《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》高三专题复习.docx

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《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》高三专题复习

电容器与电容、带电粒子在电场中的运动

【基础知识梳理】

一、电容器与电容

1．电容器

（1）组成：

由两个彼此________又相互________的导体组成．

（2）带电量：

每个极板所带电荷量的__________．

（3）电容器的充电和放电

充电：

使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的____________，电容器中储存__________．

放电：

使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__________转化为其他形式的能．

2．电容

（1）定义：

电容器所带的____________与电容器两极板间的电势差U的比值．

（2）定义式：

____________

（3）物理意义：

表示电容器____________本领大小的物理量．

3．平行板电容器

（1）影响因素：

平行板电容器的电容与____________成正比，与介质的____________成正比，与________________成反比．

（2）决定式：

C＝____________，k为静电力常量．

二、带电粒子在电场中的加速

1.带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子________的增量．

（1）在匀强电场中：

W＝qEd＝qU＝

mv2－

mv

或F＝qE＝q

＝ma.

（2）在非匀强电场中：

W＝qU＝

mv2－

mv

.

三、带电粒子在电场中的偏转

1．进入电场的方式：

一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0________于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U.

2．受力特点：

粒子所受电场力大小________，且电场力的方向与初速度v0的方向垂直．

3．运动特点：

做________________运动，与力学中的平抛运动类似．

4．运动规律（两平行金属板间距离为d，金属板长为l）：

运动特点

四、示波管

1．构造：

（1）____________，

（2）____________．

2．工作原理（如图所示）

（1）如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑．

（2）YY′上加的是待显示的____________．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做____________．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.

【热点难点例析】

考点一　平行板电容器的动态分析

1.平行板电容器动态问题分析的理论依据

（1）平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数εrr间的关系

（2）平行板电容器内部是匀强电场，所以场强

（3）电容器所带电荷量Q=CU.

（4）由以上三式得

该式为平行板电容器极板间匀强电场的场强的决定式,常通过

来分析场强的变化.

2.两类动态问题分析比较

（1）第一类动态变化：

两极板间电压U恒定不变

（2）第二类动态变化：

电容器所带电荷量Q恒定不变

【例1】M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图所示，偏离竖直方向．下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大？

（P球不与金属极板接触）（　　）．

．增大MN两极板间的电势差

B．减小MN两极板的带电荷量

C．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移

D．保持板间间距不变，将M、N板一起向左平移

考点二　带电体在匀强电场中做直线运动问题的分析

1.带电粒子在电场中的重力问题

（1）基本粒子：

如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）.

（2）带电颗粒：

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.

【例2】如图所示，板长L=4cm的平行板电容器，板间距离d=3cm，板与水平线夹角α=37°，两板所加电压为U=100V，有一带负电液滴，带电荷量为q=3×10-10C，以v0=1m/s的水平速度自

板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，取g=10m/s2.求：

（1）液滴的质量；

（2）液滴飞出时的速度.

三、带电粒子在匀强电场中的偏转

1.粒子的偏转角

（1）以初速度v0进入偏转电场：

如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则

结论：

动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比.

（2）经加速电场加速再进入偏转电场

不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：

②

由①②式得：

tanθ=

③

结论：

粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场.

2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论

（1）以初速度v0进入偏转电场.

作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则

结论：

粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的

处沿直线射出.

（2）经加速电场加速再进入偏转电场：

若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，可推得偏移量

偏转角正切：

结论：

无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合.

【例3】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y=

的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝-L、x＝-2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：

（1）从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；

（2）由电场区域Ⅰ的

B曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能；

【课堂高效作业】

1．如图所示是某个点电荷电场中的一根电场线，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动．下列判断中正确的是（　　）．

．电场线由B指向

，该电荷做加速运动，加速度越来越小

B．电场线由B指向

，该电荷做加速运动，其加速度大小的变化不能确定

C．电场线由

指向B，该电荷做匀速运动

D．电场线由B指向

，该电荷做加速运动，加速度越来越大

2．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，

、B是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是（　　）．

．断开开关S后，将

、B分开些

B．保持开关S闭合，将

、B两极板分开些

C．保持开关S闭合，将

、B两极板靠近些

D．保持开关S闭合，将变阻器滑动触头向右移动

3．如图6－3－19所示，一带电小球以水平速度射入接入电路中的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，若仅将平行板电容器上极板平行上移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球（　　）．

．将打在O点的下方

B．将打在O点的上方

C．穿过平行板电容器的时间将增加

D．达到屏上动能将增加

4．如图所示，从炽热的金属丝漂出的电子（速度可视为零），经加速电场加速后从两极板中间垂直射入偏转电场．电子的重力不计．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）．

．仅将偏转电场极性对调　B．仅增大偏转电极间的距离

C．仅增大偏转电极间的电压　D．仅减小偏转电极间的电压

5.（2012·南充模拟）如图所示，

、B为一对中间开有小孔的平行金属板，相距一定距离，

板接地，现有一电子在t=0时刻在

板小孔中由静止开始向B板运动，不计重力及阻力影响，使电子一定能从B板小孔射出，则B板电势φB与时间t的变化规律是（）

6.板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为

其他条件不变,这时两极板间电势差为U2,板间场强为E2,下列说法正确的是

（）

.U2=U1,E2=E1B.U2=2U1,E2=4E1

C.U2=U1,E2=2E1D.U2=2U1,E2=2E1

7、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中.一电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑,到达斜面顶端N的速度仍为v0,则（）

.电场强度等于mg·tanθ/q

B.电场强度等于mg·sinθ/q

C.M、N两点的电势差为mgL/q

D.小球在N点的电势能大于在M点的电势能

8.（2012·茂名模拟）真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与OO′垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点（已知质子、氘核和α粒子质量之比为1∶2∶4，电量之比为1∶1∶2，重力不计）.下列说法中正确的是（）

.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1

B.三种粒子出偏转电场时的速度相同

C.在荧光屏上将只出现1个亮点

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2

9.（2012·济宁模拟）如图，

板的电势U

=0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示.电子只受电场力的作用,且初速度为零（设两板间距足够大）,则（）

.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动

B.若电子是在t=0时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向

板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t=T/8时刻进入的,它将时而向B板运动,时而向

板运动,最后打在B板上

D.若电子是在t=T/4时刻进入的,它将时而向B板运动，时而向

板运动

10.（2012·泰州模拟）某空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场.当在该空间内建立如图所示的坐标系后,在x轴上的P点沿Y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电粒子（粒子重力不计），由于粒子的入射速率v（v>0）不同，有的粒子将在电场中直接通过Y轴，有的将穿出电场后再通过Y轴.设粒子通过Y轴时,离坐标原点的距离为h,从P到Y轴所需的时间为t0，则（）

.由题中条件可以判断出粒子的带电性质

B.对h≤d的粒子,h越大,t0越大

C.对h≤d的粒子,在时间t0内,电场力对粒子做的功不相等

D.对h≥d的粒子,h越大的粒子,电场力对粒子做的功越大

11.（2012·临沂模拟）（14分）如图所示,空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场,一长为L=0.5m的绝缘细线,一端固定在O点,一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10-2C的小球.现将细线拉直到水平位置,使小球由静止释放,则小球能运动到最高点.不计阻力,取g=10m/s2,求:

（1）小球的电性;

（2）细线在最高点受到的拉力;

（3）若小球刚好运动到最高点时细线断裂,则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时,小球距O点的高度.

12.（2012·南昌模拟）（14分）如图所示，在xOy坐标系中，两平行金属板如图放置，OD与x轴重合，板的左端与原点O重合，板长L=2m，板间距离d=1m，紧靠极板右侧有一荧光屏.两金属板间电压U