点P在⊙O______．
2．________________________确定一个圆．
3．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．
4．锐角三角形外心在三角形的______部，钝角三角形外心在三角形的_____部，直角三角形外心在______．
5．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．
6．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．
7．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．
8．下列说法正确的是（）．
A．三点确定一个圆
B．三角形的外心是三角形的中心
C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点
D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上
9．下列说法不正确的是（）．
A．任何一个三角形都有外接圆
B．等边三角形的外心是这个三角形的中心
C．直角三角形的外心是其斜边的中点
D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部
10．正三角形的外接圆的半径和高的比为（）．
A．1∶2B．2∶3C．3∶4D．
∶
11．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P（）．
A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部
C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部
12．如图，△ABC．作△ABC的外接圆O．
13．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A（－2，－3），B（4，－2），
与⊙O的位置关系．
14．在直线
上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A（－3，2），B（1，2）．若存在，求出P点的坐标，并作图．
测试6直线和圆的位置关系
（一）
1．直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是____________
__________________．
2．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则_________
直线l和圆O相离；_________
直线l和圆O相切；_________
直线l和圆O相交．
3．已知：
如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．
求证：
⊙P与OB相切．
4．已知：
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．
求证：
直线EF是半圆O的切线．
5．已知：
如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．
求证：
EF与⊙O相切．
测试7直线和圆的位置关系
（二）
1．经过圆外一点作圆的切线，______________________________叫做这点到圆的切线长．
2．从圆外一点可以引圆的______条切线，它们的____________相等．这一点和____________平分____________．
3．三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到__________________相等．
4．__________________的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是____________，叫做三角形的____________．
5．设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r∶R∶a=______．
6．设O为△ABC的内心，若∠A=52°，则∠BOC=____________．
7．已知：
如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作大圆的弦AB切小圆于C点，大圆的弦AD切小圆于E点．
求证：
（1）AB=AD；
（2）DE=BC．
8．已知：
如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：
OP垂直平分线段AB．
9．已知：
如图，△ABC．求作：
△ABC的内切圆⊙O．
10．已知：
如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点．
（1）若∠P=40°，求∠COD；
（2）若PA=10cm，求△PCD的周长．
测试8圆和圆的位置关系
1．设d是⊙O1与⊙O2的圆心距，r1，r2（r1>r2）分别是⊙O1和⊙O2的半径，则
⊙O1与⊙O2外离
d________________________；
⊙O1与⊙O2外切
d________________________；
⊙O1与⊙O2相交
d________________________；
⊙O1与⊙O2内切
d________________________；
⊙O1与⊙O2内含
d________________________；
⊙O1与⊙O2为同心圆
d____________________．
2．若两个圆相切于A点，它们的半径分别为10cm、4cm，则这两个圆的圆心距为（）．
A．14cmB．6cm
C．14cm或6cmD．8cm
3．若相交两圆的半径分别是
和
，则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是（）．
A.1B.2C．3D．4
4．如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点．求证：
直线O1O2垂直平分AB．
5．已知：
如图，⊙O1与⊙O2外切于A点，直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B，C点，若⊙O1的半径r1=2cm，⊙O2的半径r2=3cm．求BC的长．
6．如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离．
测试9正多边形和圆
1．各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形．
2．把一个圆分成n（n≥3）等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______．
3．一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．
4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________．
5．设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______．这个正n边形的面积Sn=________．
6．等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（）．
A．3倍B．5倍C.4倍D．2倍
7．已知正方形的周长为x，它的外接圆半径为y，则y与x的函数关系式是（）．
A．
B．
C．
D．
8．有一个长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（）．
A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm
9．已知：
如图，正八边形A1A2A3A4A5A6A7A8内接于半径为R的⊙O．
（1）求A1A3的长；
（2）求四边形A1A2A3O的面积；（3）求此正八边形的面积S．
10．已知：
如图，⊙O的半径为R，正方形ABCD，A′B′C′D分别是⊙O的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比AB∶A′B′和面积比S内∶S外．
测试10弧长和扇形面积
1．在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l=_______．
2．____________和______所围成的图形叫做扇形．在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积S扇形=__________；若l为扇形的弧长，则S扇形=__________．
3．如图，在半径为R的⊙O中，弦AB与
所围成的图形叫做弓形．
当
为劣弧时，S弓形=S扇形－______；
当
为优弧时，S弓形=______＋S△OAB．
4．半径为8cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为______；弧长为8cm的圆心角约为______（精确到1′）．
5．半径为5cm的圆中，若扇形面积为
，则它的圆心角为______．若扇形面积为15πcm2，则它的圆心角为______．
6．若半径为6cm的圆中，扇形面积为9πcm2，则它的弧长为______．
7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）．
A．
B．
C．
D．
8．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积为（）．
A．
B．
C．
D．
9．如图，△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是（）．
A．
B．
C．
D．
10．已知：
如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
11．已知：
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
以A点为圆心，AC长为半径作
，求∠B与
围成的阴影部分的面积．
测试11圆锥的侧面积和全面积
1．以直角三角形的一条______所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做______．连结圆锥______和____________的线段叫做圆锥的母线，圆锥的顶点和底面圆心的距离是圆锥的______．
2．沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个______．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为______，扇形的弧长为______，因此圆锥的侧面积为______，圆锥的全面积为______．
3．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC＝3cm，以直线BC为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是______，这个圆锥的侧面积是______，圆锥的侧面展开图的圆心角是______．
4．若把一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的周长是______，半径是______，圆锥的高是______，侧面积是______．
5．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（）．
A．2πcm2B．3πcm2C．6πcm2D．12πcm2
6．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（）．
A．240°B．120°C．180°D．90°
7．底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为（）．
A．5cmB．3cmC．8cmD．4cm
8．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为（）．
A．120°B．180°C．240°D.300°
9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是（）．
A．R=2rB．
C．R=3rD．R=4r
10．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为（）．
A．
B．
C．
D．
11．如图，矩形ABCD中，AB=18cm，AD=12cm，以AB上一点O为圆心，OB长为半径画
恰与DC边相切，交AD于F点，连结OF．若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S．
12．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．
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