六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版.docx

1、六年级下数学练习题圆柱和圆锥解决问题冀教版2015年小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题1一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？2牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。这样这一支牙膏能用多少次？3用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）4王芳买了一

2、盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率取整数值3）5育红苗圃有一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深1.5米这个蓄水池占地多少平方米？它能够蓄满5吨水吗？（1立方米水重1吨）6妈妈过生日，笑笑为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是圆柱体，底面直径30厘米，高10厘米。（1）蛋糕的体积是多少？（2）能装入如图所示的蛋糕盒中吗？请说明理由。（3）售货员用红色的丝带捆扎（如图所示），捆扎所用的丝带有多长？（接头部分是30厘米）7一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周

3、及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？8一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？9一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等那么每只容器的油面高都是多少厘米？10一种无盖油桶底面直径4分米，高6分米，做一个这样的油桶至少需要多少铁皮？这个油桶能容油多少升？11修一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米挖这个水池需要挖土多少立方米？在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？12一个圆柱形状的水池，底面直径

4、是20米，深2米。（1）水池的占地面积是多少？（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）13一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？这个水桶能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）14妈妈的茶杯，这样放在桌上（如图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？15一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重

5、600千克，这堆稻谷约重多少千克？16一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？17一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺一层2厘米厚的路面，能铺多少米长？18王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？19一个圆锥形的钢质零件，它的底面直径是4厘米，高是12厘米，如果每立方厘米钢材重7.8克，这个零件重多少克？（得数保留一位小数）20学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）如果

6、把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？21一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米长？22一个近似圆锥形的沙堆，高1.2米，底面周长31.4米，如果沙子每立方米重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车运输，多少次可以运完？23一个圆锥形小麦堆，底面圆的周长是12.56米，高1.5米如果每立方米小麦按750千克计算，这堆小麦重多少千克？24一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？25在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅

7、锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？26一个圆锥形沙堆底面面积是 25.12 平方米，高 1.5 米用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米？27有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？28一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？29一个圆锥形石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重4吨的汽车运，要运多少次才能运完？30一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为

8、9dm2，高为2m的圆锥体能熔铸成多少个这样的圆锥体？参考答案1（1）3.14425，=3.14165，=3.1480，=251.2（立方米），因为，每立方米水重1吨，所以，251.2立方米水重251.2吨；（2）水池的侧面积：3.14425，=12.5610，=125.6（平方米），底面积：3.1442，=3.1416，=50.24（平方米），抹水泥的面积是：125.6+50.24=175.84（平方米）；答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米。【解析】（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=r2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水

9、的吨数；（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。20.5厘米=5毫米原来牙膏出口的半径：52=2.5（毫米）牙膏的总体积：3.142.525144=14130（立方毫米）现在牙膏出口的半径：62=3（毫米）每次刷牙所用牙膏的体积：3.14325=141.3（立方毫米）现在用的次数：14130141.3=100（次）答：这样这一支牙膏能用100次。【解析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后

10、小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。3油桶的高：63=18（分米），油桶的侧面积：23.14618，=6.28618，=37.6818，=678.24（平方分米），水桶的底面积：3.14622，=3.1472，=3.1472，=226.08（平方分米）水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.3210=9043.2（平方分米）；答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。【解析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作1

11、0个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可。48毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，723（0.82）21.52=7230.161.52，=721.44，=50（天）；答：这盒牙膏大约能供她使用50天。【解析】依据“圆柱的体积=底面积高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。5（1）22=1（米）；3.1412=3.14（平方米）；（2）3.141.5=4.71（立方米）；4.711=4.7

12、1（吨）；4.715；答：这个蓄水池占地3.14平方米，它不能蓄满5吨水。【解析】（1）求这个蓄水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式直接求解；（2）如果把这个蓄水池注满水，水的体积是求出这个圆柱的容积，先求出水的体积，再求出这些水的重量然后与5吨比较即可。6（1）蛋糕的底面半径为：302=15（厘米），3.1415210=7065（立方厘米），答：蛋糕的体积是7065立方厘米；（2）能，因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高；（3）（402+302）3+30=（80+60）3+30，=1403+30，=420+30，=450（厘米）；答：所用丝带要450厘米。【解析】（

13、1）根据圆柱的体积公式=底面积高进行计算即可得到答案；（2）可用装入蛋糕盒中，因为蛋糕盒的底面直径大于蛋糕的底面直径，蛋糕盒的高大于蛋糕的高；（3）丝带绕蛋糕盒绕了3周，其中每周的长度为蛋糕盒的两条直径加上蛋糕盒的两条高，可用丝带绕一周的长度乘3再加上接头处的30厘米即是所用丝带的总长度。7圆柱形蓄水池的半径：25.123.142，=82，=4（米）；用水泥的重量：20（3.1442+25.124），=20（50.24+100.48），=20150.72，=3014.4（千克）；答：一共要用水泥3014.4千克。【解析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积

14、，再乘20就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量。860厘米=0.6米，3.140.61+3.14（0.62）22，=1.884+0.5652，=2.4492，2.4（平方米）；答：做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板。【解析】此题实际上是求圆柱的表面积，圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。915060%（7+8），=9015，=6（厘米）；答：每只容器的油面高都是6厘米。【解析】先求出倒出的油是多少毫升，这些体积的油倒入底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等，实际上是求这些体积的油倒入底面积是7+8=15（平

15、方厘米）的容器中，油的高度是多少根据圆柱的体积计算公式V=sh，可知h=Vs，把相关数据代入计算即可。10（1）3.1446+3.14（）2，=75.36+3.144，=75.36+12.56，=87.92（ 平方分米）；答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米（2）3.14（）26，=3.14226，=3.1446，=75.36（立方分米），=75.36（升）；答：这个油桶能容油75.36升。【解析】（1）第一问是求油桶的表面积，首先弄清需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。（2）第二问是求油桶的容积，根据圆柱体体积公式，列

16、式解答即可。11（1）挖土的土方：3.14（202）22，=3.141002，=628（立方米）；答：挖这个水池需要挖土628立方米。（2）底面和四周抹上水泥的面积：3.14202+3.14（202）2，=125.6+314，=439.6（平方米）；答：抹水泥的部分是439.6平方米。【解析】（1）挖这个水池需要挖土的土方，其实就是这个圆柱的内部容积，在进一步说求出圆柱的体积即可。（2）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积。12（1）3.14（202）2=3.14100，=314（平方米），（2）3.14202+3.14（202）

17、2，=125.6+314，=439.6（平方米），（3）3.14（202）22，=3142，=628（立方米），1628=628（吨）；答：水池的占地面积是314平方米；在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米；池内最多能容水628吨。【解析】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量。13水桶的底面积是：3.14（42）（42），=3.144，=12.56（平方分米）；水桶的表面积是：3.1446+12.56，=75.36+1

18、2.56，=87.92（平方分米）；12.566，=75.36（立方分米），=75.36升答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米；这个水桶能盛水75.36升。【解析】该水桶的铁皮用量=底面积+侧面积，根据底面直径依次求出半径和底面积，再根据底面直径和高求出侧面积。这个水桶的容积=底面积高，底面面积已求出，高已知，所以直接列式解答即可。14（1）3.14（62）2，=3.1432，=3.149，=28.26（平方厘米）；答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。（2）这条装饰带的长：3.146=18.84（厘米）；答：这条装饰带的长是18.84厘米。（3）28.2615=423.

19、9（立方厘米）；答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。【解析】（1）求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱体茶杯底面的面积，用圆面积计算公式计算即可；（2）要求这条装饰带的长，就是求圆柱的底面周长；（3）求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。15圆锥形稻谷的体积：3.14121.5，=3.1410.5，=1.57（立方米），稻谷的重量：6001.57=942（千克）；答：这堆稻谷约重942千克。【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量。1612.563.142，=42，=2（米）；3.14221.2，

20、= 3.1441.2，=5.024（立方米）；5.024750=3768（千克）；答：这堆小麦共重3768千克。【解析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2r和V=Sh即可解决问题。172厘米=0.02米；12.561.2（100.02），=12.560.40.2，=12.562，=25.12（米）；答：能铺25.12米长。【解析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。183.14（25.123.142）21.8（3.1422）

21、，=3.14160.612.56，=30.14412.56=2.4（米）；答：仓内稻谷高2.4米。【解析】根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度。193.14（42）2127.8，=3.144127.8，=12.5647.8，=50.247.8，391.9（克）；答：这个零件重391.9克。【解析】要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决。203.14（42）21.5（6.282），=3.1440.512.56，=6.2

22、812.56，=0.5（米），答：可以铺0.5米厚。【解析】先根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，再除以跳远沙池的底面积，就可得出铺的厚度。2110厘米=0.1米；半径是：31.43.142=5（米），沙堆的体积是：3.14521.5，=3.14251.5，=3.14250.5，=39.25（立方米）；要铺的长度：39.25（1250.1），=39.2512.5，=3.14（米）；答：可以铺3.14米长。【解析】根据圆锥的底面周长为31.4米，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式，算出圆锥形沙堆的体积，最后运用长方体体积公式算出要铺的长度。22底面半径：31.43.142=5（米），3.

23、14521.21.7，=3.14251.21.7，=31.41.7，=53.38（吨）；53.3887（次）；答：7次可以运完。【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。2312.563.142，=42，=2（米），3.14221.5750，=3.1441.5750，=3.1440.5750，=3.142750，=6.28750，=4710（千克），答：这堆小麦重4710千克。【解析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量。24解：设能铺x米。5厘米

24、=0.05米80.05x=251.80.4x=15x=37.5答：能铺37.5米。【解析】此题应先根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=abh，解答即可。253.141020.5（3.1452）=3.14503.1425=23=6（厘米）答：这个铅锤的高是6厘米。【解析】由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的

25、体积公式解答即可。26圆锥形沙堆的体积：25.121.5=12.56（立方米）；能铺路面：12.56（100.02），=12.560.2，=62.8（米）；答：能铺62.8米。【解析】因为是用这堆圆锥形沙堆铺路，铺的路面体积与圆锥形沙堆的体积相等，已知路面10米宽，厚2厘米=0.02米，求能铺多少米，用圆锥形沙堆的体积除以（100.02）即可。27这堆碎石的体积：3.14（12.563.142）20.6，=3.14220.6，=3.1440.6，=3.1440.2，=2.512（立方米）；这堆碎石的重量：22.512=5.0245（吨）；答：这堆碎石大约重5吨。【解析】要求这堆碎石大约重多少吨

26、，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。28沙堆的体积：3.14521.8，=3.14251.8，=47.1（立方米）；沙堆的重量：1.747.180.07（吨）；答：这堆沙约重80.07吨。【解析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，解决问题。29石子堆的底面半径：25.123.142=4（米），石子堆的体积：3.14423=50.24（立方米），石子的重量：50.242=100.48（吨），要运的次数：100.48426（次）答：要运26次才能运完。【解析】根据“圆锥形石子堆的底面周长是25.12米”，先求出石子堆的底面半径，然后求出石子堆的体积，进一步求出石子堆的重量，进而问题得解。309平方分米=0.09平方米，21.50.8（0.092），=2.40.06，=40（个）；答：能熔铸成40个这样的圆锥体。【解析】先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解。