长沙中考数学模拟试卷全套.pdf

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12015年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数数学学

（一）

（一）注意事项：

注意事项：

1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本题共12个小题，每小题3分，共36分）11长沙黄花国际机场进一步扩建，其建筑面积约26万平方米，将26万平方米用科学记数法表示为A42610平方米B42.610平方米C52.610平方米D62.610平方米22当x=5，y=4时，式子x2y的值是A3B12C3D323分式方程1223xx的解是A0xB1xC2xD3x4下列运算中，正确的是A523mmB222（）mnmnC22mmnnD222（）mnmn5如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是6如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是A17B34C56D68第6题图第7题图第8题图7如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为A4cmB3cmC2cmDcm8如图，P为O外一点，PA切O于点A，O的半径为6，且PA=8，则cosAPO等于2A54B53C34D439一元二次方程230xkx的一个根是x=1，则另一个根是A3BlC3D210如图，菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC的长是A20B15C10D5第10题图第12题图11下列说法中正确的是A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C数据1，1，2，2，3的众数是3D想了解长沙市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查12如图，ABC中，CDAB于D，一定能确定ABC为直角三角形的条件的个数是1=A，CDDBADCD,B+2=90,BCACAB=345，ACBDACCDA1B2C3D4二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）135的相反数是14因式分解：

x3-x=15已知关于x的方程31xm的解是xm，则m的值是_16如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点若EF的长为2，则BC的长为_第16题图第17题图第18题图17如图，等腰ABC的周长为27cm，底边BC7cm，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为.18如图，已知P的半径为1，圆心P在抛物线2112yx上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为.三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）19计算：

1022tan45（2015）.320先化简，再求值：

2221412211aaaaaa，其中a满足22aa21甲、乙两校参加长沙市教育局举办的科技创新大赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生的成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表

（1）在乙校成绩扇形统计图中，“9分”所在扇形的圆心角等于；

（2）请你将乙校成绩条形统计图补充完整；（3）经计算，甲校的平均分是8.3分，中位数是7分，请写出乙校的平均分和中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果市教育局要组织一个8人的代表队参加省级团体赛，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校，并说一说理由22在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西14.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距30km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距63km的C处

（1）求该轮船航行的速度；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？

请说明理由423某商店需要购进甲、乙两种商品共120件，其进价和售价如下表：

（注：

获利=售价-进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1000元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于4000元，且销售完这批商品后获利多于1135元，请问有哪几种购货方案？

并指出获利最大的购货方案.24如图，已知以RtABC的直角边AB为直径作O与斜边AC交于点D，E为BC边的中点，连接DE

（1）求证：

DE是O的切线；

（2）连接OE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

（3）请在

（2）的条件下探索OBED的形状.25已知：

如图，在RtACB中，90C，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为（s）t（02t），解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQBC？

（2）设AQP的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？

若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？

若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045AQCPB图526已知抛物线21yaxbx经过点（10）A，、（0）Bm，（0m），且与y轴交于点C

（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；

（2）如图所示，M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求m的值62015年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数数学学

（二）二）注意事项：

注意事项：

1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。

请在答题卡中填涂符合题意的选项。

本题共12个小题，每小题3分，共36分）1-1，0，2，-3这四个数中最大的是A-1B0C2D-32“比a的2倍大1的数”用代数式表示是A2（a1）B2（a1）C2a1D2a13下列多边形中，不能够单独铺满地面的是A正三角形B正方形C正五边形D正六边形4因式分解x2y4y的正确结果是Ay（x+2）（x2）By（x+4）（x4）Cy（x24）Dy（x2）25将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是A（0，1）B（2，-1）C（4，1）D（2，3）6若二次根式12x有意义，则x的取值范围为Ax12Bx12Cx12Dx127如图，在四边形ABCD中，ABCD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是AHGF=GHEBGHE=HEFCHEF=EFGDHGF=HEF8已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是A5B5C7D29五边形的外角和等于A180B360C540D72010若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标为A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（3，6）第7题图第12题图第11题图711如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx2与直线AB有交点，则k的值不可能是A5B13C3D512如图，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为A2233-B16C18D19二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13一天有86400秒，用科学记数法表示为秒14如图，A、B、C是O上的三点，AOB=100，则ACB=度15点1

（2）Ay，、2（3）By，是二次函数221yxx的图象上两点，则1y与2y的大小关系为1y2y.16在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=.17如果x1与x2的平均数是4，那么x11与x25的平均数是18如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）19计算：

101272cos30（3）2320先化简，再求值：

（x1）2（x2）（x2）其中5x10，且x是整数第18题图第14题图821又到了暑假，学校组织老师分别到A、B、C、D四地旅游，学校按老师数量购买了前往各地的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；

（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么张老师抽到去A地的概率是多少？

（3）若有一张车票，王老师和李老师都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：

每人各抛掷一次，若王老师掷得着地一面的数字比李老师掷得着地一面的数字小，车票给王老师，否则给李老师试用列表或画树状图的方法分析，这个规则对双方是否公平？

22如图，ABC中，ABAC，AD、CD分别是ABC两个外角的角平分线

（1）求证：

ACAD；

（2）若B60，求证：

四边形ABCD是菱形23我校初三2班在学校商店购买一些学习用品用作奖励，第一次用32元买了4支水性笔和6本笔记本；第二次用56元买了同样的水性笔12支和笔记本8本.

（1）求每支水性笔和每本笔记本的价格；

（2）期中考试后，班主任拿出100元奖励基金交给班长，购买上述价格的水性笔和笔记