初中数学分式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学分式的加减教学设计学情分析教材分析课后反思
第五章分式与分式方程
3分式的加减法（第1课时）
【课型】新授课【教学方法】讲练结合
一、教学目标：
1、经历运用类比的方法探索同分母分式加减运算法则的过程。
掌握同分母分式加减法的法则，会进行简单分式的加减法运算。
2、能解决与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。
3、进一步发展运算能力，培养代数化归意识，发展合情推理能力。
三、教学重点、难点：
教学重点：
同分母分式加减法法则及其应用
教学难点：
分母互为相反数的分式加减
四、教学过程：
第一环节复习反馈：
【教学内容】
课前发给学生做完，教师批改，上课点评。
【设计意图】这些题目帮助学生回顾了前面所学的知识，也为今天的学习做好了铺垫。
【教学策略】课前发给学生，让学生查缺补漏。
第二环节温故知新：
【教学内容】
回顾小学所学同分母分数加减法法则，解决下列问题：
.....能不能用一个算式把上面这些算式的算理归纳出来？
加法可以这样归纳，减法可以吗?
由此猜想下列分式计算结果：
类比同分母分数加减法法则得出同分母分式加减法运算法则:
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
用式子表示：
【设计意图】学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并认识其合理性，从而得出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。
【教学策略】学生解决问题串，归纳总结结论，类比探究得出运算法则。
第三环节法则应用：
【教学内容】
运用同分母分式加减法的法则，进行判断：
下列运算正确吗？
如果不正确，应怎样改正？
（1）
（）
（2）
（）
【设计意图】通过以上判断题，让学生会用法则解决简单的同分母分式加减运算，为后面复杂的运算打好基础。
【教学策略】教师提出问题，学生独立解决，全班交流。
例1计算：
（1）
；
（2）
；
小结：
通过例题讲解引导学生小结:
（1）在进行运同分母减法运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项，体现了整体思想；
（2）运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简,结果要是最简分式或整式。
【设计意图】教学生如何运用法则进行运算，通过这两道例题，让学生学会同分母分式加减法运算并注意运算时可能出现的问题。
【教学策略】教师讲解例题，在黑板上板演，引导学生用法则解决同分母分式加减类型的题目，并对题目的做法进行思考和小结。
第四环节练习巩固：
【教学内容】
计算：
（1）
（2）
【设计意图】通过以上两道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。
【教学策略】学生先独立完成，学生代表上黑板练习，然后由其他学生批改。
第五环节拓展提高：
【教学内容】
做完了例1和巩固练习,同学们都学会了利用法则进行同分母的分式加减法运算了,那么你能自己编出分式加减的题目，利用今天所学的法则解决吗?
小组合作设计分式加减运算题,全班分享解决.
变式：
计算：
通过学生自己设计题目的讲解及变式讲解引导学生小结:
当分母互为相反数时，先将分母变为同分母再根据法则进行计算。
分母是相反数的奇次幂时，要变为同分母，就要改变分母的符号;分母是相反数的偶次幂时，要变为同分母则不需变号。
练一练
（1）
（2）某人用电脑录入汉子文稿的速度相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/h，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
【设计意图】通过学生自主设计,既激发了学生的学习兴趣,同时又提高了学生的创新意识，发展学生思维能力，培养学生的合作意识。
这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了对学生出的题目的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。
最后出示的题要求学生能解决与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。
【教学策略】：
小组合作，充分讨论，共同出题，教师讲解重点题型，学生跟进练习，提高运算能力。
第六环节课堂小结:
【教学内容】
通过前面的学习，同学们在知识、方法，解题思路等方面有什么收获？
【设计意图】结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，使学生形成反思意识，激发学生学好数学的积极性。
【教学策略】留有时间小结，同时学生自己总结，老师补充。
第七环节自我检测：
【教学内容】
计算：
（B层）（3）某单位某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的棵树是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前多少小时完成任务？
【设计意图】通过检测，既让学生自己检查本节课的掌握情况，又让老师对学生的掌握情况有所了解。
【教学策略】出示题目，学生考试解答。
第八环节布置作业
1、同步5.3第一课时（全体）
2、提升训练（B层）
（1）
（2）
北师版数学八年级下册第五章“分式与分式方程”第三节
“分式的加减法”第一课时
学情分析
（一）学生的知识技能基础
分式是代数式的重要组成部分，分式的基本性质与运算法则是代数式恒等变形的重要依据，是有关比例学习基础，分式与分数、因式分解、一元一次方程、反比例函数等联系密切。
在中学数学、物理、化学等学科和生产实践中有着广泛的应用。
在学习本章之前，学生为学习分式积累了以下基础：
（1）小学阶段学习的分数、分数的基本性质及其运算法则；
（2）七年级学习的代数式、整式加减乘除运算、方程、一元一次方程及其解法；（3）八下学习的因式分解。
（二）学生的学习状态和学习习惯
绝大部分学生都能跟上现有的进度，上课思维活跃，发言积极，个别学生表现的还比较出色。
这部分学生有主动学习的行为，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间经常在一起交流学习体会，分享学习成果。
但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学生成绩不够理想，，在本节的教学中对这些孩子要特别关注。
北师版数学八年级下册第五章“分式与分式方程”第三节
“分式的加减法”第一课时
测评练习效果分析
课堂测评练习：
自我检测：
计算：
第一题较简单，让学生直接应用法则进行计算，学生完成较好。
个别学生在分子需进行因式分解时还看不出来，在后续的教学中老师会多帮助这部分学生。
第二题的分母互为相反数，也是本节课重点讲解的内容，大部分学生完成较好，个别学生还存在符号问题，课后教师会单独辅导，加深这部分学生对题目的理解。
（3）某单位某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵.实际每小
时植树的棵树是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前多少小时完成任务？
本题是实际问题的应用，有一定的难度，在本节课练习当中出现过一次，学生基本能明白本题的数量关系。
在计算过程中还存在最优化问题，学生也掌握的较好。
北师版数学八年级下册第五章“分式与分式方程”第三节
“分式的加减法”第一课时
教材分析
1.教材的地位和作用
《课标》规定了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算。
本节课是第五章“分式与分式方程”第三节“分式的加减法”第一课时，本节内容一共安排了三课时。
第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。
第二节课则阐述异分母分式的通分、加减法的运算法则及简单的应用，第三节课则提升到分母有公因式的分式加减法、分式与整式的加减运算、分式的求值及应用。
这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第五章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实。
2、教学目标：
根据《课标》的要求及教材所处的地位,确定本节的教学目标:
1、经历运用类比的方法探索同分母分式加减运算法则的过程。
掌握同分母分式加减法的法则，会进行简单分式的加减法运算。
2、能解决与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。
3、进一步发展运算能力，培养代数化归意识，发展合情推理能力。
三、教学重点、难点：
教学重点：
同分母分式加减法法则及其应用
教学难点：
分母互为相反数的分式加减
北师版数学八年级下册第五章“分式与分式方程”第三节
“分式的加减法”第一课时
评测作业
一、课前测：
二、课堂测评练习：
（友情提示：
分层训练，A层巩固基础B层能力提升）
自我检测：
计算：
（A层）
（B层）（3）某单位某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原计划每小时植树a棵.实际每小
时植树的棵树是原计划的1.2倍,那么实际比原计划提前多少小时完成任务？
三、布置作业：
1、同步5.3第一课时（全班）
2、提升训练
（1）
（2）
（B层）
北师版数学八年级下册第五章“分式与分式方程”第三节
“分式的加减法”第一课时
课后自我反思
本节课是分式的加减法第一课时，要求学生理解并掌握同分母分式加减法运算法则，并会运用它进行分式加减运算。
为了完成教学目标，我是这样设计教学过程的：
我先给了两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法得出同分母分式加减法运算法则，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，讲解了同分母分式加减法法则的应用及注意事项，学生掌握较好。
在此基础上，为了学生对本知识掌握的更扎实，又设计了学生自己编题，小组合作交流的环节，既起到了巩固所学，有提高了学生的能力。
本节课设计低起点，顺应着学生的认知过程，递进式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，为重心，给足充分的时间让学生去验算，去暴露问题，也为后面的教学提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象。
北师版数学八年级下册第五章“分式与分式方程”第三节
“分式的加减法”第一课时
课标分析
一、《课标》要求
了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算。
2、教学目标
1、经历运用类比的方法探索同分母分式加减运算法则的过程。
掌握同分母分式加减法的法则，会进行简单分式的加减法运算。
2、能解决与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用。
3、进一步发展运算能力，培养代数化归意识，发展合情推理能力。
三、设计思路
分式是代数式的重要组成部分，分式的基本性质与运算法则是代数式恒等变形的重要依据，是有关比例学习基础，分式与分数、因式分解、一元一次方程、反比例函数等联系密切。
在中学数学、物理、化学等学科和生产实践中有着广泛的应用。
在学习本章之前，学生为学习分式积累了以下基础：
（1）小学阶段学习的分数、分数的基本性质及其运算法则；
（2）七年级学习的代数式、整式加减乘除运算、方程、一元一次方程及其解法；（3）八下学习的因式分解。
根据“标准”的要求与上述分析，设计本节教学时特别关注下列几个方面：
（1）分式是描述现实世界数量关系的模型，在学习分式的概念时，通过字母表示现实世界数量关系，丰富了分式的实际背景，以帮助学生领会分式的模型作用，体会分式与现实生活的密切联系。
（2）分式是分数“代数化”，在学习分式的基本性质及其运算法则时，应关注学生观察、归纳、类比、猜想等思维方法的应用
（3）分式运算的教学重点是运算法则建立的过程和算理的理解，在分式运算的设计中要求学生对较简单的分式进行化简、运算和求值。
四、教学建议
认真研读“标准”，领会教科书的编写意图，正确把握和落实教学目标。
（1）要让学生充分经
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