自动控制考试题三及答案.docx
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自动控制考试题三及答案
一、（6分）判断题
1.线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。
（）
2.传递函数中的s是有量纲的。
（）
3.系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性，可作为系统的数学模型。
（）
4.线性系统的稳定性只与系统的结构有关。
（）
5.闭环系统的极点是稳定的实极点，则阶跃响应是无起调的。
（）
6.稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。
（）
7.幅频特性相同的系统相频特性必相同。
（）
8.单位负反馈系统的开环传递函数为
，式中
则该系统的稳定性与的大小无关（）
9.当系统输入正弦信号时，系统的稳态输出称之为频率特性。
（）
10.由最大相位系统的Bode图，当
时，若
，则由该系统所得的单位负反馈系统必稳定。
（）
11.单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。
（ ）
12.串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。
（ ）
二、（10分）求图示系统的传递函数
。
三、（18分）已知某单位反馈系统的开环传递函数为
，
1．试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致图形，在图上表出性能指标
，
的定义（
取5%）；
2．为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，试画出速度反馈系统的方块图。
为使系统的阻尼比为0.7，速度反馈系数为多少？
四、（18分）设某控制系统如图所示，误差定义为
，试选择参数z和b的值，使系统对速度输入信号
的稳定误差为0。
五、（10分）该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分小于-1，试确定传递函数k的数值范围。
六、（15分）设单位负反馈系统的开环传递函数为
，试作出相应的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数
且系统增益裕度
的
值的范围。
七、计算作图题（10分）
已知单位负反馈的开环传递函数如下：
试画出极坐标图，要求画出相角裕量和幅值裕量。
1.
七、计算作图简答题（10分）
已知某单位负反馈系统，矫正前的开环传递函数为
，矫正后的开环传递函数为
，试求：
1．矫正前后系统的静态速度误差系数，穿越频率
及相位裕度。
2．矫正装置是那种类型？
3．说明矫正后的系统，哪些方面的特性得到了改善？
哪些方面会多出新问题？
答案：
一．（12分）
1.F;2.T3.T4.F5.T6F7.F8.T9.F.10.T11.F12.F
二（10分）
三．（18分）
解：
1．
为典型二阶系统，
（弧度/秒），
；
2．
（弧度/秒），
得
四．（10分）
解：
当
时，
当
时，
五．（10分）
六．（15分）
解：
开环极点
实轴上根轨迹
渐进线
与虚轴交点
116
7
临界稳定时的
（令
得到）
此时，由
行
即
，得
。
由于开环放大倍数
要求
即
又增益裕度为
，要求
即
所以当
时，能满足
，增益裕度
的要求。
七．（10分）
（1）
（2）
八．（15分）
1．校正前：
；
校正后：
2．相位超前校正。
稳定误差未变。
快速性和稳定性得到了改善。
不过，系统抗高频干扰的能力有所下降。
（二）
一．选择题：
（10分）
1．有串联矫正环节
是属于（）。
（1）相位超前矫正；
（2）相位滞后矫正；
（3）增益调整；（4）相位矫正超前矫正。
2．某系统的传递函数为
，其极点是（）。
3.设系统开环传递函数为
，函数
则
与
（）。
（1）极点相同；
（2）零点相同；
（3）零极点都相同；（4）零极点都不同。
4．一个单位负反馈系统为I型系统，开环增益为k，则在
输入下，此系统的（）。
（1）稳态速度误差是
；
（2）稳态加速度误差不是
；
（3）稳态速度误差是
；（4）稳态位置误差是
。
5．已知系统频率特性为
，则该系统可表示为（）。
.
6．对欠阻尼系统，为提高系统的相对稳定性，可以（ ）。
（1）增大系统的固有频率；（２）减小系统的固有频率；
（３）增加阻尼； （４）减小阻尼。
7．线性系统的传递函数
（ ）。
（1）随着输入的该变而变化；（２）代表了系统本身的物理结构；
（2）取决于系统本身的多态特性。
仅于系统的结构 参数有关。
8．将系统的输出不断的全部或部分的返回输入，成为（ ）。
（1）调整； （２）测量； （３）矫正； （４）反馈。
9．（2分）若要求在基本保持原系统的稳定性和频带宽的前提下，提高系统的控制精度，减 小稳态误差，则通常较有效的措施是采用（ ）。
（1）提高开环增益，且串联相位滞后矫正；
（2）单纯的提高开环增益；
（3）不提高增益，单纯的采用相位滞后矫正；
（4）提高开环增益，且串联相位超前矫正。
二．（12分）
控制系统的结构如图所示，
和
分别为前向通道和反馈通道的增益常数，现要求系统的前向通道的传递函数为
，试确定满足此要求的
和
的值以及反馈通道的传递函数
。
三．（15分）计算作图题：
已知某单位反馈系统的开环传递函数为
，
（1）试求该系统在单位阶跃信号作用下的超调量和调整时间（
取
）；
（2）为了使系统阻尼比为0.7，对系统实施速度反馈，试画出速度反馈的系统方块图，并求出速度反馈系数；
（3）画出单位阶跃响应的大致图形，在图上标出性能指标
的定义。
四．（10分）
已知一稳定系统的闭环传递函数为
，误差定义为
，试求系统对输入为
时，系统的稳态
误差。
五．（10分）
设单位反馈系统的开环传递函数为
，若要求闭环特征方程的根的实部均小于-1，问k值应取在什么范围内？
如果要求实部均小于-2，情况又如何？
六．（13分）计算作图题：
用根轨迹法确定图示系统无超调的k值范围。
七．（5分）
设单位反馈系统的开环传递函数为
，试确定使相角裕量等于
时的a值。
八．（10分）
对于图示的二阶系统，试画出开环闭环频率特性的Bode图。
在Bode图上标出代表频域性能指标的
（开环截止频率）
（相角裕量）谐振峰值
及带宽频率
，并定性说明这四个参数与时域性能的关系。
九．（15分）
最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，试求：
（1）系统的开环传递函数；
（2）作出开环系统的幅相曲线，并用奈奎斯特稳定判据闭环系统的稳定性；
（3）计算系统的相角裕度
；
（4）
试求静态误差系数
和
。
答案：
1．
（1）2.
（2）3.
（1）4.（4）5.
（2）6.（3）7.（3）8.（4）9.
（1）（2分）
二.（12分）
由
取
有
三.（15分）
（1）
（2）
（3）.
四.（10分）
当
时
五.（10分）
（2）无论k为何值,系统均能满足所有极点实部小于-2.
六.（13分）
使系统无超调的范围是
七.（5分）
八.（10分）
及
代表系统的快速性;
及
代表系统响应过程的平稳性.
开环频率特性Bode图闭环频率特性Bode图
九.（15分）
稳定;
（4）
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