人教版初中数学七年级上册《有理数的乘方》优秀说课稿2套.docx
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人教版初中数学七年级上册《有理数的乘方》优秀说课稿2套
《有理数的乘方》说课稿
尊敬的各位评委、老师：
大家好！
我今天说课的课题是：
有理数的乘方。
根据新课改理念，围绕努力实现“用好教材”，而不再是传统教学中的“教教材”，我将从六个方面逐一阐述我对于本节课的教学设计：
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一、背景分析
1.1学习任务分析
《有理数的乘方》这节课选自新人教版《数学》七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
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结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强等特点。
我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。
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因此本节课的教学重点为：
理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。
1.2、学生情况分析：
从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。
对于（-3）2与-32这类型运算易混淆。
RTCrpUDGiT
因此本堂课的难点定位为：
有理数乘方运算的符号法则。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下四
方面的教学目标：
知识技能：
让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考：
在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。
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解决问题：
通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。
在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。
jLBHrnAILg情感态度：
在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。
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三、课堂结构设计
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。
因此，在本课的课堂结构设计中，我具体设计了以下教学流程：
LDAYtRyKfE
本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又
直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、
分析问题和归纳的能力。
在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。
同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。
Zzz6ZB2Ltk五、教学过程:
5.1、创设情境一一探求新知
dvzfvkwMH棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从
此迷上了下棋。
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大
臣说：
陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！
第1格放1粒米，第2格放2粒米,
第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。
”你真傻！
就要这么一点米粒？
！
”国王哈哈大笑，大臣说：
就怕您的国库里没有这么多米！
”
设计意图:
通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动
学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
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猜想第64格的米粒是多少？
第1格：
1
第2格：
2
2
第3格：
4=2X2=2
第4格：
8=2X2X2=23
第5格：
16=2X2X2X2=24
第64格=2X2X••…X2=263
aa•…a=a
乘方：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an读作a的n次幕（或a的n次方）（设计意图）：
通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简捷美
5.2、即时训练巩固新知EmxvxOtOco
1）、计算：
34f2^
⑴（-4）⑵（-2）⑶「3丿
解：
（1）（_4）3=（-4）（4）（-4）=—64
8
27
（2）（-2）4=（-2）（-2）（-2）（-2）=16
2t『2—2—2）
-I=--IX--IX--I
3丿I3八3八3丿
2）在94中,底数是_，指数是_，读作，或读作
3）
在（-2）3中，底数是
，指数是
，读作
，或读作
4）
在4中，底数是
，指数是一
，读作
7
5）
在5中,底数是
_，指数是
7
6）
02=
，03=
，04=
7
7）
23=
，24=
，25:
■.
8）
（-3）2=
（-3）3=
（-3）4=
5
_,（-3）5=
；SixE2yXPq5
（设计意图）
通过课堂练习，巩固有理数乘方的意义和运算，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到
自信。
体会分类的数学思想，同时为后面探索乘方的符号法则留下伏笔■6ewMyirQFL
5.3、探索研究发现规律
思考：
从上例中，你发现负数的幕的正负有什么规律？
当指数是数时，负数的幕是数。
当指数是数时，负数的幕是数。
通过学生自主探索、合作交流、发现规律：
负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。
正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0
（设计意图）：
通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。
教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。
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5.4、讨论辨析深化概念
1.（必做题）让每个学生根据底数是正数、零和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然
后同桌同学互相批改。
看哪个同学做得又快又好！
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2.（选做题）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第
四次后剩余的饮料是原来的几分之几？
M2ub6vSTnP
举例说明生活中还有哪些类似的问题？
3.填空（n为正整数）
（必做题）（-3）2=-32=
（选做题）（-1）2n=（-1）2n-1=
（设计意图）
这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答。
这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促进者。
是教师主导作用的良好体现，也正是课堂教学有效性的体现。
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5.5、总结反思感悟收获
本节课你学到了什么？
1.有理数的乘方的意义和相关概念。
2.乘方的有关运算。
3.体会化归的数学思想方法。
（设计意图）
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力。
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布置作业:
⑴（必做）P471、P487、8。
⑵（选做）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店，今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。
他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。
张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把
两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫
米的细面条。
算一算：
张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？
若拉n次呢？
（请把探索的结果填入下表中）sQsAEJkW5T
次数
1
2
3
4
5
6
…
10
…
n
面条根数
（3）（选做）在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？
（设计意图）
主要是关注不同层次学生知识技能的发展，第2、3道题是让学有余力的学生应有所追求，进一步激发学生探索的热情，有利于发展他们的数学才能。
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六、评价分析
1、强调学生对探究过程的参与及与同学合作交流的意识进行评价，以促进学生动手操作、合
作探究的意识。
2、尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并
引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。
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3、对于不同层次学生采取分层次练习的评价方式，以满足不同层次学生知识技能的发展。
板书设计：
我力图做到简洁明了，这样既起了示范的作用，又留给学生足够的展示空间。
有理数的乘方
（1）
1、乘方的有关概念
2、乘方的符号法则
例题
练习
以上六个方面是我对本堂课进行的阐述，希望各位评委、老师对本堂说课提出宝贵意见，谢谢！
有理数的乘方说课案
一、说教材
1地位作用：
有理数的乘方是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时,
是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。
在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
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2、教学目标：
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历
从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
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（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。
3、教学重点：
有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：
有理数的乘方、幕、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、说教学方法
启发诱导式、实践探究式。
三、说学法
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，
让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由
“学会”变为“会学”。
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四、说教学手段
利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教
学容量，增强教学效果。
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五、说教学设计
（一）创设问题、弓I入新知
（1）边长为a的正方形的面积是多少？
（2）棱长为a的正方体的体积是多少?
a
（3）下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第n次时，细胞的个数是多少?
n*R
第1次分裂第2次分裂第3（分裂第n
\j7
（2个）2X2（个）2X2X2（个）几个
（让学生思考回答、教师引导、归纳同时板书问题答案）
1nowfTG4KI
（1）
板书答案:
a•a
（2）a•a•a
n个
（3）2X2X・・・X2
人
1、提出问题：
以上答案有没有简单记法和读法？
a•aa怎样简记？
怎样读？
（让学生结合课本
思考回答、教师适当的启发、归纳同时板书问题答案）fjnFLDa5Zo
tfnNhnE6e5
板书答案：
a-a简记作a2,读作a的平方（或二次方）a-a-a简记作a3,读作a的立方（或三次方）补充：
a-a-a-a简记作a4,读作a的四次方
n个
2X2X-X2简记作2n,读作2的n次方
般地n个相同的因数a相乘
2、同学们想一想？
以上乘法与前面学习过乘法有什么不同?
（让学生观察回答，教师引入乘方、幕、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）
HbmVN777sL
如图:
板书：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做幕。
在an中，a叫做底数，n叫做指数。
指数
an
底数
当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幕。
提出问题：
到目前为9止中对底理数来说，指数过的运算有哪些?
9分别是次方?
运算结的叫什么幂。
（让交流个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，5=51,
指数1通常省略不写。
板书答案：
运算：
加、减、乘、除、乘方
结果：
和、差、积、商、幕
学生讨论
4、提出问题：
在an中，底数a表示什么？
指数n表示什么？
an就是多少个什么相乘？
（让学生小组讨论、发表意见、教师归纳、补充说明、板书答案）83ICPA59W9
mZ
kklkzaaP
板书：
底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；
指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数;
n个
an就是n个a相乘-即an=a•aa
（二）引入课本例题
1计算：
（1）（-4）3；
（2）（-2）4（师生互动交流、教师板书解答过程）
AVktR43bpw
5、板书过示题目
3
（1）（-4）=（-4）X（-4）X（-4）
=-64
4
（2）（-2）=（-2）X（-2）X（-2）X（-2）
=16
（三）探索法则
比一比：
看谁算得又对又快。
提出问题：
通过观察底数和幕的符号与指数，你能得出什么结论?
（让学生操作、完成计算、合作交流回答、教师归纳板书问题结论）
板书结论：
负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.
正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0
（四）巩固新知
课堂练习：
1、52表示个相乘，是底数，是指数。
33
2、（--）3的底数为指数为写成乘法的形式为。
uEh0U1Yfmh
4
3、把（-3）X（-3）X（-3）X（-3）X（-3）写成乘方的形式为。
4、计算：
（-1）5;82;（-5）3;0.13;（-J；）4
（第4小题要求学生动手操作、认真书写解答过程，教师讲评。
）
（五）拓展训练
你能完成下面的计算吗？
试一试
12332
（希）3；-23；-24；-（-2f;-§；盲IAg9qLsgBX
提出问题：
（1）如果底数是带分数，应如何进行乘方运算?
（2）（-2））与-23的意义是否相同？
运算结果是否相等?
（-2）4与-24呢?
（3）在计算-（-2）2时，-（-2）2前面的负号能不能与括号内的负号相乘?
（让学生动手操作、交流探讨回答、教师归纳订正）
（6）能力训练
比一比：
谁算得最快
（1）-32；（-3）2;-（-3）2
131313
（2）（3）；（-2）；-3时邮來
222222
⑶（丐）2；（-1§）2；-（-丐fooeyYZTjj1
3122
（4）1-2x2；-2-（-2）
1、学生完成计算（要求动手操作，合作交流、板书解答过程）。
2、教师讲评
（7）小结反思
通过这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么疑惑？
（8）布置课外作业
1、把下列各式写成乘方的形式。
（1）6x6x6
（2）2.1x2.1（3）（-7）X（-7）X（-7）X（-7）BkeGulnkxl
/八11111
（4）X2X2X2X2PgdOOsRIMo
2、把下列各式写成乘法运算的形式。
4
（1）3
3
⑵4
2
（3）（-1）
3
（4）1.2
3、计算。
2
3
4
5
（-1）
；（-0.25）;
-（-3）；
-（-1）;
22
-3+（-3）；
3
1-2X（-2）
（目的：
为巩固本节所学的知识，了解学生掌握知识的情况及应用知识的能力。
）
教学设计说明：
本节课的教学设计是以人教版教材和新课程标准为依据，结合边疆民族地区学生的实际情况，总体上采取
教师创设问题一学生合作交流与自主探索一师生概括明晰的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，
以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合边疆民族地区学生的认知规律，使学生易于接受。
3cdXwckm15
教学开始，提出问题，借助多媒体手段，引发学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式再给
学生提出问题，激发学生的求知欲望，在教师的启发诱导下自然过度到新知的学习，接着层层设问，引出
乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有
利于新知的理解和掌握。
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在引入例题1之前，创设与例题有关的问题，让学生讨论交流，教师鼓励学生积极发言，为学生提供
表现的机会，使学生在这个环节中弄清底数与指数之间的相互关系，认识到象an等于多少的问题是可以通
过转化为乘法运算来实现的，从中体会转化的思想，为引入例题的学习做好铺垫。
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例题1的教学环节中，教师启发、学生动脑、动口，在师生互动交流过程中让学生理解并掌握有理数
乘方的运算方法。
J0bm4qMpJ9
在探索法则的教学环节中，用比一比的形式来激发学生的学习兴趣，教师放手学生操作，把课堂还给
学生，真正体现学生的主体地位，教师起到一个合作者、组织者、引导者的作用，学生在合作交流与自主
探索的过程中归纳出有理数乘方的符号法则。
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在拓展训练环节中，设置几个容易出错的计算题，针对性的提出相关问题，采取先尝试，后引导，再
探索辨析的方法，使学生在讨论交流中突破难点。
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为了使学生真正掌握重难点，熟练的进行有理数的乘方运算，设计了能力训练环节，在生生互动、师生互动的教学过程中，教学难点得以突破，学生的能力得到提高，同时培养了学生集体合作的意识。
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