小学四年级的下册的数学期末总结复习学习知识点整理doc.docx

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小学四年级的下册的数学期末总结复习学习知识点整理doc

第一元四运

1、加、减法的意和各部分的关系

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数⋯⋯。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分的关系：

和=加数＋加数?

加数=和－另一个加数

（6）减法各部分的关系：

差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差

2、乘、除法的意和各部分的关系

（1）求几个相同加数的和的便运算，叫做乘法。

（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后（加、减法）；（先乘除,后加减）

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数：

ɑ+0=ɑ；0+ɑ=ɑ

②一个数减去0，结果还得这个数：

ɑ－0=ɑ

③一个数减去它自己，结果得零：

ɑ－ɑ=0

④一个数和0相乘，结果得0：

ɑ×0=0；0×ɑ=0

⑤0除以一个非0的数，结果得0：

0÷ɑ=0；

⑥0不能做除数：

ɑ÷0=（无意义）

5、租船问题。

解答租船问题的方法：

先假设、再调整。

第二单元?

观察物体

（二）

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

ɑ×b＝b×ɑ

②乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个

相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ɑ×b）×c＝ɑ×（b×c）

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

125×78×8

＝（125×8）×78

＝

＝

③乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积

加。

（ɑ＋b）×c＝ɑ×c＋b×c

4、连除的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

ɑ÷b÷c＝ɑ÷（b×c）

两位小数表示（百分）之几，

三位小数表示（千分）之几⋯⋯

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）。

2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分，

3、小数点后面第一位是（十）分位，十分位的数位是十分之一，又可以写作

0.1；

小数点后面第二位是（百）分位，百分位的数位是百分之一，又可以写作

0.01；

小数点后面第三位是（千）分位，千分位的数位是千分之一，又可以写作

0.001⋯⋯

如：

20.375千分位上的

，十分位上的3，表示3个（十分之一）；百分位上的5，表示5个（千分之一）。

7，表示

7个（百分之一）

4、小数每相两个数位的率都是一是1个十分之一，10个十分之一是整数个0.1,?

10个0.1是整数1⋯⋯）

10,（10个千分之一是

1，或10个0.001是

1个百分之一，

1个0.01?

10

10个

个百分

0.01是

（1）小数点向右：

移一位，相当于把原数乘

相当于把原数乘100，小数就大到原数的100

大到原数的1000倍⋯⋯?

10，小数就大到原数的10倍；移三位，相当于把原数乘

倍；移两位

1000，小数

（2）小数点向左：

移一位，相当于把原数除以10，小数就小到原来的1/10；移两位，相当于把原数除

以100，小数就小到原来的1/100；移三位，相当于把原数除以1000，小数就小到原

的1/1000⋯⋯

10、不同数量位的数据之的改写：

低位数÷率=高位数

高位数×率=低位数

当率是10、100、1000⋯⋯，可以直接利用小数点的移来算。

11、求近似数：

?

保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；

保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；

保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。

（表示近似数小数末尾的0不能去掉）

12、了写方便，常常把非整万或整的数改写成用“万”或“”作位的数：

改写

只要在万位或位的右，点上小数点，在数的后面加上“万”字或“”字

第六单元?

小数的加减法

1、笔算小数加、减法的方法：

（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；

（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不

减就要从前一位退1。

（3）得数末尾有0，一般要把0去掉。

（4）不要忘记了小数点。

2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：

（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；

（2）有小括号，要先算小括号里面的。

3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。

在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、

合律及连减的运算性质会使计算更简便。

4.得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。

5.一个整数与一个小数相加减时：

①先在整数的右边点上小数点；

②再添上与另一个小数部分同样多个数的0；

＝（0.36+2.64）+（18.09+4.91）

＝

＝

⑵?

一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加

再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；

如：

13.2-5.73-4.27

＝13.2-（5.73+4.27）

＝

＝

⑶一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时

可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。

如：

18.63-（4.75+3.63）

＝18.63-3.63-4.75

＝

＝

⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用

如：

4.95-2.67+1.05

＝4.95+1.05-2.67

＝

＝

第七单元?

图形的运动

（二）

1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图

是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

2、轴对称的性质：

对应点到对称轴的距离都相等。

3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。

轴对称图形可以有一条或几条对称轴。

5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。

补充：

等腰梯形有1条对称轴，

等边三角形有3条对称轴，

２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。

条形统计图：

将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。

复式条形统计图要有图例。

复式条形统计图有横向和纵向两种。

复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，怎样画横向复式条形统计图

1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。

2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。

3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的

面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。

4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实。

5.在每个图的下方都要写标题。

复式条形统计图：

【特点】用直条的长短表示数量的多少。

4、抬脚法：

解答思路：

假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“

脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。

这种思维方法叫化归法。

鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数?

=?

兔的只数；

鸡兔总数－兔的只数?

=?

鸡的只数