北师大版六年级数学上册第一单元导学案新.docx
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北师大版六年级数学上册第一单元导学案新
课题：
圆的认识
（一）
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册2-4页
学
习
目
标
1.给合生活实际和丰富多彩的活动，在观察、操作中体会圆的结构特征。
2.在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
重点难点
1.理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2.圆的特征的认识及空间观念的发展。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.预习课本呈现的套圈游戏，解释每幅图的公平性。
2.自己设计一套规则，是游戏变得公平。
布置课前预习
合
作
探
究
一、《还珠格格》大家都看过吧？
我们来看一个片段，播放塞娅公主套圈的场面。
二、观察思考
1.（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？
在干什么？
你对他们这种玩法有什么想法吗？
（从公平性上考虑）得到：
大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2.（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？
得到：
大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。
3.为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？
（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：
为什么站成圆形就公平了呢？
（每人离目标的距离都一样）
4.上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。
其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？
5.举出一些生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1.你们谁能画出圆来吗？
说一说自己的方法。
2.谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？
画的时候要注意什么？
其他同学有想法可以补充。
3.老师和学生比赛画圆，老师事先准备的线一条无弹性，一条有弹性，通过活动发现半径要定长！
4.思考：
以上这些画法中有什么共同之处？
注意的问题你是怎么想到的？
（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
1.画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
想：
在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？
同一个圆中的半径都相等吗？
直径呢？
2.以点A为圆心画两个大小不同的圆。
3.圆的位置和什么有关系？
圆的大小和什么有关系？
思考题：
车轮为什么是圆的呢？
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
课题：
圆的认识
（二）
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册5-6页
学
习
目
标
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。
2.在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中，发展空间观念。
重点难点
1.理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。
2.在折纸的过程中体会圆的特征。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.整理曾经学习过的基本图形；
2.哪些是轴对称图形，有多少条对称轴。
布置课前预习
合
作
探
究
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？
他很快找出来了。
你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1.引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2.通过折纸你发现了什么？
理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。
对称轴是直径所在的直线。
3.通过折纸你还发现了什么？
理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
三、课堂练习。
让学生独立完成“练一练”1-3题，做完后交流汇报。
（独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。
汇报交流，说答题根据。
）
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
归纳整理：
1.圆的画法；
2.圆的半径和直径以及它们的关系；
3.圆在生活中的应用以及优越性；
4.圆的对称性；
5.利用圆设计美丽图案。
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
课题：
欣赏与设计
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册7-8页
学
习
目
标
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2.在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3.感受图案的美，发展想象力和创造力。
重点难点
1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
2.动手操作，创造性的自主设计。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.留心观察，搜集一些生活当中的圆；
2.寻找发现带有圆的图案。
布置课前预习
合
作
探
究
1.看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2.涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3.展示交流
4.看一看
5.试着画一画
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
1.利用圆和其他图形设计一幅主题画。
2.先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，
再让学生说说设计方案。
最后让学生充分
展开想象进行标志的设计。
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
课题：
圆的周长
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册9-11页
学
习
目
标
1.结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
2.能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
重点难点
1.探索发现圆的周长与直径的关系；
2.运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.如何测量车轮的周长？
2.尝试一种测圆周长的方法，尝试记录过程。
布置课前预习
合
作
探
究
一、创设情境
师：
同学们喜欢童话故事吗？
今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
得出：
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二、自主合作，探究新知
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：
下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。
师：
好，想一想圆的周长怎样测量？
把你的好方法在小组内交流一下。
线绕、滚动、拉直 化曲为直
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
要求：
1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2.记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。
3.可以算一算周长和直径的商。
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母π表示。
（板书：
圆的周长÷直径=圆周率）
我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：
C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？
用字母表示出来。
通过半径能求圆的周长吗？
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
计算跑道的周长：
比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？
看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
课题：
圆周率的历史
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册12-13页
学
习
目
标
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学的文化魅力，激发民族自豪感。
重点难点
1.联体验科学的探索过程，初步会用科学的方法探究问题。
2.在交流中深入了解圆周率的历史。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.搜素一些有关的圆周率的知识和故事；
2.整理后课堂分享。
布置课前预习
合
作
探
究
一、引入课题
1.谈话引入
2.板书课题：
数学阅读（圆周率的历史）
二、交流成果
交流汇报课前收集有关圆周率的资料。
三、阅读资料
指导学生阅读。
1.呈现第一幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
2.呈现第二、三幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
3.呈现第四幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
4.呈现第五幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
5.呈现第六幅图有有关阅读材料，让学生阅读。
6.与同学交流阅读后的感受。
7.分享搜集的有关圆周率的知识。
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
1.收集其他有关圆周率的历史资料。
2.选用课本P13作业设计。
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
课题：
圆的面积
（一）
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册14-15页
学
习
目
标
1.结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。
重点难点
1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.搜集整理探索面积的方法。
2.都学习过哪些图形的面积。
布置课前预习
合
作
探
究
一、复习导入
1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、
梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？
2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。
二、探究新知
1.数方格，割补法。
在圆内画个三角形，剩余面积太大，画个长方形，正方形，五边形？
多边形……
2.探索圆面积公式
（1）吃西瓜时，圆乎乎的西瓜不稳，切成小月牙的时候变得长长的，组合起来类似锯齿，上下重合呢？
类似什么形状？
（2）拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？
并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
（同学们开始操作，教师巡视）
请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？
并说出你的理由。
（生说，教师板书）求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。
三、总结公式
平行四边形的面积=底×高
底是圆周长一半，高是半径
圆的面积=π×半径×半径
S=πr²
组内交流
组间解惑
老师点拨
巩固延伸
1.应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
课题：
圆的面积
（二）
课型：
学案导学课年级：
六教师：
XX
学习内容：
小学数学六年级上册16-17页
学
习
目
标
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2.在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3.结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
重点难点
1.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2.丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
学
习
过
程
学案
导案
自
学
引
导
1.思考生活中哪里用到了圆的面积计算；
2.自己是否能够再设计一种圆形面积计算公式的推导方法。
布置课前预习
合
作
探
究
一、创设情境。
提出问题
请同学们观察课本插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
学生观察并讨论，然后指名回答。
大家说说这两个图中出现了哪些圆，圆形的面积指二、应用圆面积公式解决实际问题
1.第一题“节水型灌溉”
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
2.第二题“圆形羊圈”
让学生理解题意后，鼓励学生分析题目信息，用倒推的思想一步步发现条件。
3.有意思的推导圆面积的方法--剪杯垫的活动。
独立阅读题目信息，自主探索推导方法，并分享自己的所得所想。
三、小结
1.提问：
要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？
那么怎样求半径？
根据学生的回答板书：
r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？
[板书：
S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]
组内交流
组际解惑
老师点拨
巩固延伸
1.应用圆面积公式
现在请大家用圆面积公式计算羊转动一周可以吃到多大面积的草地。
独立答题
组内交流
师生交流
课后小
结
通过今天的学习，我学会了，以后我会，
在方面更加努力。
方法和收获
评价
自我评价
过程评价为主
老师评价
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