人教版八年级下册192《一次函数》同步练习题.docx

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人教版八年级下册192《一次函数》同步练习题

人教版八年级下册19.2《一次函数》测试

一、选择题

1、已知，直线y=（k﹣1）x+b与y=3x﹣2平行，且过点（1，﹣2），则直线y=bx﹣k不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

2、已知一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（　　）

A．﹣2B．﹣1C．0    D．2

3、如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（　　）

A．（0，2）    B．（0，4）    C．（1，2）    D．（2，0）

4、已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A．

   B．

   C．

   D．

5、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则k，b的取值是（　　）.

 A.k>0,b>0     B.k>0,b<0     C.k<0,b>0   D.k<,b<0

6、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），点B在直线OA上，且OA=2OB，则点B的坐标是（  ）           

A. （﹣1，2）    

B. （1，﹣2）   

C. （﹣4，8）    

D. （﹣1，2）或（1，﹣2）

7、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）

A．

 B．

 C．

 D．

8、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）

A.乙比甲先到达B地

B.乙在行驶过程中没有追上甲

C.乙比甲早出发半小时

D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快

9、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　　）

二、填空题

10、已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=　　                 ．

11、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且该直线经过点（-3，4），则其表达式为：

             ．

12、点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则

y1     y2（填“>”或“<”）。

13、函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解为　　．

14、直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是　　．

15、、已知

与

成正比例，且当

时，

，则

与

的函数关系式为______________。

16、如图，直线x=2与y=x+a的交点A在第四象限，则a的取值范围是　　．

17、如图，直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），写出k与b的关系式　　　　　　，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是　　　　　　．

18、一次函数

，当

时，对应的y值为

，则k+b=________.

三、简答题

19、已知正比例函数图象（记为直线l1）经过（1，﹣1）点，现将它沿着y轴的正方向向上平移1个单位得到直线l2，

（1）求直线l2的表达式；

（2）若直线l2与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

20、已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，求y的值．

21、已知直线

与x轴交于A点，与y轴交于B点

（1）求A，B两点的坐标

（2）求直线

与坐标轴围成的三角形的面积

22、我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓2000kg．经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：

销售方式

批发

零售

利润（元/kg）

6

12

设按计划全部售出后的总利润为y元，其中批发量为xkg．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润．

23、已知一次函数

，完成下列问题：

（1）求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；

（2）画出此函数的图像；观察图像，当

时，x的取值范围是       ；

（3）平移一次函数

的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式．

24、已知A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=10，设△OPA的面积为S

（1）求S关于x的函数表达式；

（2）求x的取值范围；

（3）求S=12时P点坐标；

（4）画出函数S的图象．

25、某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费．如果超过20t，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为xt，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20t和超过20t时，y与x之间的函数表达式；

（2）若该城市某户5月份水费平均每吨为2.2元，求该户5月份用水多少吨？

参考答案

一、选择题

1、A【解答】解：

∵直线y=（k﹣1）x+b与y=3x﹣2平行，

∴k﹣1=3，

∴k=4，

∴设直线解析式为y=4x+b，

把点（1，﹣2）代入y=4x+b，得b=﹣6，

∴该直线的表达式为y=4x﹣6，

∴直线y=bx﹣k为y=﹣6x﹣4，

∴直线y=bx﹣k不经过二三四象限，不经过第一象限，

2、：

D．

3、A

4、A【解答】解：

∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，

∴k＞0，

∵b=k＞0，

∴一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限．

5、B

6、D                   

【考点】坐标确定位置，正比例函数的图象和性质               

【解析】【解答】解：

设直线OA解析式为：

y=kx，

把点A（﹣2，4）代入y=kx，可得：

4=﹣2k，

解得：

k=﹣2，

∵点B在直线OA上，且OA=2OB，

所以点B的坐标为（﹣1，2）或（1，﹣2），

故答案为：

D

【分析】先求出直线OA的函数解析式，根据已知点B在直线OA上，且OA=2OB，可知点B是OA的中点，即可得点B的位置有两种情况，是关于原点对称，即可求得点B的坐标。

7、C 8、A9、D

二、填空题

10、k=-1

11、-8

12、y1 >y2 

13、x=1.5　．

【考点】一次函数与一元一次方程．

【分析】可先求得A点坐标，再结合函数图象可知方程的解即为两函数图象的交点横坐标，可求得方程的解．

【解答】解：

∵A点在直线y=2x上，

∴3=2m，解得m=1.5，

∴A点坐标为（1.5，3），

∵y=2x，y=ax+4，

∴方程2x=ax+4的解即为两函数图象的交点横坐标，

∴方程2x=ax+4的解为x=1.5，

故答案为：

x=1.5．

14、　（2，0）　．

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】由平移的规律“上加下减”找出平移后直线的解析式，再令该解析式中y=0求出x的值即可得出结论．

【解答】解：

直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后的解析式为y=2x+2﹣6=2x﹣4，

令y=2x﹣4中y=0，则2x﹣4=0，

解得：

x=2．

∴直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（2，0）．

故答案为：

（2，0）．

15、y=-3x+2

16、　a＜﹣2　．

【考点】FF：

两条直线相交或平行问题．

【分析】首先把x=2和y=x+a组成方程组，求解，根据题意交点坐标在第四象限表明y小于0，即可求得a的取值范围．

【解答】解：

解方程组

得

，

∵直线y=2x与y=﹣x+k的交点在第四象限，

∴2+a＜0，

故答案为：

a＜﹣2．

【点评】本题主要考查两直线相交的问题，关键在于解方程组求出x、y，根据在第四象限的点坐标性质解不等式．

17、　x＜﹣2　．

【考点】一次函数与一元一次不等式．

【分析】直接把（﹣2，0）代入函数关系式，进而求出答案，再利用函数图形得出不等式kx+b＜0的解集．

【解答】解：

∵直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），

∴0=﹣2k+b，

∴b=2k；

∵直线与x轴交于（﹣2，0），

∴关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣2，

故答案为：

b=2k；x＜﹣2．

【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用图形获取正确信息是解题关键．

18、9或1   　　　　　

三、简答题

19、【考点】一次函数图象与几何变换．

【专题】代数综合题．

【分析】

（1）设l1的解析式为：

y=kx，然后将（1，﹣1）代入可求出k的值，再根据上加下减的法则可确定直线l2的表达式．

（2）分别令x=0，y=0可求出与坐标轴的交点坐标，然后根据面积=

|x||y|可得出面积．

【解答】解：

（1）设l1的解析式为：

y=kx，

将（1，﹣1）代入可得：

k=﹣1，

∴l1的表达式为：

y=﹣x，

∴l2的表达式为：

y=﹣x+1．

（2）令x=0，得：

y=1；

令y=0，得：

x=1，

∴面积=

×1×1=

．

【点评】本题考查待定系数法求函数解析式及求解三角形面积的知识，有一定难度，通过本题注意掌握此类题目的解法．

20、【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【分析】

（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）．把x、y的值代入该解析式，列出关于k的方程，通过解方程可以求得k的值；

（2）把x=﹣1代入

（1）中的函数关系式，可以求得相应的y值．

【解答】解：

（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）．

∵当x=3时，y=7，

∴7+3=k（3+2），

解得，k=2．

∴y+3=2x+4

∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；

（2）由

（1）知，y=2x+1．

所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式．求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．

21、

（1）A（2,0）  B（0,6）     

（2）面积为6

22、【考点】一次函数的应用．

【分析】

（1）利用总利润=每千克利润×千克数列出函数解析式即可；

（2）根据题意求得x的取值范围，利用一次函数的性质求得答案即可．

【解答】解：

（1）由题意可知零售量为吨，故

y=6x+12

整理得y与x之间的函数关系式为y=﹣6x+24000．

（2）由题意得

解得：

400≤x≤2000．  

∵﹣6＜0，

∴y随x的增大而减小，

∴当x=400时，y有最大值，且y最大=21600元，

∴最大利润为21600元．

【点评】此题考查一次函数的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系列出函数解析式是解决问题的关键．

23、

（1）解：

当

时

，

∴函数

的图像与y轴的交点坐标为（0，4）；（2分）

当

时，

，解得：

，

∴函数

的图像与x轴的交点坐标（2，0）．（4分）

（2）解：

图像略；（6分）

观察图像，当

时，x的取值范围是

．（7分）

（3）解：

设平移后的函数表达式为

，将（-3，1）代入得：

，

∴

，∴

．

答：

平移后的直线函数表达式为：

．（8分）

24、【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象．

【分析】

（1）