随机过程实验3.docx
《随机过程实验3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《随机过程实验3.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
随机过程实验3
课程实验报告
课程名称：
随机过程实验
实验项目名称：
正弦信号的相关累积检测仿真
专业班级：
通信工程1301班
姓名：
王少丹
学号：
201308030104
指导教师：
何松华
1.
实验目的
通过正弦信号的相关积累检测仿真实验，了解相关函数在信号检测、信号参数估计等方面的应用，掌握基于集合统计的相关函数估计方法，了解噪声对信号检测及信号参数估计精度的影响；培养计算机编程能力。
2.实验要求
给定参数N=128，N‘=32；=0.2，n0=64,S=1
采用MATLAB或VB语言进行编程
（1）运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=0.2
的噪声样本序列[或可参考实验1的正态分布产生方法]
{u（n）|n=1,2,…,128}；画出噪声u（n）的波形图
（2）产生信号{s（n-n0）|n=1,2,…,128}，画出信号波形图
（3）画出含噪信号{x（n）=s（n-n0）+u（n）|n=1,2,…,128}的波形图
（4）计算无信号情况下[x（n）=u（n）]的{rxsN（m）|m=0,1,…,96};画出
波形图
（5）计算有信号情况下[x（n）=s（n-n0）+u（n）]的
{rxsN（m）|m=0,1,…,96},画出波形图
（6）比较无信号、有信号两种情况下|rxsN（m）|的最大值，观测有信号情况下|rxsN（m）|的最大值出现的位置；在同样的噪声强度下反复作多次实验，观测最大值位置的是否变化；
（7）逐渐加大噪声强度，重复上述过程，观测噪声强度达到什么程度时，有信号与无信号情况下|rxsN（m）|的最大值没有明显区别（即难以检测到信号），有信号情况下最大值的位置出现较大的随机性（即难以测量信号的位置参数）；观测噪声强度对信号幅度S的估计值的影响。
3.程序代码
functiony（N,N1,w,n0,a,e）
symN,N1,w,n0,a,e;
u=normrnd（e,a,1,N）;
figure
（1）;
subplot（2,1,1）;
stem（[1:
N],u,'.r'）;
gridon;
title（'u（n）²¨ÐÎ'）;
n1=1:
N1;
s1（n1）=cos（w*n1）;
s=[zeros（1,n0）,s1,zeros（1,N-n0-N1）];
subplot（2,1,2）;
stem（[1:
N],s,'.r'）;
gridon;
title（'s（n-64）²¨ÐÎ'）;
x=s+u;
figure
（2）;
stem（[1:
N],x,'.r'）;
gridon;
title（'º¬ÔëÉùÐźÅx（n）µÄ²¨ÐÎ'）;
rxsN1=zeros（1,97）;
form=0:
96
forn=m+1:
m+N1
rxsN1（m+1）=rxsN1（m+1）+cos（w*（n-m））*u（n）;
end
rxsN1（m+1）=rxsN1（m+1）/N1;
end
figure（3）;
subplot（2,1,1）;
stem（[0:
96],rxsN1,'.r'）;
gridon;
title（'ÎÞÐźÅʱrxsN（m）'）;
form=0:
96
forn=m+1:
m+N1
rxsN1（m+1）=rxsN1（m+1）+x（n）*cos（w*（n-m））;
end
rxsN1（m+1）=rxsN1（m+1）/N1;
end
subplot（2,1,2）;
stem（[0:
96],rxsN1,'.r'）;
gridon;
title（'ÓÐÐźÅʱrxsN（m）'）;
4.实验结果
给定参数N=128，N‘=32；=0.2，n0=64,S=1
（1）运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=0.2
的噪声样本序列[或可参考实验1的正态分布产生方法]
{u（n）|n=1,2,…,128}；画出噪声u（n）的波形图
注释：
噪声的波形是没有规律可循的，是随机的。
（2）产生信号{s（n-n0）|n=1,2,…,128}，画出信号波形图
注释：
处理后的信号只在[64,96]之间有波形，其余为0。
（3）画出含噪信号{x（n）=s（n-n0）+u（n）|n=1,2,…,128}的波形图
（4）计算无信号情况下[x（n）=u（n）]的{rxsN（m）|m=0,1,…,96};画出波形图
注释：
H0:
x（n）=u（n）[无信号,u（n）为测量噪声]
n=1,2,…,N[N为观测样本点数]
假设信号与噪声互不相关,则在无信号情况下
（5）计算有信号情况下[x（n）=s（n-n0）+u（n）]的{rxsN（m）|m=0,1,…,96},画出波形图
注释：
H1:
x（n）=As（n-n0）+u（n）
[信号的延时n0在1到N-N’+1范围内未知]
在有信号情况下
在m=n0处取得比较大的最大值,约为
将最大值|rxsN（m）|max与某个门限比较，可以判断观测数据中是否含有信号，根据相关函数最大值的位置可以测量出信号的延时n0。
（6）比较无信号、有信号两种情况下|rxsN（m）|的最大值，观测有信号情况下|rxsN（m）|的最大值出现的位置；在同样的噪声强度下反复作多次实验，观测最大值位置的是否变化；
答：
在同样的噪声强度，经过多次实验观察得知：
有信号的情况下，最大值出现在n=64 的位置处；无信号的情况下，最大值所在的n 值不确定。
（7）逐渐加大噪声强度，重复上述过程，观测噪声强度达到什么程度时，有信号与无信号情况下|rxsN（m）|的最大值没有明显区别（即难以检测到信号），有信号情况下最大值的位置出现较大的随机性（即难以测量信号的位置参数）；观测噪声强度对信号幅度S的估计值的影响。
a=1.0
A=1.4
A=1.4
A=1.8
A=2.0
A=2.4
A=2.8
答：
逐渐加大根方差的值，经反复实验观察得知：
当跟方差大于2.0 时，即rxsN（m）的最大值没有明显区别；当根方差a 大于1.4 的时候，有信号的最大值所出现的位置具有较大的随机性。
5.实验体会
通过本次试验，了解相关函数在信号检测、信号参数估计等方面的应用，掌握基于集合统计的相关函数估计方法，了解噪声对信号检测及信号参数估计精度的影响，并且这次实验还了解了function函数的使用。
同时检测淹没在随机噪声中的周期信号。
由于周期信号的自相关函数仍是周期性的，而随机噪声信号随着延迟增加，它的自相关函数将减到零。
因此在一定延迟时间后，被干扰信号的自相关函数中就只保留了周期信号的信息，而排除了随机信号的干扰。
升级会员 