是3的倍数

提问：

用5颗算珠能拨出3的倍数吗？

用7颗、8颗、10颗呢？

小组合作用规定颗数拨数

交流：

拨出的数不是3的倍数

提问：

这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?

小组讨论，交流讨论结果：

所用算珠的颗数是各位上数字的和

小结：

一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。

这个结论是否正确呢？

提问验证情况、汇报交流

同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确

用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?

这些三位数是3的倍数吗?

提问：

你有什么发现？

共同小结：

3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。

写数、计算、交流：

还可以组成162、216、261、612、621，它们都是3的倍数

观察、讨论、交流

出示：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗?

小组举例验证、讨论交流：

一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和就不是3的倍数

师生归纳总结：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

运用结论巩固拓展

“想想做做”第1题

“想想做做”第2题

“想想做做”第3题

“想想做做”第4题

“想想做做”第5题

“想想做做”第1题

出示：

294551678496

提问：

你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?

互相判断、交流判断结果

交流判断方法

“想想做做”第2题

提问：

每一题有没有余数与什么有关?

有什么关系?

谈话：

在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快

讨论、交流：

与被除数有关系；如果一个数是3的倍数，那么这个数除以3就没有余数

独立完成、交流结果

共同评议并订正

“想想做做”第3题

提问：

你是怎么想的？

你能找到几种不同的填法?

独立填写、小组交流（逐个填数试验、根据3的倍数特征）

交流不同填法（3种填法）

“想想做做”第4题

提问：

9的倍数都是3的倍数吗?

（举例说明）

3的倍数都是9的倍数吗?

独立涂出9的倍数

观察、交流：

9的倍数都是3的倍数

讨论、交流，举例验证（不都是）

“想想做做”第5题

出示：

0567

提问：

要使组成的数是3的倍数，选择的数应具有什么特征？

你选了哪几张？

组成了哪几个数？

讨论、交流：

选择的3张卡片上的数相加的和是3的倍数

分组根据要求组数并记录：

507、570、567、576、657、675、750、705、756、765

全课总结

现在你知道老师的窍门是什么了吗？

你还有什么问题？

教学随笔：

教学内容：

教科书P78-79例题、“试一试”“想想做做”（素数和合数）

教学目标：

1、让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数。

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重、难点：

素数和合数的意义、判断方法

教学准备：

投影等

教学过程

教师活动

学生活动

导入新课

谈话：

我们在前面研究非零自然数时，以是不是2的倍数为标准进行分类。

谁还记得可以分成哪两类?

（指名口答）

什么是偶数?

什么是奇数?

讨论、交流：

偶数、奇数

（是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数）

同桌互相举例说明

这节课我们继续研究非零自然数，还要将它们按因数个数的多少分类。

你想研究什么？

现在我们就共同研究这些问题（板书课题）

（可以分成几类？

每一类叫什么名字?

）

教学新课

初步分类

认识素数

认识合数

特殊的“1”

投影呈现例题

指名在投影片上解题并集体交流因数个数

提问：

如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?

提问：

你是怎样分类的？

你觉得哪一种分类方法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点?

结合学生回答小结分类方法（……）

独立完成在书上

互相交流各个数的因数个数

观察各自分类并交流

交流不同分类方法、结果

讨论、交流：

一类是只有两个因数的：

2、3、5；另一类是超过两个因数的：

6、8、9。

提问：

请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?

谈话揭示：

像这样的数，我们叫做素数，也叫做质数。

[板书：

素数（质数）]

提问：

那么什么样的数是素数呢?

能举几个例子吗？

观察、讨论、交流（两个因数一个是1，一个是它本身）

（互相熟悉这个术语）

互相交流：

只有1和它本身两个因数的数，比如2、3、5、7……

提问：

超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?

谈话揭示：

像这样的数，我们叫做合数。

（板书：

合数）

提问：

那么什么样的数是合数呢?

能说出几个这样的数吗？

观察、交流：

这些数的因数除了1和它本身外还有别的因数

（互相熟悉这个术语）

互相交流：

除了1和它本身还有别的因数，比如6、8、9、10……

请自由阅读书中的一段话，划出你认为重要的词句并互相说一说

自由阅读

交流

板书：

1

提问：

它有几个因数？

它是素数吗?

它是合数吗?

小组合作探究

交流：

1的因数只有1。

它既不是素数，也不是合数。

完善分类

“试一试”

提问：

现在你认为非零的自然数如果按因数的个数分类，应该分成几类?

哪几类?

讨论、交流

谈话：

我们已经了解了素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是素数还是合数呢?

出示“试一试”的要求

指名汇报答案，共同评议

提问：

你为什么认为7是素数，4和10是合数?

提问：

现在你能说出10以内的数中有哪几个素数吗?

（先找出一个数所有的因数，再根据素数和合数的意义进行判断）

独立做题，交流

互相检查订正

讨论、交流

互相说出10以内的素数（2、3、5、7）

组织练习

“想想做做”第1题

“想想做做”第2题

“想想做做”第3题

“想想做做”第1题

展示个别答案，共同评议

提问：

你是根据什么来区分11～20的数哪些是素数，哪些是合数的?

你能记住11～20中的素数有哪几个吗?

自由阅读题目并且独立填写

互相校对

互相交流（根据因数的个数）

交流11～20中的素数（11、13、17、19）

“想想做做”第2题

指名读剩下的数：

2、3、5、7、11、13、17、23、29、31、37、41、43、47

提问：

剩下的数都是什么数?

谈话：

（介绍方法：

筛法）用这个方法不仅能找到50以内的所有素数，而且能找到100、1000等范围内的素数。

要注意，如果写到200的话，要把11、13的倍数也划去，但要保留11、13（有兴趣的课后去研究）

按要求独立在书上操作

共同交流、校对

（剩下的数是素数）

自由读这些素数

互相读这些素数

“想想做做”第3题

提问：

你打算怎样来判断这些数哪些是素数，哪些是合数?

引导优化方法：

除了1和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是素数。

自由读题，明确题意

独立思考

交流想法（可能有不同方法）

独立完成

互相交流

全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获?

你对非零的自然数有了什么新的认识?

还有什么不明白的问题?

教学随笔：

教学内容：

教科书P80练习六第1-5题

教学目标：

1、使学生进一步巩固倍数和因数的基本概念以及相应的基本判断方法。

2、引导学生应用倍数和因数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。

3、使学生进一步加深对倍数的认识，进一步体会倍数的传递性。

教学重、难点：

进一步明确倍数、因数的含义

正确判断2、3、5的倍数

教学准备：

情景图、投影等

教学过程

教师活动

学生活动

概念练习

第1题

第2题

指名读题并提问题意

出示1231862

提问：

可以选择哪三个数？

提出练习要求（同桌选择不同的三个数）

指名口答算式，及时板书

提问各算式中的倍数、因数关系

提问：

你能说出乘数与积之间的倍数、因数关系吗？

被除数、除数与商呢？

师生共同小结（……）

认真分析交流题意

观察这些数之间存在的关系

交流：

1262与3186

独立完成并互相交流、检查

选择与自己不同的算式互相交流

小组交流（注意照顾学困生）

提问：

2的倍数有什么特征？

5的倍数呢？

3的倍数呢？

指名汇报（注意提示学困生）

提问：

你是怎样判断的？

比如：

48个位是8，它是2的倍数。

互相交流2、3、5倍数的特征

（2、5看个位；3看各位之和）

独立完成判断并交流

互相交流判断过程

应用概念

第3题

提问：

从图中获得了哪些信息？

用哪一种盒子装能正好装完什么意思？

提问：

猜猜看，哪种盒子能正好装完？

你是怎么想的？

组织汇报交流

结合交流小结：

只要每盒能装的块数是75的因数，那么用这样的盒子就能正好装完。

看图、交流

思考、交流（没有多余的）

猜测、交流猜测情况

小组讨论

同桌再交流思考过程

第4题

出示第⑴小题的习题及要求

指名口答

提问：

既是5的倍数又是2的倍数的数有什么特点？

独立填写

集体校对

互相交流：

既是5的倍数又是2的倍数的数，个位上是“0”

出示第⑵小题的习题及要求

提问：

你想怎么做？

巡视填写情况，个别指导

共同小结方法

明确要求，讨论、交流（先考虑2的倍数再考虑3的倍数；先考虑3的倍数再考虑2的倍数）

独立完成并交流方法、结果

出示第⑶小题的习题及要求

巡视并个别辅导，共同小结

谈论方法、独立完成

集体交流、校对

倍数的传递性

第5题

提出练习要求

提问：

你涂的是哪些数？

这些数都是2的倍数吗？

这些数也都是3的倍数吗？

提问：

从这里你有什么发现？

组织汇报交流

共同小结：

一个数的倍数也一定是这个数因数的倍数。

（注意个别人的理解）

独立按要求涂色

交流涂色结果并校对：

6、12、18、24、30、36

独立思考，讨论、交流：

这些数都是2的倍数，也都是3的倍数

小组讨论

全课总结

这节课，你有哪些收获？

还有哪些疑问？

教学随笔：

教学内容：

教科书981练习六第6-10题“思考题”

教学目标：

4、使学生进一步巩固奇数、偶数、素数、合数的基本概念以及相应辨析概念的基本方法。

5、引导学生应用素数和合数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。

6、使学生发现一些连续自然数（偶数、奇数）的奇妙特点，加深对3的倍数的认识，激发进一步探索的兴趣。

7、激励学生的民族自豪感，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：

进一步明确判断奇数、偶数与素数、合数的不同标准

细心解题的习惯

教学准备：

投影等

教学过程

教师活动

学生活动

基本概念

提问：

非0自然数可