随机过程实验3.docx

1、随机过程实验3课程实验报告 课 程 名 称： 随机过程实验 实验项目名称：正弦信号的相关累积检测仿真 专 业 班 级： 通信工程1301班 姓 名： 王少丹 学 号： 201308030104 指 导 教 师： 何松华 1. 实验目的通过正弦信号的相关积累检测仿真实验，了解相关函数在信号检测、信号参数估计等方面的应用，掌握基于集合统计的相关函数估计方法，了解噪声对信号检测及信号参数估计精度的影响；培养计算机编程能力。 2.实验要求给定参数N=128，N=32；=0.2，n0=64,S=1采用MATLAB或VB语言进行编程 (1) 运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=0.2 的噪声样

2、本序列 或可参考实验1的正态分布产生方法 u(n)|n=1,2,128；画出噪声u(n)的波形图(2) 产生信号s(n-n0)|n=1,2,128，画出信号波形图(3) 画出含噪信号x(n)=s(n-n0)+u(n)|n=1,2,128的波形图(4) 计算无信号情况下x(n)=u(n)的rxsN(m)|m=0,1,96;画出 波形图(5) 计算有信号情况下x(n)=s(n-n0)+u(n)的 rxsN(m)|m=0,1,96, 画出波形图(6) 比较无信号、有信号两种情况下|rxsN(m)|的最大值，观测有信号情况下|rxsN(m)|的最大值出现的位置；在同样的噪声强度下反复作多次实验，观测最

3、大值位置的是否变化；(7) 逐渐加大噪声强度，重复上述过程，观测噪声强度达到什么程度时，有信号与无信号情况下|rxsN(m)|的最大值没有明显区别(即难以检测到信号)，有信号情况下最大值的位置出现较大的随机性(即难以测量信号的位置参数)；观测噪声强度对信号幅度S的估计值的影响。3.程序代码function y(N,N1,w,n0,a,e)sym N,N1,w,n0,a,e;u=normrnd(e,a,1,N);figure(1);subplot(2,1,1);stem(1:N,u,.r);grid on;title(u(n);n1=1:N1;s1(n1)=cos(w*n1);s=zeros(1

4、,n0),s1,zeros(1,N-n0-N1);subplot(2,1,2);stem(1:N,s,.r);grid on;title(s(n-64);x=s+u;figure(2);stem(1:N,x,.r);grid on;title(x(n);rxsN1=zeros(1,97);for m=0:96 for n=m+1:m+N1 rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)+cos(w*(n-m)*u(n); end rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)/N1;endfigure(3);subplot(2,1,1);stem(0:96,rxsN1,.r);grid on;titl

5、e(rxsN(m);for m=0:96 for n=m+1:m+N1 rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)+x(n)*cos(w*(n-m); end rxsN1(m+1)=rxsN1(m+1)/N1;endsubplot(2,1,2);stem(0:96,rxsN1,.r);grid on;title(rxsN(m);4.实验结果给定参数N=128，N=32；=0.2，n0=64,S=1(1) 运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=0.2 的噪声样本序列 或可参考实验1的正态分布产生方法 u(n)|n=1,2,128；画出噪声u(n)的波形图注释：噪声的波形是没有规律可循的

6、，是随机的。(2) 产生信号s(n-n0)|n=1,2,128，画出信号波形图注释：处理后的信号只在64,96之间有波形，其余为0。(3) 画出含噪信号x(n)=s(n-n0)+u(n)|n=1,2,128的波形图 (4) 计算无信号情况下x(n)=u(n)的rxsN(m)|m=0,1,96;画出波形图注释：H0 : x(n)=u(n) 无信号, u(n) 为测量噪声 n=1,2,N N为观测样本点数假设信号与噪声互不相关,则在无信号情况下(5) 计算有信号情况下x(n)=s(n-n0)+u(n)的rxsN(m)|m=0,1,96,画出波形图注释： H1 : x(n)=As(n-n0)+u(n

7、) 信号的延时n0在1 到N-N+1范围内未知在有信号情况下在m=n0处取得比较大的最大值,约为将最大值|rxsN(m)|max与某个门限比较，可以判断观测数据中是否含有信号，根据相关函数最大值的位置可以测量出信号的延时n0 。(6) 比较无信号、有信号两种情况下|rxsN(m)|的最大值，观测有信号情况下|rxsN(m)|的最大值出现的位置；在同样的噪声强度下反复作多次实验，观测最大值位置的是否变化；答：在同样的噪声强度，经过多次实验观察得知：有信号的情况下，最大值出现在n=64的位置处；无信号的情况下，最大值所在的n值不确定。(7) 逐渐加大噪声强度，重复上述过程，观测噪声强度达到什么程度

8、时，有信号与无信号情况下|rxsN(m)|的最大值没有明显区别(即难以检测到信号)，有信号情况下最大值的位置出现较大的随机性(即难以测量信号的位置参数)；观测噪声强度对信号幅度S的估计值的影响。a=1.0A=1.4A=1.4A=1.8A=2.0A=2.4A=2.8答：逐渐加大根方差的值，经反复实验观察得知：当跟方差大于2.0时，即rxsN(m)的最大值没有明显区别；当根方差a大于1.4的时候，有信号的最大值所出现的位置具有较大的随机性。5.实验体会通过本次试验，了解相关函数在信号检测、信号参数估计等方面的应用，掌握基于集合统计的相关函数估计方法，了解噪声对信号检测及信号参数估计精度的影响，并且这次实验还了解了function函数的使用。同时检测淹没在随机噪声中的周期信号。由于周期信号的自相关函数仍是周期性的，而随机噪声信号随着延迟增加，它的自相关函数将减到零。因此在一定延迟时间后，被干扰信号的自相关函数中就只保留了周期信号的信息，而排除了随机信号的干扰。