沪科版七年级数学上册课时练习第3章 一次方程与方程组.docx

沪科版七年级数学上册课时练习第3章 一次方程与方程组.docx

《沪科版七年级数学上册课时练习第3章 一次方程与方程组.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学上册课时练习第3章 一次方程与方程组.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

沪科版七年级数学上册课时练习第3章一次方程与方程组

第3章　一次方程与方程组

3.1　一元一次方程及其解法

第1课时　一次方程的概念及等式的基本性质

1.下列是一元一次方程的是（　　）

A.x2－x＝4B.2x－y＝0

C.2x＝1D.

＝2

2.若a＝b，则下列式子一定正确的是（　　）

A.3a＝3＋bB.－

＝－

C.5－a＝5＋bD.a＋b＝0

3.解方程－

x＝12时，应在方程两边（　　）

A.同时乘－

B.同时乘4

C.同时除以

D.同时除以－

4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了　　　　.

5.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是　　　　.

6.利用等式的基本性质解下列方程：

（1）x＋1＝6；　　　　

（2）3－x＝7；　　　　（3）－3x＝21.

第2课时　利用移项解一元一次方程

1.下列变形属于移项且正确的是（　　）

A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5

B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋x

C.由5x＝15得到x＝

D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x

2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是（　　）

A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4

C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋4

3.一元一次方程3x－1＝5的解为（　　）

A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝4

4.解下列方程：

（1）

x＋1＝

；

（2）3x＋2＝5x－7.

5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，而且唐诗的数目是宋词数目的3倍，则这本《唐诗宋词选读》中唐诗有多少首？

第3课时　利用去括号解一元一次方程

1.方程3－（x＋2）＝1去括号正确的是（　　）

A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1

C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝1

2.方程1－（2x－3）＝6的解是（　　）

A.x＝－1B.x＝1

C.x＝2D.x＝0

3.当x＝　　　　时，代数式－2（x＋3）－5的值等于－9.

4.解下列方程：

（1）5（x－8）＝－10；

（2）8y－6（y－2）＝0；

（3）4x－3（20－x）＝－4；（4）－6－3（8－x）＝－2（15－2x）.

5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？

第4课时　利用去分母解一元一次方程

1.对于方程

－2＝

，去分母后得到的方程是（　　）

A.5x－1－2＝1＋2xB.5x－1－6＝3（1＋2x）

C.2（5x－1）－6＝3（1＋2x）D.2（5x－1）－12＝3（1＋2x）

2.方程

＝

的解为（　　）

A.x＝4B.x＝1C.x＝－1D.x＝－4

3.

（1）若式子

与

x＋5的值相等，则x＝　　　　；

（2）若

＋1与

互为相反数，则x＝　　　　.

4.解方程：

（1）

＝

；

（2）

＝

－1.

（3）

（x＋15）＝

－

（x－7）；（4）

－

＝1；

5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？

3.2　一元一次方程的应用

第1课时　等积变形与行程问题

1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是（　　）

A.6.5＋x＝7.5B.7x＝6.5x＋5

C.7x＋5＝6.5xD.6.5＋5x＝7.5

2.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的

，则这个长方形的面积是（　　）

A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.12cm2

3.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上，小明跑步每秒跑5米，爸爸骑车每秒骑15米，两人同时同地反向而行，经过　　　　秒两人相遇.

4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h，从乙码头返回甲码头用了5h.已知轮船在静水中的平均速度为32km/h，求水流的速度.

5.将一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？

第2课时　储蓄与销售问题

1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）

A.22元B.23元C.24元D.26元

2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款，年利率为3.50%，今年到期后得到利息700元，则小华的妈妈去年存款的本金为（　　）

A.1000元B.2019元C.10000元D.20190元

3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打（　　）

A.7折B.8折C.9折D.6折

4.五年前李老师把一笔钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元，则本金是多少元？

5.一件商品在进价的基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？

第3课时　比例与产品配套问题

1.一个数比它的相反数大－4，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（　　）

A.x＝－x＋4B.x＝－x＋（－4）

C.x＝x－（－4）D.x×（－x）＝4

2.某次足球联赛的积分规则：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了（　　）

A.3场B.4场C.5场D.6场

3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元，已知水、电和煤气费用的比是3∶16∶9，则李敏家8月份三种费用各是多少元？

4.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？

3.3　二元一次方程组及其解法

第1课时　二元一次方程组

1.下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本，甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本8元，且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本，则甲、乙两种笔记本各买了多少本？

设小刚买了甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则可列方程组为（　　）

3.已知方程3xm－2yn＝7是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝　　　　.

4.根据题意，列出二元一次方程组：

（1）某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全班共植树123棵.问男生和女生各有多少人？

（2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用了多少时间？

（3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？

第2课时　用代入法解二元一次方程组

1.下列二元一次方程组的解为的是（　　）

2.用代入法解方程组时，下列代入变形正确的是（　　）

A.3x－4x－1＝1B.3x－4x＋1＝1

C.3x－4x－2＝1D.3x－4x＋2＝1

3.若是关于x、y的方程x－ny＝3的一组解，则n的值为　　　　.

4.用代入法解下列方程组：

第3课时　用加减法解二元一次方程组

1.用加减消元法解方程组适合的方法是（　　）

A.①－②B.②＋①

C.①×2＋②D.②×1＋①

2.用加减法解方程组时，①×2－②，得（　　）

A.3x＝－1B.－2x＝13

C.17x＝－1D.3x＝17

3.已知方程组则x－y的值为　　　　.

4.用加减法解下列方程组：

第4课时　较复杂方程组的解法

1.解以下两个方程组：

较为简便的方法是（　　）

A.①②均用代入法B.①②均用加减法

C.①用代入法，②用加减法D.①用加减法，②用代入法

2.已知二元一次方程组如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（　　）

A.4×①＋5×②B.5×①＋4×②

C.5×①－4×②D.4×①－5×②

3.解下列方程组：

3.4　二元一次方程组的应用

第1课时　简单实际问题与行程问题

1.甲、乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，2小时后相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，则可列方程组为（　　）

2.若买2支圆珠笔，1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则1支圆珠笔　　　　元，1本笔记本　　　　元.

3.某市火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵，则A，B两种花木的数量分别是多少棵？

4.一条船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求该船在静水中的速度和水流速度.

第2课时　物质配比与变化率问题

1.已知A种盐水含盐15%，B种盐水含盐40%，现在要配制500克含盐25%的盐水，需要A、B两种盐水各多少克？

若设需要A种盐水x克，B种盐水y克，根据题意可列方程组为（　　）

2.某工厂去年的利润（总产值－总支出）为200万元，今年的总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，则去年的总产值为　　　　万元，总支出是　　　　万元.

3.甲种矿石含铁50%，乙种矿石含铁36%，取两种矿石各若干吨，混合后得到含铁48%的矿石140吨，问混合时，两种矿石各取了多少吨？

4.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨？

第3课时　调配与配套问题

1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具？

设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　）

2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮，则用　　　　张制盒身，　　　　张制盒底，恰好配套制成罐头盒.

3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？

4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个，且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？

*3.5　三元一次方程组及其解法

1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　）

2.解方程组若要使运算简便，消元的方法应选择（　　）

A.先消去xB.先消去y

C.先消去zD.以上说法都不对

3.把方程组消去未知数z，转化为只含x，y的方程组为　　　　.

4.由方程组可以得到x＋y＋z的值是　　　　.