初中数学整式的乘法二单项式与多项式相乘教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学整式的乘法二单项式与多项式相乘教学设计学情分析教材分析课后反思
整式的乘法（第二课时）
一、学情分析
本章首先通过实例介绍了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法以及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，进而发展符号感。
本节课是在前几节的基础上，来进一步学习单项式与多项式相乘，同时，通过为探索有关运算法则设置归纳、类比等运动，加深了对算理的理解和基本运算技能的掌握。
二、任务分析
单项式与多项式相乘用到了有理数的乘法、，幂的运算性质，转化为单项式与单项式相乘。
因此，在教学中首先要对已学知识进行回顾，再从实际问题导入，引导学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生总结得出如何进行单项式与多项式相乘。
在探索新知的过程中，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。
在这一过程中，要注意留给学生探索和交流的空间，让学生在实践中获得单项式与多项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生的数学语言能力。
三、教学目标
1、经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行运算。
2、理解单项式与多项式相乘运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。
四、教学重难点
重点：
对单项式与多项式相乘运算法则的理解和应用
难点：
探究单项式与多项式相乘的法则；提高计算的正确率。
五、教学过程
本节课共设计了八个环节：
1<复习回顾>——2<探究新知—提出问题>——3<探究新知—解决问题>——4<精讲精练>——5<巩固提高>——6<能力提升拓展延伸>——7<总结串联、纳入系统>——8<达标检测、评价矫正>
<第一环节>复习回顾
1、回顾幂的运算性质
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：
am·an=am+n（m、n都是正整数）
（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：
（am）n=amn（m、n都是正整数）
（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：
（ab）n=anbn（n为正整数）
2、回顾单项式与单项式相乘：
单×单＝（系数×系数）（同底数幂×同底数幂）（单独的幂）
并让学生快速抢答以下几个题目：
3、回顾多项式的定义、多项式的项
多项式的定义：
几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项:
在一个多项式中每个单项式叫做这个多项式的项。
4、回顾乘法的分配律：
a（b+c）=ab+ac
目的：
以上四个知识点是学习单项式与多项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容做复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，单项式与单项式相乘的法则，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利于学生体会新旧知识之间的练习和转化。
预期：
绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三个运算性质，并会用字母表达，但对于多项式的定义，大部分同学都没回忆起来，部分学生只是死记硬背法则，不理解算理，出现计算错误，通过师生共同订正，使学生的认识有所提高。
<第二环节>探究新知—提出问题
用学生身边的实例引出问题：
为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
a
b
c
p
pa
pb
pc
目的：
从实际问题出发，让学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题，主动探索，在实践中获得知识，从而构建新的知识体系。
预期：
从面积的两种不同表示方法中，体会乘法的分配律，对于学生来说比较简单，为下面的计算扫清障碍，在探究过程中，通过独立思考与合作交流，会较好的完成各项任务。
<第三环节>探究新知—解决问题
1、继续引导学生分析引例中出现的算式，分析乘法的分配律是：
括号外面的与里面的每一项相乘，再将所得的积相加。
=
2、类似的，如何把下式表达得简单一些，
2a2（3a2-5b）=
（-2a2）（3ab2-5b）=
3、想一想：
你是怎样计算的？
如何进行单项式与多项式相乘的运算？
4、由此得出单项式与多项式相乘的法则：
单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再将所得的积相加.
目的：
在教学过程中，引导学生独立思考、自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出法则。
预期：
学生先独立思考，然后小组讨论，大胆发表自己的见解，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生分析总结，再相互交流，从而总结出如何进行单项式与多项式的乘法，要求学生用语言叙述这个法则，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的。
<第四环节>精讲精练
试一试，计算：
（1）（-2a）•（2a2-3a+1）
（2）
（3）（3x2y-xy2）·（-3xy）
（4）
目的：
从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，前两个题目老师精讲精练，后两个题留给学生探索和交流的空间，让学生在实践中领悟单项式与多项式相乘法则的应用，总结出单项式与多项式相乘的基本思路就是把单项式与多项式相乘通过乘法的分配律转化成已经学过的单项式与单项式相乘，进而总结出了两个基本的步骤。
进一步加强对运算法则的掌握，提高学生解决实际问题的能力。
预期：
在教学中先让学生观察有哪些运算，如何利用运算法则，同时能说出每一步的依据，在计算过程中，学生容易出现符号问题，提醒学生在单项式与多项式相乘的运算中应该首先确认符号，两名学生板演，其他学生进行评价，发现自己或者同伴出现的问题，进行订正和示范。
<第五环节>巩固提高
在上一环节中学生可能会出现的问题，进行总结，提示学生会出现的错误，所以在这一环节预设了一些学生有可能出现的错误，让学生来自己辨一辨，选一选。
目的：
在学习了单项式与多项式相乘的法则后，及时熟习法则的应用，对上面解题中出现的错误，在以后自己做题的时候不再出现，以示警戒。
预期：
教师根据学生出现的问题，有针对性的讲解，类似的错误不再出现在自己做题的过程中，以示警戒，进一步掌握单项式与多项式相乘的法则
<第六环节>能力提升拓展延伸
1.（-2ab）3（5a2b–2b3）
2.6（a+b3c-a2b3c）·（-abc）
3.-2a2·（ab+b2）-5a（a2b-ab2）
4．先化简，再求值：
目的：
在这一环节主要出示了：
加入积的乘方、两个单项式与多项式相乘、两个单项式与多项式相乘再做加法、先化简再求值的运算，让学生进一步明确运算顺序和计算结果要化简到最简形式，有同类项的要先进行合并同类项。
预期：
这一环节，加大了解题的难度，让学生进一步掌握运算法则。
<第七环节>总结串联、纳入系统
1、这节课我们学习了哪些内容？
2、单项式乘以多项式的依据是什么？
3、如何进行单项式与多项式乘法运算？
目的：
学生总结本节课所学的内容，培养学生学习后自我反思的良好习惯，对所学知识的理解加以升华，使知识系统化。
这节课我们利用乘法的分配律探究出单项式与多项式相乘的运算法则，并能灵活运用法则进行计算。
预期：
归纳法则，明确算理，会灵活运用法则进行计算。
<第八环节>达标检测、评价矫正
完成导学案P16基础题部分
目的：
本节课主要训练学生的计算能力，通过检测，更好地把握单项式与多项式的法则，在解题过程中，发现自己的失误，积累经验。
预期：
顺利完成。
学情分析
本章首先通过实例介绍了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法以及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，进而发展符号感。
本节课是在前几节的基础上，来进一步学习单项式与多项式相乘，同时，通过为探索有关运算法则设置归纳、类比等运动，加深了对算理的理解和基本运算技能的掌握。
评测练习
基础题：
（1）下列各式中，计算正确的是（）
A．（
-3b+1）（-6
）=－6
+18
b+6
B．
C．6mn（2m+3n－1）=12m2n+18mn2－6mn
D．-
b（
一
－b）=-
b-
b-
b
（2）计算
（
+1）－
（
－2
－1）的结果为（）
A．一
一
B．2
+
+1C．3
+
D．3
－
（3）一个长方体的长、宽、高分别是2x一3、3x和x，则它的体积等于（）
A．2
—3
B．6x－3C．6
－9xD．6x3－9
效果分析
在本节课上，学生们复习了幂的运算性质、单项式与单项式相乘的法则、乘法分配律、多项式的定义等知识，对这些知识点有了更深刻的认识。
在此基础上，经过本节课的学习，学生们基本掌握了“单项式与多项式相乘”的运算法则，并会运用法则进行有关计算，大部分同学可以准确的解答题目，不过因为熟练程度不够，会出现丢失负号、漏乘等错误。
下一步我将安排学生多多练习，提高知识掌握水平。
教材分析
一、教材背景
“单项式与多项式相乘”是鲁教版六年级下册第六章第五节《整式的乘法》的第二个教学要点，是中考的重要基础考点。
在以后的数学学习中，这一知识要点的应用和包含的数学思想有广泛的应用。
在考试中，这一知识要点以选择题、填空题等考察方式为主。
这一知识要点是在学生掌握了“单项式与单项式相乘”的基础上进一步研究整式的乘法；在学生过程学习中有承前启后的作用，是上一节课知识“单项式与单项式相乘”的深入应用，也是下一节知识“多项式乘以多项式”的学习基础，
二、本课的地位和作用
“单项式与多项式相乘”在教科书中由图形的面积引入单项式与多项式相乘的法则也渗透着数形结合的数学思想。
同时借助于乘法的分配律，把它转化为单项式与单项式相乘。
推理性、综合性强，增加了学生的兴趣。
课后反思
一、温故而知新
数学教学工作有较强的连续性，逻辑性。
前后知识相呼应，前面知识是后面知识学习的基础，后面知识是前面知识的验证。
这在本节课的教学中有很明显的体现。
没有前面“单项式与单项式相乘”的知识基础，新知识点的学习将难以开展。
为此在本节课开始时我引导学生复习前面学过的知识，为这一节课做好铺垫和准备，也收到了良好的效果。
在以后的教学中，我将及时引导学生复习，做到温故知新。
二、知识来源于实践，又应用与实践，用学生日常生活中的实例引导学生进行学习探索。
数学是一门应用科学。
数学的发展是人类在日常生活工作实践中不断发现问题解决问题的过程中总结积累。
失去了应用的目的，数学就是去了生命。
在本节课的教学中，我引导学生从自己身边的实际问题出发，出示两个具体的例题，从具体到抽象，一步步总结出单项式与多项式相乘的法则和依据。
学生们在解决问题的过程中掌握知识。
三、亡羊补牢，为时未晚。
引导学生在学习中总结经验，吸取教训；而且同学之间要相互学习，相互借鉴。
别人的失误，有则改之无则加勉，在以后解题时不再犯同样的错误。
四、备课是教师做好教学工作的基础。
充分的了解学生的知识掌握情况，明确课堂教学目标和任务，掌握课堂知识点的学习基础和拓展深化等等，只有全面细致的做好备课，才能在教学中游刃有余，收放自如。
五、应提高课堂进程掌控能力，提高课堂效率。
本堂课中我在时间的掌握上处理的不是很好，如果学生练习时间再缩短一下，后面的检测时间会更充裕一些，就可以更多的发现学生学习中出现的问题，可以有针对性的进行答疑解惑。
课标分析
整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。
②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘除法运算（除法仅限于除式为单项式）。
③会推导乘法公式：
（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a±b）2=a2±2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。
⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。
单项式与多项式相乘，在整个教学过程中，起着承前启后的作用。
它既是单项式与单项式相乘的继续，也是多项式与多项式相乘的基础，在后面的教学中，还要多引导学生，引起重视。
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