行测数量关系常见类型.docx

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行测数量关系常见类型

数量关系是行政职业能力测验的必考科目之一，所占题量一般为15道，其中数字推理5道，分值较高，主要考查数字间的数项特征、运算关系、结构特征、位置关系等，运算量一般不大，常见的提问方式为：

给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

本章精选20道数字推理，试题内容涵盖了历年《行政职业能力测验》真题类型，并辅之以精确的解析和基础知识补充，旨在培养广大考生快速、准确的数字推理答题能力。

例1、6，9，16，（），42，61A.21  B.23  C.27  D.30

解析：

等差数列，原式后项减前项得到二级差数列：

3、7、11、15、19，继续做差得到三级差数列：

4、4、4、4为一个常数列；故答案为C。

等差数列常考形式为二级等差和三级等差，运算模式为相邻项作差得到后一项。

如：

4、11、21、34、50为二级等差数列，原数列后项-前项得到二级数列：

7、10、13、16是公差为3的等差数列。

-3、1、3、10、29、67为三级等差数列，原数列后项-前项得到二级数列：

4、2、7、19、38，继续作差得到三级数列：

-2、5、12、19是公差为7的等差数列。

等差数列的数项排列整体呈递增或递减趋势，直接作差（一级、二级、三级……）便可得出答案，在计算过程中一般可由前四项看出试题规律。

例2、2，6，15，28，（），78A.53  B.55  C.57  D.59

解析：

等差数列变式，原数列可以化为：

1×2、2×3、3×5、4×7、5×11、6×13，其中1、2、3、4、5、6是公差为1的等差数列，2、3、5、7、11、13是几个连续的质数列；故答案为B。

等差数列变式常见形式有两种：

一是在等差的基础上每项分别加上或者乘以一个特定数列：

自然数列、质数列、幂次数列等；如：

2、4、7、12、21，原式可化为：

1+2的0次方、2+2的1次方、3+2的2次方、4+2的3次方、5+2的4次方，其中加号前的数字组成公差为1的等差数列，加号后的数字组成公比为2的等比数列。

二是等差数列的级差数列组成特定数列：

等比数列、连续质数列、幂次数列、和数列、周期数列等；如：

-6、-2、5、9、16、20、27，其二级差数列为周期数列：

4、7、4、7、4、7。

等差数列变式的数项排列整体呈递增或递减趋势，数据组合规律较复杂，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度，常见的数据转化形式有：

1转化为X的0次方，2转化为1的N次方加1，8转化为2的立方或3的平方减1，25转化为5的平方或3的立方减2等。

例3、6，8，32/3，（），512/27A.128/6  B.128/9  C.142/6  D.142/9

解析：

等比数列，原数列后项÷前项=4/3为一个常数列；故答案为B。

等比数列常考形式为基本型等比数列、二级等比数列、三级等比数列、多级等比数列。

如：

6、6、12、48、384为二级等比数列，原数列后项÷前项得到二级数列：

1、2、4、8是公比为2的等比数列。

1、1、1/3、1/9、1/9、1为三级等比数列，原数列后项÷前项得到二级数列：

1、1/3、1/3、1、9，继续作商得到三级数列：

1/3、1、3、9是公比为3的等比数列。

等比数列是各类公务员考试中出现频率较高的题型之一，公比为正整数时，数项排列规律一般呈递增或递减趋势，且变化幅度较大；公比为负数或分数时，数项排列无固定规律，具有较大的迷幻性，此时考生要仔细分析各项之间的数量关系。

例4、7，16，35，（），153A.50  B.62  C.74  D.86

解析：

等比数列变式，每一项×2再加上一个自然数列得到下一项：

7×2+2=16,16×2+3=35,35×2+4=74,74×2+5=153；故答案为C。

等比数列变式常考形式为两种：

一是在等比数列的基础上每项分别加上一个特定数列，这个特定数列常见形式有：

自然数列、常数列、质数列、幂次数列等；如：

3、5、9、15、27，原数列可化为：

1+2、2+3、4+5、8+7、16+11，其中加号前为公比为2的等比数列，加号后为质数列。

二是多级等比数列为特定数列：

常数列、等差数列、连续质数列、幂次数列、和数列、周期数列等；如：

1、2、6、24、100，原数列后项比前项得到二级数列：

2、3、4、5为连续的自然数列。

等比数列变式一般综合性较强，直接观察数列并无明显规律，作商法（一级、二级、三级……）可以得到一个规律明显的新数列便于快速找出答案。

例5、4，6，10，16，（），42A.26  B.24  C.30  D.22

解析：

和差数列，原数列前一项+后一项=第三项，即4+6=10,6+10=16,10+16=26,16+26=42；故答案为A。

和差数列常考形式为两项和差与三项和差，运算一般较简单，数项之间有明显的加和关系。

例6、1，3，6，10，（），21A.11  B.18  C.14  D.15

解析：

和差数列变式，1+3=22，3+6=32，6+10=42，10+15=52，15+21=62；故答案为D。

和差数列变式常考形式有四种形式：

一是相邻两项之和或差组成特定数列：

等差数列、等比数列、幂次数列、质数列、周期数列等；如：

0、1、1、3、5为和差数列变式，原数列前项+后项得到二级数列：

1、2、4、8是公比为2的等比数列。

二是（第一项+第二项）+常数=第三项，（第一项+第二项）+基本数列=第三项；如2、3、7、12、21为和差数列变式，原数列前项+后项+常数

（2）得到第三项。

三是第一项×常数+第二项=第三项，第一项+第二项×常数=第三项，第一项×常数+第二项×常数=第三项；如：

1、3、5、11、21为和差数列变式，原数列前项×2+后项=第三项。

四是第一项×基本数列+第二项×基本数列=第三项；如：

1、2、3、16、265为和差数列变式，原数列可化为：

1×1+2×1=3，2×2+3×4=16，3×3+16×16=265，其中第一个乘号后的数字组成连续的自然数列，第二个乘号后的数字组成公比为4的等比数列。

和差数列变式的数项组合规律一般较复杂，直接观察并无明显规律，和差法（两项和差、三项和差……）可以得到一个规律明显的新数列便于快速找出答案。

例7、1，2，2，4，8，（）A.16  B.24  C.32  D.48

解析：

积商数列，第一项×第二项=第三项，即1×2=2,2×2=4,2×4=8,4×8=32；故答案为C。

积商数列常考形式为二项积商数列和三项积商数列；积商数列中当数项为正整数时，数列整体数字变化幅度较大，当数项有分数与整数混合时，增减幅度有所缓和。

例8、2，2，6，14，（）A.26  B.46  C.66  D.86解析：

积商数列变式，前一项×后一项+2=第三项，即2×2+2=6,2×6+2=14,6×14+2=86；故答案为D。

积商数列变式的常考形式有两种：

一是相邻两项之积商组成特定数列：

等差数列、等比数列、幂次数列、质数列、周期数列等。

二是第一项×第二项+常数=第三项，第一项×第二项+基本数列=第三项。

积商数列变式整体数项的变化幅度较大，数据组合规律较复杂，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度。

例9、1，4，27，256，（）A.3125  B.625  C.1024  D.729

解析：

多次幂数列，原数列可以化为：

1的1次方，2的2次方，3的3次方，4的4次方，5的5次方，其中1、2、3、4、5为连续的自然数；故答案为A。

多次幂数列常考形式为平方数列、立方数列、多次方数列；整体数项变化幅度较大，各项数据具有明显的幂次特征。

例10、2，6，13，24，（）A.27  B.31  C.37  D.41

解析：

多次幂数列变式，原数列可以化为：

12+1=2,22+2=6,32+4=13,42+8=24,52+16=41，其中1、2、3、4、5为连续的自然数，1、2、4、8、16为公比为2的等比数列；故答案为D。

多次幂数列变式常考形式为在典型多次幂的基础上各项分别加或乘一个特定数列：

常数列、自然数列、等差数列、等比数列等；数据字和规律较为复杂，整体数项变化幅度较大，要求考生具有一定的数据转化能力与敏感度，常见的数据转化形式有：

0转化为0的n次方，1转化为任意自然数的0次方等。

例11、1/2，1/3，5/6，7/6，（）A.3/2  B.5/3  C.2  D.13/6

解析:

分式、小数数列，前一项+后一项=第三项，1/2+1/3=5/6，1/3+5/6=7/6，5/6+7/6=2；故答案为C。

分式、小数数列是各类公务员考试中出现频率较高的题型之一，一般难度较大，遇到此类题型优先考虑和差法、积商法等方式快速处理题干数项，找出各项之间的数量关系。

例12、1，2，13/5，（），41/13A.3  B.13/6  C.21/8  D.27/4

解析：

分式、小数数列变式，原数列可化为：

（12+1）/2，（22+2）/3，（32+4）/5，（42+8）/8，（52+16）/13，其中分母为连续的质数列，分子加号以前为连续自然数的平方，加号以后为以2为公倍数的等比数列；故答案为A。

分式、小数数列变式数据组合规律较复杂，组合特征一般可分为两种情况：

一是分子、分母分别组成特定数列；二是分子、分母通过基本数量运算得到下一项的分子或分母，遇到此类题型可用猜证结合的方法解出答案。

例13、1，2，3，（），4，5，（），7A.4，6  B.4,7  C.3,6  D.3,7

解析：

组合数列，奇数项组成和数列，偶数项组成连续的质数列；故答案为D。

组合数列常考形式有间隔组合数列与分组组合数列；如：

1、2、3、4、4、8为间隔组合数列，奇数项为和数列，偶数项为公比为2的等比数列。

44、56、38、62、19、81为分组组合数列，其中两两分组，44+56=38+62=19+81=100。

组合数列题干涉及的数项较多，一般在6项以上，运算较简单。

例14、18，23，（），36，16，25A.28  B.1  C.17  D.5

解析：

组合数列变式，两两分组，18+23=5+36=16+25=41，故答案为D。

组合数列变式是对数项特征的考查，题干涉及的数项较多，一般在6项以上，其考查形式灵活多变，要求考生具有一定的数据敏感度。

例15、41，43，47，（），59A.51  B.53  C.54  D.57

解析：

质数数列，原数列为连续的质数列；故答案为B。

质数数列常考形式为连续质数列和非连续质数列，难度不大，一般情况下，掌握好200以内的所有质数便能轻松应对此类试题。

例16、3，5，8，12，（）A.13  B.15  C.17  D.19

解析：

质数数列变式，原数列可化为：

2+1=3,3+2=5,5+3=8,7+5=12,11+8=19，加号以前为连续的质数列，加号以后为和数列；故答案为D。

圆圈型数字推理常考形式有左右对称、上下对称和对角对称；如：

圆圈型数字推理涉及的运算一般不会超出加减乘除四则，计算较为简单。

例18

解析：

三角型数字推理，（11+7+5）×2=46，（9+8+7）×2=48，（7+3+6）×2=32，（10+5+4）×2=38；故答案为D。

三角型数字推理运算一般较为简单，涉及的运算法则不会超过加减乘除，要求考生对各项数据具有一定的敏感度与转化能力。