一副三角板摆放旋转等问题.docx

上传人:b****8 文档编号:30497190 上传时间:2023-08-15 格式:DOCX 页数:13 大小:209.21KB
下载 相关 举报
一副三角板摆放旋转等问题.docx_第1页
第1页 / 共13页
一副三角板摆放旋转等问题.docx_第2页
第2页 / 共13页
一副三角板摆放旋转等问题.docx_第3页
第3页 / 共13页
一副三角板摆放旋转等问题.docx_第4页
第4页 / 共13页
一副三角板摆放旋转等问题.docx_第5页
第5页 / 共13页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

一副三角板摆放旋转等问题.docx

《一副三角板摆放旋转等问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一副三角板摆放旋转等问题.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

一副三角板摆放旋转等问题.docx

一副三角板摆放旋转等问题

一副三角板摆放、旋转等问题

一副三角板摆放、旋转等问题

例1.(2004年福建南平)如图1,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果

Z1=40°,那么Z2=_o同样问题改变设问就是(山西临汾)中考题:

若ZA0D=145°,则ZB0C=□

图1图2图3

 

例2・(广东梅州)如图2,将一副三角板重叠在一起,使直角顶点重合于D点,则ZA0B+ZD0C二例3.(山东威海)如图3,将一副三角尺如图放

置,已知AE〃BC,则ZAFD的度数是例4.(2008扬州)一副三角板如图4所示叠放

在一起,则图中Za的度数是。

Z1

易得所求问题相同。

图”是2010河南中考题

例5.(2007浙江衢州)一副三角板按图5所示

图6

(2)

叠放在一起,若固定AAOB,将AACD绕着公共顶点A,按顺时针方向旋转a度(0°

°),当ZkACD的一边与厶AOB边平行时,相应的旋转角

的某一a的值是

B

例6.(2006安徽)取一副三角板图6

(1)拼接,

固定三角板ADC,将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为a的角(0°vaW45°)等到△ABC,,如图6

(2)所示。

试问

(1)当a为多少度时,能使得图6

(2)中的AB〃DC?

(2)当旋转至图6(3)位置时,此时a又为

多少度?

图中你能找出哪几对相似三角形,并求出其中一对的相似比;

(3)连接BD,当0°vaW45°时,探寻ZDBC'

+ZCAC'+ZBDC值的大小变化情况,并给出你

的证明。

例7・(上海)将两块三角板如图7放置,其中Z

C=ZEDB=90°,ZA=45°,ZE=30°,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积。

如图7:

已知AB=14cm,求阴影部分面积(2010吉林)

A

图7’

 

例&(湖北荆门)将一副三角尺如图8摆放在一

例9.(2008徐州)如图9

(1),一副三角板满足

AB=BC,AC=DE,

AD

9

试求zADB的正切值

 

操作:

将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上再将三角板DEF绕点E旋转,并使DE与AB交于点P,EF与BC交于

探究1:

在旋转过程中,

 

(1)如图9

(2),当晉=1时,EP与EQ满足

怎样的数量关系,并给出证明。

(2)如图9(3),当晉=2时,EP与EQ满足

怎样的数量关系,并说明理由。

(3)根据你对

(1)

(2)的探究结果,试写出当岳=m时,EP与EQ满足的数量关系式,其证明)探究2:

如图9(3),若AC=30cm,连接PQ,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:

中m的取值范围是

•(直接写出结论,不必

(I)S是否存在最大值或最小值?

若存在,求

出最大值或最小值,

若不存在,说明理由。

(2)随着S取不同的值,对应AEPQ的个数有

哪些变化?

求出相应S值的取值范围。

例10.(2007辽宁十二市)如图10,小颖利用一个锐角是30。

的三角形测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m

(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这课树的

高是

例11.(2008甘肃兰州)如图11,已知EF是。

O的直径,把ZA为60°的直角三角板ABC的一条直角边放在直线EF±,斜边AB与OO交于点P,点B与点O重合,将三角板ABC沿

OE方向平移,使得点B与点E重合为止,设Z

P0F=x°,则x的取值范围是

例12.(2008遵义)如图12,在矩形ABCD中,

AD=2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角

长度,你能得到什么结论?

并证明你的结论。

G

l¥i

例13.(2007河北)在AABC中,AB=AC,CG丄BA交BA的延长线于点G,一等腰直角三角尺按如图13

(1)所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为F,—条直角边与AC边在一条直线上,另一条直角边也恰好经过点Bo

(1)在图13

(1)中请你通过观察,测量BF与CG的长度,猜想并写岀BF与CG满足的数量关系,然后证明你的猜想;

(2)

l¥l

当三角尺沿AC方向平移到图13

(2)所示的位置时,一条直角边仍与AC边在同一直线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DE丄BA于点Eo此时请你再通过观察测量DE、

DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系,然后证明你的猜想;

(3)当三角尺在图13

(2)的基础上沿AC方向平移到图13(3)所示位置(点F在线段AC上,

且点F与点C不重合)时,图13

(2)中的猜想是否仍然成立?

(不用说明理由)例14.(吉林长春)用两块相同的含30°角的三

角尺如图14放置,若AD=6V6,求三角尺各边

的长。

 

例15・(山东枣庄)如图15,两个全等的含30°、

60°的三角板ADE和ABC如图所示放置,E、

A、C三点在一条直线上,连接BD,取BD中

点M,连接ME.MCo试判断AEMC的形状,并说明理由。

例16.(2008湖北荆门)将两块全等的含30°角

的三角尺如图16

(1)摆放在一起,它们的较短直角边为3。

(1、

二)

亠/

D

的位置,使E点落在AB上则CC,=;

(2)将AECD绕点C逆时针旋转到图16(3)的位置,使点E落在AB上,则AECD绕点C旋转的度数为—;

(3)将ZJECD沿直线AC翻折到图16(4)的位置,ED7与AB相交于点F,求证:

AF=FD‘

例17.(2006湖南常德)把两块全等的直角三角锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中ZABC=ZDEF=90°,ZC=ZF=45°,

板ABC和DEF叠放在

起,使三角板DEF的

11

AB=DE=4o把三角板ABC固定不动,让三角板

DEF绕点O旋转,设射线DE与射线AB相交

于点P,射线DF与线段BC相交与点Q。

(1)如图17

(1),当射线DF经过点B,即点

Q与点B

重合时,

易证△APDs^CDQ。

此时,APCQ=o

(2)将三角板DEF由图17

(1)所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转,设旋转角为a,其中0。

说明你的理由。

(3)在

(2)的条件下,设CQ=x,两块三角板

重叠面积为y,求y与X的函数关系式。

A

\D(0)

P

悄、

Z/

BQ

F

图17

(2)

C\I

图]7(3)

例1&(2008山东威海)

(1)把两个含有45°角

的直角三角板如

图18

(1)放置,点D在BC上连结BE,AD,

AD的延长线交BE于点F。

求证:

AF丄BEo

(2)把两个含有30°角的直角三角板如图18

(2)放置,点D在BC上,连结BE.AD.AD的

延长线交BE于点Fo问AF与BE是否垂直?

并说明理由。

图18

(1)

图19

(2)

例19.(2008山东泰安)两个大小不同的等腰直角三角板如图19

(1)所示放置,帧"分、是由它抽象出来的几何直线上,连接DC。

(1)请找出图19(一图皆亠仝等三予证明。

(说明:

结论中不得含有未标识的字母);

(2)证明:

DC丄BE。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿教育 > 少儿英语

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1