数据结构课程设计哈希表最小代价生成树.docx
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数据结构课程设计哈希表最小代价生成树
数据结构课程设计报告
学院：
班级：
姓名：
学号：
设计题目：
（1）哈希表查找的设计
（2）连通网的最小代价生成树
设计时间：
2014年1月2日至1月7日
（一）
课题三哈希表查找的设计
一、问题分析和任务定义
设哈希表长为20，用除留余数法构造一个哈希函数，以开放定址法中的线性探测再散列法作为解决冲突的方法，编程实现哈希表查找、插入和建立算法。
二、软件设计
（1）程序框图
开始→构造哈希表→输入数据元素→求得哈希地址→装入哈希表→查找元素→插入元素→结束
（2）子函数
1）初始化哈希表
动态分配存储空间
2）求得哈希地址
除留余数法
3）冲突处理
线性探测再散列法
4）输入元素
输入元素个数→循环体输入元素→考虑冲突处理→依次存入哈希地址
5）打印哈希表
6）查找元素
直接去哈希地址比较查找→考虑冲突处理
7）插入元素
查找元素→考虑冲突次数是否过多→插入哈希表
（3）结构体
1）哈希表结构体
装有数据元素的地址；现有数据个数；哈希表长
三、编码实现
源代码如下：
#include
#include
#defineStatusint
#defineElemTypeint
#defineKeyTypeint
#defineNULLKEY0
#defineEQ（x,y）x==y
#defineSUCCESS1
#defineUNSUCCESS0
#defineDUPLICATE-1
#defineOK1
#defineMAXHSIZE20
#defineOVERFLOW-2
#defineNULL0
inthashsize[]={20};
typedefstruct
{
ElemType*elem;
intcount;
intsizeindex;
}HashTable;
StatusInitHashTable（HashTable*H）
{
H->elem=（int*）malloc（hashsize[0]*sizeof（ElemType））;
if（!
H->elem）exit（OVERFLOW）;
H->count=0;
H->sizeindex=hashsize[0];
for（inti=0;iH->elem[i]=0;
returnOK;
}
StatusHash（ElemTypee）//求得哈希地址
{
ElemTypei;
i=e%MAXHSIZE;
returni-1;
}
Statuscollision（ElemType*p,constElemType*c）
{
//（*p）+=*c;
*p=（*p）+（*c）;
if（*p>MAXHSIZE）
exit（OVERFLOW）;
elsereturnSUCCESS;
}
StatusInputData（HashTable*H,int*p,int*c）
{
inti,n,t1,t2,t3;
int*pa;
printf（"请输入元素个数：
"）;
//n=getchar（）;
scanf（"%d",&n）;
pa=（int*）malloc（n*sizeof（int））;
printf（"开始输入数据:
\n"）;
for（i=0;i{
//scanf（"%d",&t）;
scanf（"%d",（pa+i））;
//printf（"%d",*（pa+i））;
*p=Hash（*（pa+i））;
//printf（"%d",*（pa+i））;
//t1=（H->elem[*p]!
=NULLKEY）;
//t2=!
（EQ（*（pa+i）,H->elem[*p]））;
//printf（"%d",*（pa+i））;
while（（H->elem[*p]!
=NULLKEY）&&!
（EQ（*（pa+i）,H->elem[*p]）））
{
t3=++（*c）;
collision（p,c）;
}
H->elem[*p]=*（pa+i）;
H->count++;
}
return0;
}
StatusPrintHash（HashTable*H）
{
inti;
printf（"当前哈希表如下:
\n"）;
for（i=0;i>1;++i）
{
printf（"%5d",H->elem[i]）;
}
putchar（'\n'）;
for（;i{
printf（"%5d",H->elem[i]）;
}
putchar（'\n'）;
printf（"按任意键继续\n"）;
getchar（）;
getchar（）;
//Menu（）;
return0;
}
StatusSearchHash（HashTableH,KeyTypeK,int*p,int*c）
{
intt;
*p=Hash（K）;
while（H.elem[*p]!
=NULLKEY&&!
（EQ（K,H.elem[*p]）））
{
t=++（*c）;
collision（p,&t）;
}
if（EQ（K,H.elem[*p]））
returnSUCCESS;
elsereturnUNSUCCESS;
}
StatusInsertHash（HashTable*H,ElemTypee）
{
intc=0;
intp;
p=Hash（e）;
//printf（"%d",e）;
if（SearchHash（*H,e,&p,&c））
returnDUPLICATE;
elseif（csizeindex/2）
{
H->elem[p]=e;
++H->count;
returnOK;
}
else
{
returnUNSUCCESS;
}
}
StatusRecreateHashTable（HashTable*H）
{
printf（"你需要重新构造哈希表\n"）;
return0;
}
voidmain（）
{
HashTableHH;
intpp=0,cc=0;
intt=0,key=0,*p=&pp,*c=&cc;
HashTable*H=&HH;
InitHashTable（H）;//初始化哈希表，分配内存
InputData（H,p,c）;//构造哈希表，输入元素数据
PrintHash（H）;//打印哈希表
printf（"请输入查找元素：
"）;//开始查找
scanf（"%d",&key）;
t=SearchHash（*H,key,p,c）;
if（t）
{
printf（"查找成功!
\n"）;
PrintHash（H）;
}
elseprintf（"哈希表中无此元素\n"）;
printf（"请输入要插入的元素：
"）;//开始插入
scanf（"%d",&key）;
t=InsertHash（H,key）;
if（t）
{
printf（"插入成功!
\n"）;
PrintHash（H）;
}
elseRecreateHashTable（H）;
}
四、软件测试
（1）编译环境为MicrosoftVisualStudio2010，运行哈希表.exe,
（2）输入元素个数10
（3）输入数据3，5，8，43，54，21，8，10,9,17，得到哈希表
（4）输入查找元素5，提示查找成功，说明此哈希表含有元素5
（5）若输入查找元素23，则提示哈希表中无此元素
（5）插入元素23,提示插入成功，并显示当前哈希表
（6）结论：
程序顺利完成了使用除留余数法构建哈希表，使用线性探测再散列处理冲突，查找元素和插入元素的功能，达到了预期目的。
（二）
课题四连通网的最小代价生成树
一、问题分析和任务定义
如下图要在n个城市之间建立通讯联络网，则连通n个城市只需要修建n-1条线路，编程实现在最节省经费的前提下建立这个通讯网。
图2
图1
将图1等效为图2进行分析。
如图2，这是一个含有6个顶点10条边的连通网，圆圈内的数字为顶点信息，边上的数字为权值。
由题意，要求图1的通讯联络网最节省经费方案即转化求为图2的最小生成树问题。
于是本次任务即为编程实现最小生成树的构造。
五、软件设计
（1）程序框架
（2）子函数
1）确定某个元素在图中的位置
循环体，判断
2）构造连通网
定义结构体变量→循环体输入顶点元素→初始化邻接矩阵→循环体输入边及权值
3）打印连通网（邻接矩阵的存储结构）
内嵌的循环体
4）构造最小生成树
初始化辅助数组→将起始元素u加入数集U→选择其余的n-1个点→打擂台法确定最小值→选择数集V-U中最小的权值→打印所求的边（最小生成树的树枝）→将新结点归入数集U→更新数集V-U中的最小权值及其对应顶点
（3）结构体
1）顶点信息结构体（存储权值信息或是连接于非连接信息）
2）图的数组存储结构体
3）最小生成树的辅助数组结构体
六、编码实现
源代码如下：
#defineINFINITY999
#defineMAX_VERTEX_NUM20
#defineVertexTypeint
#defineVRTypeint
#defineNULL0
#defineInfoTypeint
typedefintGraphKind[10];
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineOK1
#defineERROR0
#defineINFEASIBLE-1
typedefintStatus;
typedefintBoolean;
typedefstructArcCell
{
VRTypeadj;//顶点类型，可以是权值信息或是连接于非连接信息
InfoType*info;
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedefstruct
{
VertexTypevexs[MAX_VERTEX_NUM];
AdjMatrixarcs;
intvexnum;
intarcnum;
GraphKindkind;
}MGraph;
struct
{
VertexTypeadjvex;
VRTypelowcost;
}closedge[MAX_VERTEX_NUM];
intLocateVex（MGraphG,VertexTypeu）
{/*初始条件:
图G存在,u和G中顶点有相同特征
操作结果:
若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1*/
inti;
for（i=0;i{
if（u==G.vexs[i]）
returni;
}
return-1;
}
intCreateUDN（MGraph*G）
{
inti,j,k;
intv1,v2,w;
intt1,t2,t3;
//intIncInfo;
printf（"请输入元素个数和边数:
"）;
scanf（"%d%d",&t1,&t2）;
G->vexnum=t1;
G->arcnum=t2;
printf（"开始输入元素：
\n"）;//对结构体变量输入元素
for（i=0;ivexnum;++i）
{
scanf（"%d",&t3）;
G->vexs[i]=t3;
}
for（i=0;ivexnum;++i）//初始化邻接矩阵
for（j=0;jvexnum;++j）
{
G->arcs[i][j].adj=INFINITY;
G->arcs[i][j].info=0;
}
printf（"开始输入边及权值，格式为边n：
顶点1顶点2权值\n"）;
for（k=0;karcnum;++k）//输入边及权值
{
printf（"边%d:
",k+1）;
scanf（"%d%d%d",&v1,&v2,&w）;
i=LocateVex（*G,v1）;j=LocateVex（*G,v2）;
G->arcs[i][j].adj=w;
if（G->arcs[i][j].info）
scanf（"%d",G->arcs[i][j].info）;
G->arcs[j][i]=G->arcs[i][j];
}
returnOK;
}
voidPrintMGraph（MGraph*G）
{
inti,j;
printf（"图的邻接矩阵表示为：
\n"）;
for（i=0;ivexnum;++i）
{
for（j=0;jvexnum;++j）
printf（"%-5d",G->arcs[i][j].adj）;
printf（"\n"）;
}
}
voidMiniSpanTree_PRIM（MGraphG,VertexTypeu）
{
inti,j,k,m=0,n=0,t=0;
k=LocateVex（G,u）;//确定起始元素u在矩阵图中的位置
for（j=0;jif（j!
=k）
{
closedge[j].adjvex=u;
closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
}
closedge[k].lowcost=0;//将起始元素u加入数集U
for（i=1;i{
m=0;
//k=minimum（closedge）;
while（!
closedge[m].lowcost）
m++;
t=closedge[m].lowcost;//打擂台法确定最小值，但是要保证t的初值不为零
for（m=0;m{
if（（closedge[m].lowcost!
=0）&&（closedge[m].lowcost<=t））
{
t=closedge[m].lowcost;
n=m;
//k=m;
}
}
k=n;
printf（"（%d,%d）",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]）;//打印所求的边（最小生成树的树枝）
closedge[k].lowcost=0;//将新结点归入数集U
for（j=0;j{
if（G.arcs[k][j].adj{
closedge[j].adjvex=G.vexs[k];//顶点信息
closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;//权值信息
}
}
}
}
voidmain（）
{
intu;
MGraphGG;
MGraph*G=&GG;
CreateUDN（G）;
PrintMGraph（G）;
printf（"要开始生成图的最小生成树，请输入顶点信息：
"）;
scanf（"%d",&u）;
printf（"最小生成树为：
\n"）;
MiniSpanTree_PRIM（*G,u）;
printf（"\n"）;
getchar（）;
getchar（）;
}
七、软件测试
（1）编译环境为MicrosoftVisualStudio2010，运行最小生成树.exe,
（2）输入元素个数6，边数10
（3）输入元素：
123456
（4）输入各边及权值数据，出现图的邻接矩阵表示，其中999代表顶点不相邻
（5）输入顶点，开始生成最小生成树
（6）最小生成树为（1,6）（6,2）（1,5）（6,3）（1,4）
结论：
程序顺利完成了构造最小生成树的功能，
得到了最后解决方案如右图所示：
（三）
心得体会：
这四天的数据结构课程设计，我顺利完成了两个课题。
应该说过程是辛苦的，但收获是丰盛的。
我耐心写好课题规划，设计程序框图，我不担心准备的时间过长，因为我觉得准备充分了后面才做得顺利，才不需要返工。
事实正是如此，我分析了任务定义，详细研究了哈希表和最小代价生成树的思路和算法，然后画出大致的程序框图，理清思路，边写代码边参考我拟定的程序框图，这样代码写下来就更加清晰。
但是书本给的算法并不是完整的代码语言，我在将算法思想转化为代码语言时也遇到过诸如指针引用不当，类型不匹配等令人恼怒的问题。
在不断调试的过程中，我还自己摸索了VC2010编译器强大的调试功能，像设置断点，查看局部变量等功能。
借助编译器，我一步一步调试，缩小错误范围，找到并修正错误，最后完成了程序调试，出结果的那一瞬间，我激动万分。
的确，自己亲手做课程设计是挺辛苦，但我知道，过程越是坎坷曲折，收获的知识与能力越是刻骨铭心。
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