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中考模拟题Word可编辑版
2021年中考模拟题
（最新版）
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北师大版阳泉市郊区2021年中考模拟数学试题一（卷）
（考试范围：
七—九年级学段考试时间：
120分钟满分120分）
题 号
一
二
三
四
五
六
总分
得 分
一、耐心填一填（每小题2分，共24分）
1．（-3）2的相反数是________；________
2．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，用科学记数法表示为________m3；
3．关于x的某个不等式组的解集在数轴上可表示为，则原不等式组的解集是________；
4．如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=1200，则∠2的正弦值为________；
（第3题图） （第4题图） （第6题图）
5.对代数式3a作合理的解释是______________；
6．如图，某校九年级
（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级评价如图所示，则该班“运动与健康”评价为A的人数为________；
7.在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m长的绳子，绳子一头拴着一只狗.如果这只狗只能绕着柱子转动1200的角，那么它的最大活动区域为________；
8.小王从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的字母是XH，请问液晶显示屏幕上显示的字母实际是________；
9．m是方程x2-x-2=0的根，则m2-m=________；
10．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标中，点A的坐标是（2,2），点O的坐标是（0,0），将△AOB平移到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上，则点B′的坐标是________；
（第10题图） （第12题图）
11．随机掷一枚质量均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是________；
12．如图，正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的点A处，沿棱柱的侧面到点C′处吃食物，那么它爬行的最短路径是________cm.
二、精心选一选（每小题3分，共24分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
选项
13．下列运算正确的是（ ）
A．B． C． D．
14．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
B．打开电视机，正在播广告
C．从一个装有红球的缸里摸出一个球，摸出的是红球
D．今年5月1日，阳泉市的天气一定是晴天
15．下列图形中经过折叠,不能围成正方体的是（ ）
16．已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．1m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子的长度为0.8m，此时，若某电视塔的影子长度为100m，则此电视塔的高度应是（ ）
A.125m B.120m C.80m D.0.85m
18．一幅美丽的图画，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么，另一个是（ ）
A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
19．在等腰△ABC中，∠C=90°，BC=2cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，则点B′与点B的原来位置相距（ ）
A. B.2cm C. D.
20．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距离A地18km的B地，他们离出发地的距离S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（ ）
A.甲在行驶的过程中休息了一会
B.乙在行驶的过程中没有追上甲
C.乙比甲先到了B地
D.甲在行驶速度比乙的行驶速度大 （第20题图）
三、细心做一做（第21题8分,第22题8分,第23题9分,共25分）
21．（8分）化简求值：
.
22．（8分）解方程：
.
23．（9分）小刚和小明做掷硬币游戏，连掷三次硬币，两正一反时小刚获胜，两反一正时小明获胜.小刚和小明获胜的概率各为多少？
这个游戏对双方公平吗？
四、证明题（本题满分12分）
24．（12分）．如图，已知：
以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.
（1） 如图所示，观察猜想DE是⊙O的切线吗？
并证明你的结论；
（2） 连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AODE是平行四边形，并说明理由.
五、应用题（第25题11分,第26题11分,共分22分）
25．（11分）由于过度地采伐森林和破坏植被，使我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，正以的速度向南偏东600的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围内是受沙尘暴严重影响的区域.
（1）通过计算说明A市必然会受到这次沙尘暴的影响；
（2）计算A市受沙尘暴影响的时间.
26．（11分）某公司在甲、乙两座仓库分别放有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆.已知从甲仓库调用一辆车到A县和B县的运费分别是40元和80元；从乙仓库调用一辆车到A县和B县的运费分别是30元和50元.
（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总费用y与关于x的函数关系式；
（2）若要求总费用不超过900元，问共有几种调用方案?
（3）求出总费用最低的调用方案，最低费用是多少元？
.
六、综合题（本题满分13分）
27．（13分）已知函数其中x1（1） 试求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；
（2） 如果点C（2，y2）在这条抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求直线PB的表达式.
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