五年级下册数学长方体和正方体解决问题.docx

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五年级下册数学长方体和正方体解决问题

五年级下册数学长方体和正方体解决问题

长方体和正方体复习

（1）

——解决问题

1.下面的两个图形是由五个相同的小正方形组成的。

请你各补上一个小正方形，使这两个图形都能折成一个立方体。

要求两种补法不一样，画出示意图即可。

2.有一种长方形纸片，长12cm、宽8cm。

王老师想用这种长方形纸拼成一个正方形。

至少需要多少张这样的长方形纸片？

3.蛋糕店王阿姨用彩带包扎一个长方体的礼盒（包扎方式如图，接头处忽略不计）。

至少要用多少长的彩带，才能包好？

4.东东用一些棱长为1厘米的小立方体摆成长方体。

他已经摆成了如图的形状。

照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成一个长方体摆成的长方体表面积是多少平方厘米

5.学校要修建一个长100米、宽60米的游泳池，游泳池的深度为2米。

修建这个游泳池需要挖土多少

m³如果在游泳池的底部和四周贴瓷砖，那么贴瓷砖的面积大约是多少平方米

6.粉刷一间长8m、宽6m、高3.5m的教室，扣除门窗的面积约20㎡，如果每平方米需要涂料500克，那么粉刷这间教室共需要涂料多少kg

7.把一个长25cm，宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片（正好剪完），正方形纸片的变成最大是几厘米这样的正方形纸片可以剪几个

8.如图，一段长方体木料长4m，如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段，表面积增加了400平方厘米。

请算出这段木料原来的体积。

9.右图是一个正方形纸板，从四个角各减去一个相同的小正方形纸片，然后做成没有盖的纸盒，请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。

（单位：

分米）

10.用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。

这个盒子的表面积和体积各是多少（

焊接处的材料忽略不计）

11.一个密封的长方体水箱，里面放了一些水，当水箱如图左放置时水深20dm，当水箱如图右放置时，水深多少分米？

12.一个长方体体积是240立方厘米，它的长是8厘米，宽是6厘米。

这个长方体的高是多少厘米？

13.一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。

给这个正方体框架的表面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米？

14.一个长方体玻璃容器，从里面量，底面长、宽为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个大苹果放入水中，这时量得容器中水深是16厘米。

这个苹果的体积是多少？

15.小秦家有一个长方体的游泳池，长5米，宽2.4米，深2米。

（1）如果在游泳池的四周内壁与底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8平方米，一共需要多少千克水泥？

（2）在游泳池的四周和地面都贴上面砖，一共需要多少平方米的面砖（

3）若在游泳池注入18立方米的水，则游泳池中的水有多深？

16.如图用长2米，宽1.5米，厚0.02米的木工堆砌而成的长方体。

用这木工板去铺地面可以铺多少平方米？

17.一个长48厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体礼盒用彩色绸带十字形捆好，打结处用了10厘米绸带。

（1）捆这个长方体礼盒用来多少厘米长的绸带？

（2）这个礼盒组多可以装多少立方厘米的物品（

礼盒厚度忽略不计）

18.制作100个包装袋，如图。

，共需多少平方分米的包装纸（

不计接头处）已知每平方米包装纸卖2.5元，仅仅买包装纸这一项需要多少钱？

19.有一个长方体水池，底面长24米，宽16米，深1.8米。

现在以48立方米/小时的速度向池内注水，需要经过多少小时把水注满？

20.一个长方体金鱼缸，长6dm，宽4dm，高3dm。

张阿姨不小心将金鱼缸的前面和左面的这两块玻璃碰裂了。

碰裂的这两块玻璃的总面积是多少平方分米？

21.右图是由若干个棱长为1厘米的小立方体摆成的。

照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体。

才能摆成一个长方体这个长方体的体积是多少

22.现有形状和大小如下图的长方体铁皮每种各两块，将这些铁皮围成长方体（不计损耗），求这个长方体的表面积与体积。

23.做100个棱长为0.3m的正方体包装箱，至少需要多少㎡的纸板（不计粘贴部分）

24.王阿姨家里有一个养鱼的玻璃缸（无盖），长6分米、宽4.5分米、高4分米。

（1）做这个缸至少要用多少平方分米的玻璃？

（2）这种玻璃售价0.60元/平方分米。

请你算一算，买玻璃需要多少钱？

（3）王阿姨打算养8条鱼，这些鱼放入后水面上升1.5分米。

为了不让浴缸里的水溢出，王阿姨最多只能向缸中注入多少升水？

25.一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石头放入水箱后，水位上升到6dm。

这块石头的体积是多少？

26.一个长方体容器，长方体的水有多升？

27.一个长方体有一对面是正方形。

它的展开图如右图，根据图上标出的长度计算这个长方体的体积是多少平方厘米？

28.在一个高是20cm的玻璃缸里沉放着一块体积是1.8立方分米的物件，如果把这个物体从水里捞出，水面就下降3cm。

这个玻璃缸的容积是多少升？

29.下面是两个容器，所标数据都是从里面量得的。

（1）第一个容器中能装多少升水？

（2）将第一个容器中满装的水倒入第二个容器中，水面高度是多少米此时，容器与水接触的面的面积是多少

（3）如果将第一个容器中装满的水倒入第二个容器中，使得两个容器的水面一样高。

请问水面高度是多少米？

30.一个长方体水箱长20厘米、宽15cm，高10厘米。

往这个水箱里注水高达8cm，再放入一个长方体铁块，当长方体铁块的底面积是多少时，水面正好上升到水箱口。

31.一个长方体木料的长、宽、高都是整厘米数，把它切割成两个完全一样的小长方体，有三种切法。

第一种切法两个小长方体的表面积之和比原来增加70平方厘米，第二种切法增加40平方厘米。

那么，第三种切法增加多少平方厘米？

32.有一张长方形纸，长32厘米，宽24厘米。

如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余（边长是整厘米数），剪出的小正方形边长最大是多少厘米这样的正方形纸片可以剪多少个

33.

（1）制作一个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？

（2）上图鱼缸中假山体积是4400立方厘米，水管以每分8立方分米的流量向鱼缸内注水，用了3.5分钟的时间才刚刚淹没假山。

请问假山的高度是多少厘米？

34.小明的我是如图，前后两个墙面分别有一扇窗户和一扇门，窗户高1.5米，宽1米，门的高度是2米，宽度是0.75米。

（1）如果要粉刷除地面外的五个墙面，那么要粉刷的墙面的面积总和是多少平方米？

（2）如果没平方米需要涂料0.5升，要使涂料不浪费（没有多余），你建议小明家怎样选择购买下面的涂料请定出具体方案。

35.用12个棱长为1厘米的正方体木块拼成形状不同的长方体。

（1）你能拼出几种每种长方体的长、宽、高各是多少厘米

（2）每种长方体的体积各是多少？

（3）每种长方体的表面积一样大吗哪种最大哪种最小