九年级数学家庭作业试题北师大附答案.docx
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九年级数学家庭作业试题北师大附答案
九年级数学家庭作业试题（北师大附答案）
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，
这样才能进步。
因此，精品小编精心为大家整理了这篇九年级数学家庭作业
试题（北师大附答案），供大家参考。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、
AC的和为18cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13cm，那幺BC的长是
（）
A.6cmB.9cmC.3cmD.12cm
2.一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（）
A.30度B.45度C.60度D.75度
3.下列判定正确的是（）
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.两角相等的四边形是等腰梯形
C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
4.如图，梯形中，∥，∠∠90度，分别是的中点，若cm，
cm，那幺（）cm.
A.4B.5C.6.5D.9
5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（）
A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.无法比较
6.正方形具备而菱形不具备的性质是（）
A.对角线互相平分B.对角线互相垂直
C.对角线相等D.每条对角线平分一组对角
7.从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，
则菱形的内角中钝角的度数是（）
A.150度B.135度C.120度D.100度
8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足
条件的是（）
①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.
A.①③B.②③C.③④D.②④
9.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各
顶点距离相等的图形是（）
A.平行四边形和菱形B.菱形和矩形
C.矩形和正方形D.菱形和正方形
10.矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部
分，这两部分的长分别为（）
A.6cm和9cmB.5cm和10cm
C.4cm和11cmD.7cm和8cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积
是.
12.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交
BC于点F，已知AB=4，BC=5，OE=1.5，那幺四边形EFCD的周长是.
13.已知：
如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC
边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为.
14.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠，则
∠OAB=.
15.已知菱形一个内角为120度，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，
则这个菱形的周长为.
16.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成L”型图案，则∠
________，∠________.
17.边长为的正方形，在一个角剪掉一个边长为的正方形，则所剩余图形
的周长为.
18.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是.顺次连接对角线_______的
四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线的四边形的各边中点
所得的四边形是菱形.顺次连接对角线的四边形的各边中点所得的四边形是
正方形.
三、解答题（共46分）
19.（7分）如图，在四边形中，，⊥，⊥，垂足为，，求
证：
四边形是平行四边形.
20.（7分）如图，在△中，∠，⊥于，平分∠，交于，
交于，⊥于，求证：
四边形是菱形.
21.（7分）如图，已知正方形，过作∥，∠，交于点，求证：
22.（8分）辨析纠错
已知：
如图，△中，是∠的平分线，∥，∥.求证：
四边形是菱
形.
对于这道题，小明是这样证明的：
证明：
∵平分∠，∴∠1=∠2（角平分线的定义）.
∵∥，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
∴∠1=∠3（等量代换）.
∴（等角对等边）.同理可证，
∴四边形是菱形（菱形定义）.
老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗?
大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但
是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初三数学家
庭作业试题，希望大家练习!
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180
度，70度，30度，则∠PAQ的大小为（ ）
A.10度B.20度C.30度D.40度
2.图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
A.2种B.3种C.4种D.5种
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，∠B=30度，BC=4cm，以点
C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）
A.相离B.相切C.相交D.相切或相交
4.如图，⊙O1，⊙O2，⊙O3两两相外切，⊙O1的半径r1=1，⊙O2的半
径r2=2，⊙O3的半径r3=3，则△O1O2O3是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形
5.如图，PA，PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=40度，则
∠BAC的度数是（ ）
A.40度B.30度C.20度D.10度
6.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（ ）
A.6cm2B.3πcm2C.6πcm2D.3π2cm2
7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，已知弦心距OM=3，则此正六边
形的边长为（ ）
A.3B.4C.5D.6
8.在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60度，将△ABC绕点B按顺时针
方向旋转60度，顶点C运动的路线长是（ ）
A.π3B.2π3C.πD.4π3
9.如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若
盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是
（ ）
A.108πcm2B.1080πcm2C.126πcm2D.1260πcm2
10.如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴
上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0,8），则圆心M的坐
标为（ ）
A.（4,5）B.（-5,4）C.（-4,6）D.（-4,5）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交
圆于点C，连接BC.若∠A=26度，则∠ACB的度数为__________.
12.如图，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，
另一边与圆的两个交点处的读数恰好为2”和8”（单位：
cm），则
该圆的半径为__________cm.
13.如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，
DB.已知∠D=30度，BC=3，则AB的长是__________.
14.如图，⊙O1，⊙O2的直径分别为2cm和4cm，现将⊙O1向⊙O2平
移，当O1O2=__________cm时，⊙O1与⊙O2相切.
15.某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线
AB与底面半径OB的夹角为α，tanα=43，则圆锥的底面积是
__________平方米（结果保留π）.
16.如图，在半径为5，圆心角等于45度的扇形AOB内部作一个正方形
CDEF，使点C在OA上，点D，E在OB上，点F在上，则阴影部分的面
积为__________（结果保留π）.
17.如图，在锐角△ABC中，AC是最短边，以AC中点O为圆心，12AC
长为半径作⊙O，交BC于E，过点O作OD∥BC交⊙O于点D，连接AD，
DC.若∠DAO=65度，则∠B+∠BAD=____________.
18.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径
的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四边形ADCE∶S正方
形ABCD的值为__________.
三、解答题（共66分）
19.（6分）如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足
∠BAC=∠APC=60度.
（1）求证：
△ABC是等边三角形;
（2）求圆心O到BC的距离OD.
20.（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，
AC，过点C作直线CD⊥AB于D，点E是AB上一点，直线CE交⊙O
于点F，连接BF，与直线CD交于点G.求证：
BC2=BG•BF.
21.（8分）已知在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧
上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于
点H.
（1）求证：
AC⊥BH;
（2）若∠ABC=45度，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长.
22.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度，AC=6cm，BC=8cm，
P为BC的中点，动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运
动，以P为圆心，PQ的长为半径作圆.设点Q运动的时间为ts.
（1）当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由;
（2）已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值.
23.（9分）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相
垂直，垂足为点D.
（1）求证：
AC平分∠BAD;
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为点E（尺规作图，保留作图痕迹，
不写作法）;
（3）若CD=4，AC=45，求垂线段OE的长.
24.（9分）如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，
∠C=∠DBC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，F是⊙O上的点，
且.
（1）求证：
BC是⊙O的切线;
（2）若sinC=35，AE=32，求sinF的值和AF的长.
25.（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且
AC=CD，∠ACD=120度.
（1）求证：
CD是⊙O的切线;
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
26.（10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，
ED=4.
（1）求证：
△ABE∽△ADB;
（2）求AB的长;
（3）延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关
系，并说明理由.
参考答案
一、1.B 如图，由圆周角与圆心角的关系，可得∠BAP=35度，
∠BAQ=15度，
（1）请你帮小明指出他的错误是什幺?
（先在解答过程中划出来，再说明他错
误的原因）
（2）请你帮小明做出正确的解答.
23.（8分）如图，在平行四边形中，，E为中点，求∠的度数.
24.（9分）如图，在△中，∠0度，BC的垂直平分线DE交BC于D，
交AB于E，F在DE上，且.
⑴求证：
四边形是平行四边形;
⑵当∠B满足什幺条件时，四边形ACEF是菱形?
并说明理由.
第三章证明（三）检测题参考答案
一、选择题
1.A解析：
因为cm，所以cm.因为
△的周长为13cm，所以cm.又因为，所以cm.
2.B解析：
如图，梯形ABCD中，高则所以∠，故选B.
3.C
4.A解析：
如图，作EG∥AB，EH∥DC，因为∠∠，所以∠.
因为四边形和四边形都是平行四边形，所以.又因为cm，cm，所以
cm，，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得
cm.
5.A解析：
如图，直角梯形中，是的中点，设是的中点，连接，则
E是梯形的中位线，所以∥，即⊥.又，所以是的中垂线，所以.
6.C
7.C解析：
如图，菱形中⊥连接，因为，所以是的中垂线，所
以.所以三角形是等边三角形，所以∠，从而∠.
8.D9.C10.B
二、填空题
11.解析：
如图，菱形ABCD的周长为40cm，cm，则cm，cm，又
OA⊥OB，所以cm.所以菱形的面积为.
12.12解析：
由平行四边形可得，∠∠OCB.
又∠∠，所以△≌△，所以，，所以四边形的周长.
13.36解析：
由平行四边形的面积公式，得，即，解得，所以平行四边
形的周长为.
14.40度
15.32cm解析:
由菱形有一个内角为120度，可知菱形有一个内角是60
度，由题意可知菱形的边长为8cm，从而周长为（cm）.
16.90度，45度解析:
通过证明△FGA≌△ABC可得.
17.
18.平行四边形，互相垂直，相等，互相垂直且相等
三、简答题
19.证明：
因为DE⊥AC，BF⊥AC，所以∠∠.
因为，所以.
又因为，所以△ADE≌△CBF，
所以∠∠，所以AD∥BC.
又因为，所以四边形ABCD是平行四边形.
20.证明：
∵平分∠，∴.
∵，∴∥.∴∠∠.
又∠∠，∴∠∠，得，∴.
又∥，得四边形是平行四边形.
又，∴四边形是菱形.
21.证明：
连结交于点，作于，
∵∠，∴
∵⊥，⊥，∴G∥
又∥，∴四边形D是平行四边形，∴.
又，∴，∴∠.
又∠∠∠，∴∠∠E，∴
22.解：
⑴小明错用了菱形的定义.
⑵改正：
∵∥，∥，∴四边形是平行四边形.
∵平分∠，∴∠1=∠2.
又∵∠3=∠2，∴∠1=∠3.
∴，∴平行四边形是菱形.
23.解法1：
∵为中点，∴BC.
∵，∴
∴∠∠，∠∠.
∵四边形是平行四边形，∴.
又，
∴，
∴
∴.
解法2：
如图，设F为AD的中点，连接EF.
因为，所以
又因为∥，所以四边形是菱形.
所以∠∠
同理，∠∠
所以∠∠
24.
（1）证明：
由题意知，
∴∥，∴.
∵，∴.
又∵，∴△≌△，∴，
∴四边形ACEF是平行四边形.
（2）解：
当∠时，四边形是菱形.理由如下：
∵.
∵垂直平分，∴
又∵，∴四边形是菱形.
小编再次提醒大家，一定要多练习哦!
希望这篇九年级数学家庭作业试题
（北师大附答案）能够帮助你巩固学过的相关知识。
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