材料力学的基本计算公式.docx

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材料力学的基本计算公式

材料力学的基本计算公式

外力偶

=9549^!

L

矩计算公式（P功率，n转速）

1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式

2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式杆件横

截面轴力FN,横截面面积A,拉应力为正）

3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）

cr^=cds£T=cTcds££=一（14-cns2oj

sinaf=o-iEns«8inof=—sinZof

1

4.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距I，拉伸后试样

标距I1;拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径di）

5.

纵向线应变和横向线应变

~d

6.泊松比—理

7.胡克定律

EAcr=Ee

AZ=£出=

i

9.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式

=

16.

圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆

（b）空心圆

"孑产二盂（-旳

17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩

T，所求点到圆心距离r）

T

ww_血

19.扭转截面系数,（a）实心圆l正"

（b）空心圆°16''

20.薄壁圆管（壁厚8

T

径）扭转切应力计算公式&2鸥咕

21.圆轴扭转角卩与扭矩T、杆长1、扭转刚度GH的关

77tp=

系式冈

22.同一材料制成的圆轴各段的扭矩不同或各段的直

径不同（如阶梯轴）时r囂严或吨說

j<[r]

23.等直圆轴强度条件陷

24.塑性材料|r]=（0-5"DQIB；脆性材料W=阿“M）【B

6U=—1

25.扭转圆轴的刚度条件？

W人或

26.受压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计

算公式滋,站

cr=耳十刃+__cnB2af-rBin2ff

"12x

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兀.=—;—™2^+耳cob2ct

28.平面应力状态的三个主应力

0^=0

29.

tanIcl

主平面方位的计算公式

}rcr-

疋一士7一±1

亠―+<

30.

面最大切应力27

V£>

31.受扭圆轴表面某点的三个主应力巧三兀，5二。

，

32.三向应力状态最大与最小正应力巧论二巧,%=眄

二巧-円

33.三向应力状态最大切应力久

34.广义胡克定律可=尹一S5"

畅=—-V（CTj+O!

）］

与=由巧—叫巧+oi）l

%二巧

二还1"（円十还）

塔3=巧—书

*

£=-阿匸+何一化F+（cr3-dj）1]

36.一种常见的应力状态的强度条件%二如十肝2<0］，

仏二J"+3J<（£T]

37.组合图形的形心坐标计算公式另儿，

玄一E4

38.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点

的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式ft=/

39.截面图形对轴z和轴y的惯性半径？

"i=M,

40.平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a,

图形面积为A备叽"4

41.纯弯曲梁的正应力计算公式一匚

42.横力弯曲最大正应力计算公式

°max

时「hbhz审D肿

•1—=rr_=/—=

1226'64232

44.

几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（乩为

中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在

中性轴处的宽度）

45.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

46.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式

47.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式

48.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处

也~3（XJ274）~3X

49.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴

50.弯曲正应力强度条件弘

G口=

<[t]

52.弯曲梁危险点上既有正应力a又有切应力t作用

时的强度条件為二3+心＜[a]或%二3+記mb，

53.梁的挠曲线近似微分方程戸=—育

54.梁的转角方程

55.梁的挠曲线方程？

U響

56.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底

部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式

^nax

匸异1+竺

57.偏心拉伸（压缩）

°iiur」

1且吧

^nar

=~~~

58.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论

建立的强度条件表达式

%=吉曲严十675严勻町

59.圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和旳』同时作用时，

合成弯矩为"5W

十、八,、—7^*+^-—.+AfJ+r!

<[tri

强度计算公式护i11

61.占曲畑护嶋阿十応g"如

62.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式

%=2+4F=&巧十+4诸

耳&=+1T2=+碍f+垢<16

63.剪切实用计算的强度条件^4-

_6吕0]

64.挤压实用计算的强度条件％—石—""

65.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力

计算公式2需

66.

p,=1

压杆的约束条件：

（a）两端铰支

（b）—端固定、一端自由卩=2

（c）一端固定、一端铰支卩=0.7

（d）两端固定卩=0.5

"匹■二\L

67.压杆的长细比或柔度计算公式一」，"M

68.细长压杆临界应力的欧拉公式3贡

69.欧拉公式的适用围

压杆稳定性计算的折减系数法

71.

呵CF]

12.I卩关系需查表求得