人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题.docx

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人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题

单位换算

一、方法：

大单位到小单位，乘进率。

小单位到大单位，除以进率。

换算单位主要注意;

（1）想清楚进率

（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。

记忆进率的巧办法：

首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。

如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。

二、具体方法介绍：

（1）37厘米=（）米小到大，除以进率37÷100=0.37

（2）0.035千克=（）克大到小，乘进率0.035×1000=35

（3）求6千克50克=（）千克时，可以这样想：

把千克数（6）写在整数部分，把（50）克改写成（50÷1000=0.05）千克，合起来就是（6.05）千克。

（4）求2.15小时=（）小时（）分，可以这样想：

整数部分的2就表示

（2）小时，把0.15时改写成（0.15×60=9）分

三、练习：

（每道题要在题后列出算式）

3千克150克=（）千克10千米700米=（）千米

13元4角8分=（）元6米5厘米=（）米=（）厘米

3吨700千克=（）千克65米7厘米=（）米

8平方米65平方分米=（）平方米2.06千克=（）克

210分=（）小时（）分35.9公顷=（）公顷（）平方米

4平方千米＝（）公顷1800公顷＝（）平方千米

9平方厘米＝（）平方分米32000000平方米＝（）公顷

0.86千克＝（　　　）克4公顷500平方米=（）公顷

4.5平方分米=（）平方分米（）平方厘米

9000平方米=（）公顷1吨20千克=（）吨

7.2平方千米=（）公顷=（）平方米

13.5米=（）分米=（）厘米1.25吨=（）吨（）千克

图形面积计算

一、基本知识点：

2、基本公式

长方形的周长：

（长+宽）×2C=2（a+b）

正方形的周长：

边长×4C=4a

长方形的面积：

长×宽S=ab

正方形的面积：

边长×边长S=a2

平行四边形的面积：

底×高S=ah

三角形的面积：

底×高÷2S=ah÷2

梯形的面积：

（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2

平行四边形的底：

面积÷高

平行四边形的高：

面积÷底

三角形的底：

面积×2÷高

三角形的高：

面积×2÷底

梯形的高：

面积×2÷（上底+下底）梯形的上底：

面积×2÷高-下底梯形的下底：

面积×2÷高-上底

注意：

求周长用长度单位，求面积用面积单位。

长度单位：

毫米厘米分米米千米

面积单位：

平方毫米平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

进率10×1010×1010×101000×1000

2、面积公式的推导过程

（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

用字母表示S=a×h÷2。

等底等高的两个三角形的面积相等。

（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.

3、有关规律：

（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

（2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；

如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

（3）三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

（4）在直角三角形中，斜边最长。

二、基本练习：

1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。

2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。

和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）。

3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（）厘米。

4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（）分米。

5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是（）米.

6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积（）平方分米.

7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底（）厘米.

8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。

如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米。

9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。

这个林地的面积是多少平方千米？

合多少公顷？

10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。

这个苗圃一概可以育多少棵树苗？

11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。

平均每平方米收小麦多少千克？

12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。

今年这块地收稻谷多少千克？

收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？

13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。

它的高是多少米？

14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？

15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。

一共可以栽多少棵果树？

16、计算下面图形的面积。

17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？

18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。

（4%）

（6＋4）×3÷2

19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。

20、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?

小数的知识复习：

基本知识点：

1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。

2、数位顺序表：

小数点左边第一位是个位，计数单位个

（1），表示几个一。

小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。

小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。

表示几个0.01。

小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。

3、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

4、1里面有（10）个0.1（十分之一）,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01

5、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把这个数÷计数单位就可以了。

如3.04里面有（）个0.001。

想：

3、04÷0.001=3040

6、小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

7、数的改写的方法：

用“万”作单位：

1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。

用“=”号。

用“亿”作单位：

1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。

用“=”号。

注意：

改写不能改变原数的大小。

8、求一个数的近似数：

省略万后面的尾数：

要看“千”位，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号。

省略亿后面的尾数：

要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号。

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。

保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。

注意：

在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。

虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。

9、有关循环小数的知识

小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。

判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。

基本练习：

1、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（），保留两位小数约是（）。

2、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（），再四舍五入到万位约是（）。

江苏建筑业产值305437000000元，改写成用亿作单位是（），再精确到亿位约是（）。

3、填写下面表格

保留整数

精确到十分位

四舍五入到百分位

保留三位小数

2.76547

3.07492

9.9845

4、比3.4大而比3.6的小数有（）个；两位小数有（）个；三位小数有（）个。

5、0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位结果等于1。

6、0.603的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位

7、百分位的计数单位是（），0.35里有（）个这样的计数单位。

8、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（）。

9、80.8里包含有（）个0.1。

又有（）0.01

10、整数部分的最小计数单位是（），小数部分的最大计数单位是（）

11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：

（1）整数部分是0的两位小数：

__________、__________。

（2）读出两个零的三位小数：

___________、___________。

12、2003年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）

13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数是（）亿个，把它精确到十分位大约是（）亿个。

14、把362500改写成用“万”做单位的数是（），再保留一位小数约是（）。

把4975000000改写成用“亿”做单位的数是（），精确到十分位是（）。

15、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（），最小的是（）。

16、在□里填上合适的数。

18、一个两位小数，保留整数是6。

这个小数原来最大是（）。

小数加减乘除法知识复习：

基本知识点：

1、在计算小数乘法时

（1）算：

按照整数乘法的法则进行计算；

（2）看：

两个因数中一共有几位小数

（3）数：

就从积的末尾起数出几位；

（4）点：

点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足

（5）去：

去掉小数末尾的0。

能化简的要化简

2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

能化简的要化简

3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。

4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。

运用运算率可以使计算简便

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a乘法法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

减法的性质：

a―b―c=a―（b＋c）

除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）a÷c+b÷c=（a+b）÷ca÷c-b÷c=（a-b）÷c

6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。

（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。

）

A×（＞1）（＞）AA×（＜1）（＜）A

7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。

（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。

）

8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍

一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。

除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

基本练习：

1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。

876×45=0.876×0.45=3.942÷4.5=394.2÷87.6=

2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（）。

一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（　　）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（　　　　）。

4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（　　　　）。

5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（）移动（）位。

6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（　　）。

7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（）

8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（）

9、简便计算：

2.5×3.2×12.56.3÷1.42.5×2.415.32×4＋4.68÷0.25

2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.52.95×101-2.953.12＋3.12×99

15÷（0.15×0.4）2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.573.8－1.64－13.8－5.36

6.75－（0.9＋3.75）27.38－5.34＋2.62－4.6635.72－4.9－（5.72＋5.1）

0.73-0.25-0.73+0.255.3+0.1+5.3-0.112.7-4.8-5.2

10、在里填上“>”“<”或“=”。

4.75÷0.94.750.98×1.011.01

7.48×0.57.48÷0.52.86×0.012.86÷0.01

87.3÷0.8○87.31×0.98○1

9.2÷1.2○9.2×1.23.6×0.99○3.6÷0.99

11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（）。

12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（）。

13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（），乙数是（）。

14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（）千克苹果，买1千克苹果需要（）元钱。

15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐（）克。

16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（）元，4.48元可以买（）千克。

17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（）公顷，耕地1公顷需要（）小时。

18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（）零件，平均生产1个零件需（）小时。

19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（）千米，它跑1千米需（）小时

20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（）米。

21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出（）吨盐,要晒出1.7吨盐,需要（）吨海水。

应用题归类复习

一块梯形的水稻田，上底80米、下底170米、高44米。

如果每公顷收稻谷9000千克。

这块地一共可以收稻谷多少吨？

2、某农场有一部大型播种机，作业宽度是10米，作业时每分钟行0.18千米。

这部播种机每小时播种面积是多少平方米？

3、大象奔跑的速度大约每分钟500米，羚羊奔跑的速度是大象的4.2倍少11米，羚羊每分钟跑多少米?

合多少千米？

4、甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数，你知道甲数、乙数各是多少吗？

5、100千克花生米可榨油40千克,照这样计算，要榨油240千克花生油,需花生米多少千克？

51千克花生米可榨油多少千克？

6、工地上有两堆黄沙，第一堆重6.4吨，比第二堆的2倍多0.8吨，第二堆黄沙有多少吨？

7、李阿姨付出100元购买了5千克鸡蛋和一袋大米，找回22.8元，已知大米每袋48元，每千克鸡蛋多少元？

8、同学们订做校服，上装用布0.9米，裤子用布0.8米，现有200米布，最多可做多少套？

9、一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是5.4米。

这块地的面积是多少平方米？

如果用这块地种辣椒，每棵辣椒占地0.2平方米，这块地一共可以种多少棵辣椒？

10、一只足球的价钱是46.8元，比一只排球的价钱的3倍多1.2元，你知道一只排球多少钱？

11、五月鲜花店,百合花每束10支,进货价每束56元,零售价每支8.5元。

一天上午该店卖出32支百合花,可盈利多少元？

12、李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了100朵花。

每朵花的宽是4.5厘米，每两朵花之间的距离是1.2厘米。

请算出这条花边一共长多少厘米？

13、在地球上重1千克的物体，到月球上的重量约是0.16千克，红红的体重是34.5千克，如果到月球上，她的体重约是多少千克？

（得数保留一位小数）

14、王老师计划用边长3分米的正方形砖铺教室，要720块。

后来改用边长4分米的正方形砖，要用多少块？

15、一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？

16、一批煤，每天烧3.6吨，可以烧30天，如果每天烧2.4吨，可以烧多少天？

17、一瓶油连瓶重3.4千克，用去一半后，连瓶还重1.9千克。

原来有油多少千克？

瓶重多少千克？

18、每100千克黄豆可以榨油35千克，照这样计算，10千克黄豆可以榨油多少千克？

1吨大豆可以榨油多少千克？

19、同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有54人，比参加舞蹈组的2倍少12人，参加舞蹈组的有多少人？

20、一辆汽车0.3小时行驶20.4千米，照这样计算，4.5小时可以行驶多少千米？

21、把一根木料锯成5段用了7.2分钟。

如果用同样的速度，把这根木料锯成10段，要用多少分钟？

22、某市出租车的收费标准如下：

3千米以内收8元，3千米以上每增加1千米，再收2.4元，每乘车一次收燃油附加费1元。

小明乘出租车行了10千米，他应付多少元。

小张乘出租车从家到单位要付28.2元，小张家到单位大约多少千米？

23、一堆钢管，最下面一层有24根，每增加一层根数就减少1根，一共堆了8层。

这堆钢管一共有多少根？

24、公园的路边插了一排彩旗，在每相邻两面黄旗之间都有一面红旗和两面绿旗。

第34面旗是什么颜色的？

25、北京天安门广场是世界上最大的广场，它占地39.6公顷，可容纳100万人集会，平均每人占地多少平方米？