小学数学基本功大赛试题.docx
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2012年小学数学青年教师基本功大赛专业技能部分试题
（满分：
100分 时间：
120分钟）
题号
―
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、填空题（30分）
1.数学是研究（ ）和（ ）的科学，它不仅是自然科学和技术科学的
基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
2.“鸡兔同笼”最早出现在（ ）中，它的典型解法是（ ）。
3.实数包括（ ）和（ ），其中循环小数属于（ ）。
4.最早记载勾股定理的是我国古代名著（ ）。
5.用分数表示右图涂色部分是（ ）。
6.数学课程标准对20以内加减法和表内乘除法口算的速度要求是（ ）
题，两位数乘两位数笔算的速度要求是每分钟（ ）题。
7.教学反思可以促进教师由（ ）型向（ ）型转变。
8.义务教育阶段数学课程目标分为总体目标和分学段目标，并从知识技能、（ ）、
问题解决、（ ）四个方面加以阐述。
9.在各学段中，《义务教育数学课程标准》（2011版）均安排了四个方面的课程内容：
数与代数、（ ）、（ ）、（ ）。
10.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励（ ）
和改进（ ）。
11.《义务教育数学课程标准》（2011版）在《实验稿》的基础上，将“双基”拓展为“四基”，指的是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
12.在小学阶段求近似数的方法一般有三种，即（ ）、（ ）和四舍五
入法。
13.三位数减一位数，差最小是（ ）；三位数减两位数，差最大是（ ）。
14.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：
（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5、乙报6……按此规律,
后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,当报到的数是50时，报数结束；
（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需要拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍
手的次数为（ ）。
15.将一个底面周长为12.56厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个长方体，表
面积比原来增加了20平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
二、选择题（10分）
1.小学阶段学习的（ ）数学知识与中学将要学习的“函数”有最密切的联系。
A.用字母表示数 B.方程 C.比例 D.正、反比例
2.记忆过程的首要环节是（）o
A.再现 B.识记 C.回忆 D.保持
3.提出“不愤不启，不俳不发，”重视启发教学的教育家是我国的（ ）。
A.孔子 B.孟子 C.荀子 D.朱熹
4.维果茨基的最近发展区是指（ ）。
A.最新获得的能力 B.儿童现有发展水平与可能的发展水平之间的距离
C.即将达到的发展水平 D.需要在下一阶段发展掌握的水平
5.以下关于形成性评价与终结性评价的比较中，不恰当的是（ ）。
A.形成性评价是多次的，终结性评价是一次的
B.形成性评价往往与教学过程合二为一，终结性评价则独立于教学过程之外
C.形成性评价往往是非正式的评价，终结性评价往往是正式的评价
D.形成性评价是在教学过程中进行的评价，终结性评价是教学过程结束后进行的评价
6.下列调查，适合用普查方式的是（ ）。
A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解电视台《焦点访谈》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“雷锋精神”的知晓率
7.已知相交两圆的半径分别为4厘米和7厘米，则它们的圆心距可能是（）厘米。
A.2B.3 C.6D.11
8.把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的（ ）。
11 1 1
A.- B.- C.- D.-
7 8 6 5
9.西安的大唐芙蓉园占地面积为800000平方米，若按比例尺1：
2000缩小后，其面积大约相当于（ ）。
A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积
C.《连云港日报》的一个版面的面积 D.数学课本封面的面积
10.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打
折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打（）折。
A.六折B.七折C.八折D.九折
三、判断题（5分）
（）1.钟摆的运动是平移。
（）2.从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果的
是演绎推理。
（）3.数学课程目标中的结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动
词表述。
（）4.有一个角对应相等的等腰梯形都相似。
（）5.世界上最早有意识地系统使用字母来表示数的是法国数学家韦达。
3.如下图，用不同的方法摆放同一个正方体，看到不同结果。
找出相对的3组面，并画出。
（3分）
（ ）和（ ）相对
（）和（ ）相对
（ ）和（ ）相对
四、解答题（25分）
2.
（1）从下面的长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱
（2）画出下面长方体的展开图，长2厘米的正方体，可以怎样剪？
设计一种方案，并标上尺寸。
（2分）在图中涂色表示。
（2分）
4.一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。
如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？
（4分）
5.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对。
求蜻蜓有多少只？
（蜘
蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀）（4分）
6.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子三折时，差4米，绳长
多少米？
井深多少米？
（4分）
7.如右图，有一只小鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？
（4分）
五、证明题（6分）
1.
（1）n边形（n23,且n为正整数）的内角和=（ ）
（2）请证明上述命题。
2.用甲绳绕篮球最大圆一周，用乙绳绕地球赤道一周（假设赤道为圆形），然后将甲乙两绳各加长1m再绕成圆。
请证明：
甲绳离开篮球表面的距离和乙绳离开地球表面的距离一样大。
六、教学指导题（3分）
在交谈中，某学生认为,并画图说明。
你将如何分析给学生听，帮助他纠错?
七、论述题（6分）
《义务教育数学课程标准》修订时明确提出，在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”。
在小学，进行数学建模教学具有鲜明的阶段性、初始性特征，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，引导他们经历将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对数学和数学学习获得更加深刻的理解。
请结合自己的数学教学案例阐述如何引导学生建模，发展“模型思想”的。
再简要列举小学数学教学中还应渗透哪些数学思想？
八、教学实例评析（要求400-500字）（15分）
三年级（下册）“轴对称图形”教学实录
（-）联系生活，认识对称现象
1.认识生活中的对称现象。
师：
同学们玩过纸飞机吗？
老师这儿有两只纸飞机，请两个同学来玩一玩，比比看哪个飞机飞得远。
两个学生比赛。
师：
为什么黄飞机飞得近，白飞机飞得远呢？
学生观察两只飞机。
生1：
黄飞机两个翅膀大小不等，白飞机两个翅膀大小相等。
生2：
白飞机是对称的，黄飞机不对称。
师：
是啊，白飞机的两个翅膀是对称的，所以飞得又稳又远。
我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。
（板书：
对称）
2.寻找生活中的对称物体。
师：
老师这儿还带来了两个对称的物体，（拿出奖杯和储蓄罐）它们都是对称的物体。
生活中还有哪些物体是对称的？
生1:
故宫。
生2：
埃菲尔铁塔。
生3：
蝴蝶。
（二）合作探究，认识轴对称图形
3.用纸撕出对称图形。
师：
日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。
对称的图形是一种美丽的图形，我们可以用纸撕出对称的图形。
教师拿出一张白纸，边讲解边示范，撕出一个对称图形。
师：
你能像老师这样，撕出一个漂亮的图形来吗？
先想一想自己准备撕出一个什么样的图形？
再试一试。
让学生按自己的想法撕出一个图形来，并选择几个有创意的作品展示在黑板上。
4.合作探索，认识轴对称图形。
师：
同学们自己动手撕出了这么多美丽的图形，仔细观察这些图形，你发现了什么？
生1：
它们左右两边大小相等。
生2：
它们左右两边的形状相同。
生3：
把它们对折后，两边完全叠在一起了。
（让学生通过操作，体会对折的意思）
师：
像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。
（板书课题：
轴对称图形）这条折痕（指折痕）所在的直线就是它的对称轴。
（板书：
对称轴）
师：
（指黑板上的图形）刚才同学们撕出来的都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？
学生按要求指出每个轴对称图形的对称轴。
5.教学"试一试"。
出示“试一试”中的四个平面图形。
师：
下面哪几个图形是轴对称图形？
生1：
三角形、五边形是轴对称图形。
生2：
梯形是轴对称图形。
生3：
平行四边形也是轴对称图形。
师：
他们的判断对吗？
请大家拿出信封里的这四个平面图形，折一折，比一比，验证一下。
学生动手折图形验证。
师：
谁来汇报验证结果，先告诉大家你的结论，再将图形对折，让大家看清楚你的验证过程是不是正确。
生1：
这个三角形是轴对称图形，因为它对折后两边完全重合。
师：
真棒！
奖你一把金钥匙。
（拿出金钥匙的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生2：
这个五边形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
师：
不错。
奖你一朵紫荆花。
（拿出紫荆花的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生3：
这个梯形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
生4：
这个平行四边形不是轴对称图形，它对折后两边不能完全重合。
师：
好，也送你一个奖品！
（出示五角星的图片，判断是不是轴对称图形）
师：
刚才有同学说平行四边形是轴对称图形，错了吧，看来有的时候我们不能太相信自己的眼睛，拿不准的时候可以动手折一折，验证一下。
（折平行四边形，再次让学生观察对折后，两边没有完全重合）
6.巩固练习。
（1）判断英文字母是不是轴对称图形。
师：
在我们身边随处都可以看到轴对称图形。
看，老师带来了什么？
生：
英语单词CHINA,是中国的意思。
师：
谁能找出这个单词中哪些字母是轴对称图形？
哪些字母不是轴对称图形？
学生逐一判断，并说明理由。
（2）“想想做做”第5题。
师：
CHINA是中国的意思，中国的国旗是什么？
生：
五星红旗。
师：
每个国家都有自己的国旗，国旗是一个国家的象征。
老师这儿也带来了一些国家的国旗，你能在这些国家的国旗中找出哪些是轴对称图形吗？
生1：
意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦，这些国家的国旗是轴对称图形。
师：
有不同意见吗？
生2：
我认为巴西的国旗也是轴对称图形。
师：
请再仔细观察一下。
生：
巴西的国旗不是轴对称图形，因为国旗中的图案不是对称的。
（三）发挥想像，“做”轴对称图形
师：
我们已经认识了轴对称图形，想不想动手自己创造一个轴对称图形呢？
老师给大家准备了一些材料（一一出示材料）。
在动手做之前，请小组里的同学讨论一下，你准备选择什么材料，“做”个什么样的轴对称图形。
学生小组讨论，并汇报自己的方案。
师：
你们的想法都非常好，现在请大家选择需要的材料，各显神通，最后我们比一比谁的作品最有创意。
学生动手“做”轴对称图形，完成后选择几件作品在全班展示。
（四）练习
1.“想想做做”第3题。
师：
同学们的作品完成得非常不错，有一定的想像力。
如果给你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？
请同学们独立完成书上第58页第3题。
学生完成后，展示学生的作品，并交流画法。
2.“想想做做”第4题。
（略）
（五）总结全课
师：
这节课你有什么收获？
请对提供的教学实例进行评析
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