人教版七年级数学冲刺高分复杂平行线性质与判定分类练习拔高压轴题无答案.docx
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人教版七年级数学冲刺高分复杂平行线性质与判定分类练习拔高压轴题无答案
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平行于角平分线
复杂平行线分类练习（冲刺高分）拔高题目
1•已知：
如图ab//cd,/DABZBCD,AE、
BE分别平分•dab、.ABC•请求出.E的度数•
2•已知：
如上图,
AB//CD,EF//AB,BE、
DE分别平分/ABD、/BDC.求证：
/1与/2互余•
3•如下图，已知
CB丄AB,CE平分/BCD,
DE平分/CDA，/1+/2=90°求证:
DA丄AB.
4.已知/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,/1+/2=90求证：
（1）AB//CD
（2）Z2+/3=90°.
5.如图所示，/ABC=/ADCBF、DE是/ABC/ADC的角平分线，/仁/2,
求证：
DC//AB。
6.如图，DE//BC/D：
ZDBC=2：
1,Z1=/2,求/DEB的度数.
7.0B、OC分别平分/ABC、/ACB，已知/A=50°，求/B0C.（整体思想）
二•平行间有拐点
1.如图，DE//CB试证明/AED=ZA+ZB。
2•如图所示，已知AB/CD，分别探索下列四个图形中ZP与ZA、/C的关系,请你从所得的四个关系中加以说明.
P
3.如图
（1）,MA//NA，则/Ai+ZA2=度。
如图
（2）,MA//NA,则ZAi+ZA>+ZA=度。
如图（3）,MA//NA■，则ZAi+ZA2+ZA+ZA4=度。
如图（4）,MA//NA,则ZA+ZA+ZA+ZA4+ZA5=度。
从上述结论中你发现了什么规律?
如图（5）,MA//NA,则ZA+ZA+ZA+……+ZAn=度。
3•已知Z
I）
BED=ZABE+ZCDE，那么AB//CD吗？
为什么?
4•在六边形ABCDEF中，AF//CD,ZA=ZD,ZB=ZE,那么BC/EF吗？
为什么?
5.
（1）如图，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F.
（1）如图，已知有一定点P在AB、CD之间，试问/EPF=/AEP+CFP吗？
为什么?
B
I）
（2）如图，如果AB、CD的外部有一定点P,试问/EPF=/CFP-ZAEP吗？
为什么?
（3）如图，AB//CD,BEFGD是折线，那么/
B+/F+ZD=/E+ZG吗？
简述你的理由.
Afi
三：
平行于复杂角之间关系
1•如图，AB//CD，/A=35:
/C=80。
，那么/E等于（）
A.35°B.45°C.55°D.75°
2•如图，如果AB//CD，求角a、伙丫与1800之间的关系式.
第4题
y和z的关系是（
3.如图，OP//QR/ST,则下列各式中正确的是（
A./1+Z2+Z3=180°B./1+Z2-Z3=90°
C./1-Z2+Z3=90°D./2+Z3-Z1=180°
第3题
4.如图，AB//EF，设ZC=90，那么X、
（A）
y=xz
（B）xyz=180
（C）
xy-z=90
（D）yz-x=90
5.如图，AB//CD,±1=50°,乙2=110°则乂3=
6如图，I//m/1=115o,/2=95o，则/3=（）
A.120oB.130oC.140o
D.150o
7、如图，I1//|2，/仁120°/2=100°则/3=（）
A.20°
C.50°
B.40
D.60°
8、如图所示，已知直线AB//
A.70
B.80°
CD,C=125°,
C.90
NA=45°,则NE的度数为（
D.100
9、如图,
已知
AB//CD,
•「等于（）
75
80C.85
95
第9题
10、如图，l1//l2,/1
D.
B.
A.55
B.60
C.
65
D.70
A.
第-
次向右拐
40°
第二次向左拐
40°
B.
第
次向右拐
50°
第二次向左拐
130
C.
第
次向右拐
50°,
第二次向右拐
130
D.
第-
次向左拐
50°
第二次向左拐
130
o
o
o
11一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后,
行驶的方向与原来
的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）
12、如图，AB//DE/AB（=70°,ZCDE147°，求/C的度数.
13、如图,
CD/BE则/2+/3-/I的度数等于多少?
四•复杂平行线性质与判定证明
1.如图，/ABG=ZBCD,/仁/2,求证：
BE//CF.
2.已知：
如图，AD丄BC,EF丄BC,/4=/C.求证：
/仁/2•
3如图，直线ABCD被EF所截，/1=/2,/CNF=/BME求证：
AB//CDMP//NQ
4三角形内角和证明
（1）.如图1,延长BC,过C作CE//AB
（2）.如图2,过A作EF//AB
（3）.如图3,过A作AD//BC。
利用同旁内角之和为180度
（4）.如图4,在BC边上任取一点D，作DE//AB,DF//AC。
根据上图辅助线的做法用四种方法证明三角形内角和180°
5•已知：
如图，/A=/F,/C=ZD.求证：
BD//CE.
6•如图，E是DF上一点，B是AC上一点，/1=/2,/C=/D,求证：
/A=/F。
7.如图，已知/ABE+/DEB=180°,/1=/2,求证：
/F=/G.
G,
E
8.如图,
/CAB=100°,/ABM130°,AC//MDBF//ME求/DME的度数。
9、已知
DE//BC,CD是/ACB的角平分线，/B=80°,ZACB=50.试求/EDC与/BDC的度数。
10.如图,
已知/1=/2=/3，/GFA=36，
11.如图,
已知：
/BAP与/APD互补，/1=/2，说明：
/E=/F
12.如图，已知/1+/2=180°/B=/DEF.求证：
DE//BC.
13已知：
如图，DE丄AO于E,BO丄AO,FC丄AB于C,/仁/2,求证：
DOLAB.
作业：
1、如图，已知/ABC/ACB110°,BOCC分别是/ABC和/ACB勺平分线，EF过O与BC平行，则/BOC
2、
EFB=65°，则/AED的度
数为
将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，
4=30°,厶2=50°，则N3=
4.如图,
E是DF上一点，B是AC上一点，/1=/2,/C=/D,求证:
DF//AC.
5.如图，已知/4=/B,/1=/3，求证：
AC平分/BAD
6.如图，已知ABCD分别垂直EF于BD,且/DCI=60°，/仁30°,
求证：
BMFAF.
7.已知，如图，CD丄AB,GF丄AB，/B=ZADE，试说明/1=72.
A
8.如图，已知AB//CD,7BAE=40°,7ECD=70°,EF平分/AEC，求/AEF的度数.
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