六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版.docx
《六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-8/16/a31d5fa6-7955-45ca-94b8-e27dd041537a/a31d5fa6-7955-45ca-94b8-e27dd041537a1.gif)
六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版
2015年小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题
1.一个圆柱形蓄水池,底面半径4米,深5米。
(1)这个水池能蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
(2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥,抹水泥的面积是多大?
2.牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏,这支牙膏可用144次,该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。
这样这一支牙膏能用多少次?
3.用铁皮制作一个圆柱形油桶,要求底面半径是6分米,高与底面半径之比是3:
1,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米?
(接头处不计)
4.王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏,牙膏圆形出口直径为8毫米,她早晚各刷牙一次,每次挤出牙膏长约15毫米,这盒牙膏大约能供她使用多少天?
(圆周率π取整数值3)
5.育红苗圃有一个圆柱形蓄水池,从里面量得底面直径是2米,深1.5米.这个蓄水池占地多少平方米?
它能够蓄满5吨水吗?
(1立方米水重1吨)
6.妈妈过生日,笑笑为妈妈定做了一个蛋糕,蛋糕的形状是圆柱体,底面直径30厘米,高10厘米。
(1)蛋糕的体积是多少?
(2)能装入如图所示的蛋糕盒中吗?
请说明理由。
(3)售货员用红色的丝带捆扎(如图所示),捆扎所用的丝带有多长?
(接头部分是30厘米)
7.一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥,如果每平方米需要水泥20千克,一共要用水泥多少千克?
8.一种太阳能热水器,它有一个密封的圆柱型水桶,底面直径60厘米,长1米。
做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板?
9.一个油壶里装有150ml的油,将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中,两容器内油的高度正好相等.那么每只容器的油面高都是多少厘米?
10.一种无盖油桶底面直径4分米,高6分米,做一个这样的油桶至少需要多少铁皮?
这个油桶能容油多少升?
11.修一个圆柱形的水池,底面直径20米,深2米.挖这个水池需要挖土多少立方米?
在水池的底面和四周抹上水泥,抹水泥的部分是多少平方米?
12.一个圆柱形状的水池,底面直径是20米,深2米。
(1)水池的占地面积是多少?
(2)在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)池内最多能容水多少吨?
(每立方米水重1吨)
13.一种没有盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径4分米、高6分米。
做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米?
这个水桶能盛水多少升?
(铁皮厚度忽略不计)
14.妈妈的茶杯,这样放在桌上.(如图)
(1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米?
(2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧,那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的,这条装饰带宽5厘米,长至少有多少厘米?
(接头处忽略不计)
(3)这只茶杯装满水后的体积是多少?
15.一个圆锥形稻谷堆,底面半径是1米,高1.5米,每立方米稻谷约重600千克,这堆稻谷约重多少千克?
16.一个圆锥形小麦堆,高1.2米,底面周长12.56米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦共重多少千克?
17.一个圆锥形的沙堆,底面积是12.56平方米,高是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺一层2厘米厚的路面,能铺多少米长?
18.王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷,底面周长25.12米,高1.8米.如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓,仓内稻谷高多少米?
19.一个圆锥形的钢质零件,它的底面直径是4厘米,高是12厘米,如果每立方厘米钢材重7.8克,这个零件重多少克?
(得数保留一位小数)
20.学校的跳远沙池长6.28米,宽2米,学校运来一堆沙子(堆放如图).如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中,可以铺多厚?
21.一个圆锥形的沙堆,底面周长是31.4m,高是1.5m.用这堆沙铺在一个长125m,厚10cm的路面上,可以铺几米长?
22.一个近似圆锥形的沙堆,高1.2米,底面周长31.4米,如果沙子每立方米重1.7吨,如果用一辆载重8吨的汽车运输,多少次可以运完?
23.一个圆锥形小麦堆,底面圆的周长是12.56米,高1.5米.如果每立方米小麦按750千克计算,这堆小麦重多少千克?
24.一个圆锥形的沙堆,底面积是25平方米,高1.8米.用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面,能铺多少米?
25.在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水,水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,杯里的水面下降了0.5厘米,这个铅锤的高是多少?
26.一个圆锥形沙堆.底面面积是25.12平方米,高1.5米.用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
27.有一个近似于圆锥形状的碎石堆,底面周长12.56米,高是0.6米.如果每立方米的碎石重2吨,这堆碎石大约重多少吨?
28.一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
29.一个圆锥形石子堆,底面周长25.12米,高3米,每立方米石子重2吨,如果用一辆载重4吨的汽车运,要运多少次才能运完?
30.一块长方体的铅块,长2m,宽1.5m,高0.8m,现把它熔铸成底面积为9dm2,高为2m的圆锥体.能熔铸成多少个这样的圆锥体?
参考答案
1.
(1)3.14×42×5,
=3.14×16×5,
=3.14×80,
=251.2(立方米),
因为,每立方米水重1吨,
所以,251.2立方米水重251.2吨;
(2)水池的侧面积:
3.14×4×2×5,
=12.56×10,
=125.6(平方米),
底面积:
3.14×42,
=3.14×16,
=50.24(平方米),
抹水泥的面积是:
125.6+50.24=175.84(平方米);
答:
这个水池能蓄水251.2吨,抹水泥的面积是175.84平方米。
【解析】
(1)根据圆柱的体积公式,V=sh=πr2h,求出圆柱形蓄水池的容积,再根据每立方米水重1吨,即可得出这个水池能蓄水的吨数;
(2)要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”,也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积,分别根据底面积和侧面积公式,代入数据列式解答。
2.0.5厘米=5毫米
原来牙膏出口的半径:
5÷2=2.5(毫米)
牙膏的总体积:
3.14×2.52×5×144=14130(立方毫米)
现在牙膏出口的半径:
6÷2=3(毫米)
每次刷牙所用牙膏的体积:
3.14×32×5=141.3(立方毫米)
现在用的次数:
14130÷141.3=100(次)
答:
这样这一支牙膏能用100次。
【解析】根据题意,运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数,再用每次用的体积数乘次数144,可得这支牙膏的总体积;然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数,进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数,问题得解。
3.油桶的高:
6×3=18(分米),
油桶的侧面积:
2×3.14×6×18,
=6.28×6×18,
=37.68×18,
=678.24(平方分米),
水桶的底面积:
3.14×62×2,
=3.14×72,
=3.14×72,
=226.08(平方分米)
水桶的表面积:
678.24+226.08=904.32(平方分米);
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积:
904.32×10=9043.2(平方分米);
答:
制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。
【解析】根据“底面半径是6分米,高与底面半径之比是3:
1”,可求得油桶的高为18分米;要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数,要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数,也就是求圆柱形油桶的表面积,即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和,由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可。
4.8毫米=0.8厘米,15毫米=1.5厘米,
72÷[3×(0.8÷2)2×1.5×2]
=72÷[3×0.16×1.5×2],
=72÷1.44,
=50(天);
答:
这盒牙膏大约能供她使用50天。
【解析】依据“圆柱的体积=底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积,牙膏的总体积已知,从而用除法计算,即可求出这支牙膏能用的天数。
5.
(1)2÷2=1(米);
3.14×12=3.14(平方米);
(2)3.14×1.5=4.71(立方米);
4.71×1=4.71(吨);
4.71<5;
答:
这个蓄水池占地3.14平方米,它不能蓄满5吨水。
【解析】
(1)求这个蓄水池占地多少平方米,就是求这个水池的底面积,根据圆的面积公式直接求解;
(2)如果把这个蓄水池注满水,水的体积是求出这个圆柱的容积,先求出水的体积,再求出这些水的重量然后与5吨比较即可。
6.
(1)蛋糕的底面半径为:
30÷2=15(厘米),
3.14×152×10=7065(立方厘米),
答:
蛋糕的体积是7065立方厘米;
(2)能,因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高;
(3)(40×2+30×2)×3+30
=(80+60)×3+30,
=140×3+30,
=420+30,
=450(厘米);
答:
所用丝带要450厘米。
【解析】
(1)根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案;
(2)可用装入蛋糕盒中,因为蛋糕盒的底面直径大于蛋糕的底面直径,蛋糕盒的高大于蛋糕的高;
(3)丝带绕蛋糕盒绕了3周,其中每周的长度为蛋糕盒的两条直径加上蛋糕盒的两条高,可用丝带绕一周的长度乘3再加上接头处的30厘米即是所用丝带的总长度。
7.圆柱形蓄水池的半径:
25.12÷3.14÷2,
=8÷2,
=4(米);
用水泥的重量:
20×(3.14×42+25.12×4),
=20×(50.24+100.48),
=20×150.72,
=3014.4(千克);
答:
一共要用水泥3014.4千克。
【解析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径,从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积,再乘20就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量。
8.60厘米=0.6米,
3.14×0.6×1+3.14×(0.6÷2)2×2,
=1.884+0.5652,
=2.4492,
≈2.4(平方米);
答:
做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板。
【解析】此题实际上是求圆柱的表面积,圆柱的表面积是侧面积加两个底面积,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
9.150×60%÷(7+8),
=90÷15,
=6(厘米);
答:
每只容器的油面高都是6厘米。
【解析】先求出倒出的油是多少毫升,这些体积的油倒入底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中,两容器内油的高度正好相等,实际上是求这些体积的油倒入底面积是7+8=15(平方厘米)的容器中,油的高度是多少.根据圆柱的体积计算公式V=sh,可知h=V÷s,把相关数据代入计算即可。
10.
(1)3.14×4×6+3.14×(
)2,
=75.36+3.14×4,
=75.36+12.56,
=87.92(平方分米);
答:
做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米.
(2)3.14×(
)2×6,
=3.14×22×6,
=3.14×4×6,
=75.36(立方分米),
=75.36(升);
答:
这个油桶能容油75.36升。
【解析】
(1)第一问是求油桶的表面积,首先弄清需要计算几个面的面积:
侧面面积与底面圆的面积两个面,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
(2)第二问是求油桶的容积,根据圆柱体体积公式,列式解答即可。
11.
(1)挖土的土方:
3.14×(20÷2)2×2,
=3.14×100×2,
=628(立方米);
答:
挖这个水池需要挖土628立方米。
(2)底面和四周抹上水泥的面积:
3.14×20×2+3.14×(20÷2)2,
=125.6+314,
=439.6(平方米);
答:
抹水泥的部分是439.6平方米。
【解析】
(1)挖这个水池需要挖土的土方,其实就是这个圆柱的内部容积,在进一步说求出圆柱的体积即可。
(2)求水池的底面和四周抹上水泥的面积,就是求这个圆柱的表面积,即侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积。
12.
(1)3.14×(20÷2)2=3.14×100,
=314(平方米),
(2)3.14×20×2+3.14×(20÷2)2,=125.6+314,
=439.6(平方米),
(3)3.14×(20÷2)2×2,
=314×2,
=628(立方米),
1×628=628(吨);
答:
水池的占地面积是314平方米;在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的面积是439.6平方米;池内最多能容水628吨。
【解析】
(1)根据圆的面积公式,求圆柱的底面积即可;
(2)根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式,求出圆柱的侧面积加一个底面积即可;
(3)根据圆柱的体积公式,求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量。
13.水桶的底面积是:
3.14×(4÷2)×(4÷2),
=3.14×4,
=12.56(平方分米);
水桶的表面积是:
3.14×4×6+12.56,
=75.36+12.56,
=87.92(平方分米);
12.56×6,
=75.36(立方分米),
=75.36升.
答:
做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米;这个水桶能盛水75.36升。
【解析】该水桶的铁皮用量=底面积+侧面积,根据底面直径依次求出半径和底面积,再根据底面直径和高求出侧面积。
这个水桶的容积=底面积×高,底面面积已求出,高已知,所以直接列式解答即可。
14.
(1)3.14×(6÷2)2,
=3.14×32,
=3.14×9,
=28.26(平方厘米);
答:
这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
(2)这条装饰带的长:
3.14×6=18.84(厘米);
答:
这条装饰带的长是18.84厘米。
(3)28.26×15=423.9(立方厘米);
答:
这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
【解析】
(1)求这只茶杯占据桌面的大小,就是求圆柱体茶杯底面的面积,用圆面积计算公式计算即可;
(2)要求这条装饰带的长,就是求圆柱的底面周长;
(3)求这只茶杯装满水后的体积,根据圆柱体的体积计算公式解答即可。
15.圆锥形稻谷的体积:
×3.14×12×1.5,
=3.14×1×0.5,
=1.57(立方米),
稻谷的重量:
600×1.57=942(千克);
答:
这堆稻谷约重942千克。
【解析】根据圆锥的体积公式,求出圆锥形稻谷的体积,再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数,就是这堆稻谷重量。
16.12.56÷3.14÷2,
=4÷2,
=2(米);
×3.14×22×1.2,
=
×3.14×4×1.2,
=5.024(立方米);
5.024×750=3768(千克);
答:
这堆小麦共重3768千克。
【解析】根据题干,要求小麦的重量,应先求出这堆小麦的体积,也就是求这个圆锥体的体积,利用C=2πr和V=
Sh即可解决问题。
17.2厘米=0.02米;
12.56×1.2×
÷(10×0.02),
=12.56×0.4÷0.2,
=12.56×2,
=25.12(米);
答:
能铺25.12米长。
【解析】由题意知,“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了,体积没变;所以先利用圆锥的体积公式V=
sh求出沙的体积,再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。
18.
×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×1.8÷(3.14×22),
=3.14×16×0.6÷12.56,
=30.144÷12.56
=2.4(米);
答:
仓内稻谷高2.4米。
【解析】根据圆锥的体积公式,即可求出圆锥形稻谷的体积,由于稻谷的体积不变,所以再根据圆柱的体积公式,即可求出圆柱体内稻谷的高度。
19.
×3.14×(4÷2)2×12×7.8,
=
×3.14×4×12×7.8,
=12.56×4×7.8,
=50.24×7.8,
≈391.9(克);
答:
这个零件重391.9克。
【解析】要求这个零件的重量,先求得这个圆锥形零件的体积,零件的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式求得体积,进一步求出零件的重量,问题得以解决。
20.
×3.14×(4÷2)2×1.5÷(6.28×2),
=3.14×4×0.5÷12.56,
=6.28÷12.56,
=0.5(米),
答:
可以铺0.5米厚。
【解析】先根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积,再除以跳远沙池的底面积,就可得出铺的厚度。
21.10厘米=0.1米;
半径是:
31.4÷3.14÷2=5(米),
沙堆的体积是:
×3.14×52×1.5,
=
×3.14×25×1.5,
=3.14×25×0.5,
=39.25(立方米);
要铺的长度:
39.25÷(125×0.1),
=39.25÷12.5,
=3.14(米);
答:
可以铺3.14米长。
【解析】根据圆锥的底面周长为31.4米,求出圆锥的底面半径;再根据圆锥的体积公式,算出圆锥形沙堆的体积,最后运用长方体体积公式算出要铺的长度。
22.底面半径:
31.4÷3.14÷2=5(米),
×3.14×52×1.2×1.7,
=
×3.14×25×1.2×1.7,
=31.4×1.7,
=53.38(吨);
53.38÷8≈7(次);
答:
7次可以运完。
【解析】根据圆锥的体积公式,求出圆锥形沙堆的体积,进而求出沙堆的重量,最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。
23.12.56÷3.14÷2,
=4÷2,
=2(米),
×3.14×22×1.5×750,
=
×3.14×4×1.5×750,
=3.14×4×0.5×750,
=3.14×2×750,
=6.28×750,
=4710(千克),
答:
这堆小麦重4710千克。
【解析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出它的底面半径,再根据圆锥的体积公式,计算出圆锥形麦堆的体积,最后即可求出这堆小麦的重量。
24.解:
设能铺x米。
5厘米=0.05米
8×0.05×x=
×25×1.8
0.4x=15
x=37.5
答:
能铺37.5米。
【解析】此题应先根据圆锥的体积公式,求出沙堆的体积,再根据长方体的体积公式:
V=a×b×h,解答即可。
25.3.14×102×0.5÷(3.14×52×
)
=3.14×50÷3.14÷25÷
=2×3
=6(厘米)
答:
这个铅锤的高是6厘米。
【解析】由条件“圆锥形铅锤从水中取出后,杯里的水面下降了0.5厘本”可知:
圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积,“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米,高0.5厘米的圆柱体;要求这个铅锤的高是多少,就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少,也就是要先求出“减少的那部分水的体积”,根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
26.圆锥形沙堆的体积:
×25.12×1.5=12.56(立方米);
能铺路面:
12.56÷(10×0.02),
=12.56÷0.2,
=62.8(米);
答:
能铺62.8米。
【解析】因为是用这堆圆锥形沙堆铺路,铺的路面体积与圆锥形沙堆的体积相等,已知路面10米宽,厚2厘米=0.02米,求能铺多少米,用圆锥形沙堆的体积除以(10×0.02)即可。
27.这堆碎石的体积:
×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×0.6,
=
×3.14×22×0.6,
=
×3.14×4×0.6,
=3.14×4×0.2,
=2.512(立方米);
这堆碎石的重量:
2×2.512=5.024≈5(吨);
答:
这堆碎石大约重5吨。
【解析】要求这堆碎石大约重多少吨,先求得这堆碎石的体积,这堆碎石的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式求出体积,进一步再求这堆碎石的重量,问题得解。
28.沙堆的体积:
×3.14×52×1.8,
=×3.14×25×1.8,
=47.1(立方米);
沙堆的重量:
1.7×47.1≈80.07(吨);
答:
这堆沙约重80.07吨。
【解析】要求这堆沙子的重量,先求得沙堆的体积,沙堆的形状是圆锥形的,利用圆锥的体积计算公式求得体积,进一步再求沙堆的重量,解决问题。
29.石子堆的底面半径:
25.12÷3.14÷2=4(米),
石子堆的体积:
3.14×42×3×
=50.24(立方米),
石子的重量:
50.24×2=100.48(吨),
要运的次数:
100.48÷4≈26(次).
答:
要运26次才能运完。
【解析】根据“圆锥形石子堆的底面周长是25.12米”,先求出石子堆的底面半径,然后求出石子堆的体积,进一步求出石子堆的重量,进而问题得解。
30.9平方分米=0.09平方米,
2×1.5×0.8÷(
×0.09×2),
=2.4÷0.06,
=40(个);
答:
能熔铸成40个这样的圆锥体。
【解析】先依据长方体的体积公式求出铅块的体积,再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积,用长方体的体积除以圆锥体的体积,即可得解。