1、沪科版七年级数学上册课时练习第3章 一次方程与方程组第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一次方程的概念及等式的基本性质1.下列是一元一次方程的是()A.x2x4 B.2xy0C.2x1 D.22.若ab,则下列式子一定正确的是()A.3a3b B.C.5a5b D.ab03.解方程x12时,应在方程两边()A.同时乘 B.同时乘4C.同时除以 D.同时除以4.由2x165得2x516,在此变形中,是在原方程的两边同时加上了.5.若关于x的方程2xa40的解是x2,则a的值是.6.利用等式的基本性质解下列方程:(1)x16;(2)3x7;(3)3x21. 第2课时利用移项解一
2、元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是()A.由3x52得到3x25B.由x2x1得到12xxC.由5x15得到xD.由17x6x得到17x6x2.解方程3x4x8时,移项正确的是()A.3xx84 B.3xx84C.3xx84 D.3xx843.一元一次方程3x15的解为()A.x1 B.x2 C.x3 D.x44.解下列方程:(1) x1; (2)3x25x7.5.小英买了一本唐诗宋词选读,她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首,而且唐诗的数目是宋词数目的3倍,则这本唐诗宋词选读中唐诗有多少首? 第3课时利用去括号解一元一次方程1.方程3(x2)1去括号正确的是()A.3x21 B.3x2
3、1C.3x21 D.3x212.方程1(2x3)6的解是()A.x1 B.x1C.x2 D.x03.当x时,代数式2(x3)5的值等于9.4.解下列方程:(1)5(x8)10; (2)8y6(y2)0;(3)4x3(20x)4; (4)63(8x)2(152x).5.李强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了多少个2分球,多少个3分球? 第4课时利用去分母解一元一次方程1.对于方程2,去分母后得到的方程是()A.5x1212x B.5x163(12x)C.2(5x1)63(12x) D.2(5x1)123(12x)2.方程的解为()
4、A.x4 B.x1 C.x1 D.x43.(1)若式子与x5的值相等,则x;(2)若1与互为相反数,则x.4.解方程:(1); (2)1.(3) (x15)(x7); (4)1;5.某班同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组6人,这样比原来增加了2组,则这个班共有多少名学生? 3.2一元一次方程的应用第1课时等积变形与行程问题1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙,则下列所列方程中正确的是()A.6.5x7.5 B.7x6.5x5C.7x56.5x D.6.55x7.52.用一根长12cm的铁丝围成一个长方形,使得长方形的宽是长的
5、,则这个长方形的面积是()A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.12cm23.小明和爸爸在一长400米的环形跑道上,小明跑步每秒跑5米,爸爸骑车每秒骑15米,两人同时同地反向而行,经过秒两人相遇.4.一般轮船从甲码头到乙码头顺流而行用了3h,从乙码头返回甲码头用了5h.已知轮船在静水中的平均速度为32km/h,求水流的速度.5.将一个底面半径为5cm,高为10cm的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm的圆柱体.若体积不变,则改造后圆柱体的高为多少? 第2课时储蓄与销售问题1.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发
6、水的原价为()A.22元 B.23元 C.24元 D.26元2.小华的妈妈去年存了一个期限为1年的存款,年利率为3.50%,今年到期后得到利息700元,则小华的妈妈去年存款的本金为()A.1000元 B.2019元 C.10000元 D.20190元3.某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品的利润率为20%,则该商品销售时应打()A.7折 B.8折 C.9折 D.6折4.五年前李老师把一笔钱存入银行,存期为5年,年利率为4.75%.今年到期时李老师共取回74250元,则本金是多少元?5.一件商品在进价的基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是多少元? 第3课时比例与产品
7、配套问题1.一个数比它的相反数大4,若设这数是x,则可列出关于x的方程为()A.xx4 B.xx(4)C.xx(4) D.x(x)42.某次足球联赛的积分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,则这个队共胜了()A.3场 B.4场 C.5场 D.6场3.李敏家8月份共缴水、电和煤气费140元,已知水、电和煤气费用的比是3169,则李敏家8月份三种费用各是多少元?4.在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配
8、两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾? 3.3二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组1.下列方程组中是二元一次方程组的是()2.小刚用41元钱买了甲、乙两种笔记本,甲种笔记本每本5元,乙种笔记本每本8元,且甲种笔记本比乙种笔记本多买了3本,则甲、乙两种笔记本各买了多少本?设小刚买了甲种笔记本x本,乙种笔记本y本,则可列方程组为()3.已知方程3xm2yn7是关于x、y的二元一次方程,则mn.4.根据题意,列出二元一次方程组:(1)某校七年级二班组织全班40名同学去参加义务植树活动,男生每人植树4棵,女生每人植树3棵,全班
9、共植树123棵.问男生和女生各有多少人?(2)某人从学校出发骑自行车去县城,中途因为道路施工步行一段路,1.5小时后到达县城.他骑车的平均速度是15千米/时,步行的平均速度是5千米/时,路程全长20千米,他骑车与步行各用了多少时间?(3)加工某种产品需要两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等? 第2课时用代入法解二元一次方程组1.下列二元一次方程组的解为 的是()2.用代入法解方程组 时,下列代入变形正确的是()A.3x4x11 B.3x4x11C.3x4x21
10、D.3x4x213.若 是关于x、y的方程xny3的一组解,则n的值为.4.用代入法解下列方程组: 第3课时用加减法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组 适合的方法是()A. B.C.2 D.12.用加减法解方程组 时,2,得()A.3x1 B.2x13C.17x1 D.3x173.已知方程组 则xy的值为.4.用加减法解下列方程组: 第4课时较复杂方程组的解法1.解以下两个方程组: 较为简便的方法是()A.均用代入法 B.均用加减法C.用代入法,用加减法 D.用加减法,用代入法2.已知二元一次方程组 如果用加减法消去n,那么下列方法可行的是()A.45 B.54C.54 D.453.解下
11、列方程组: 3.4二元一次方程组的应用第1课时简单实际问题与行程问题1.甲、乙两人在相距18千米的两地,若同时出发相向而行,2小时后相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1小时追击乙,则在乙出发后4小时两人相遇.求甲、乙两人的速度.设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,则可列方程组为()2.若买2支圆珠笔,1本笔记本需14元;买1支圆珠笔,2本笔记本需16元,则1支圆珠笔元,1本笔记本元.3.某市火车站北广场将于2019年底投入使用,计划在广场内种植A,B两种花木共6600棵.若A花木的数量是B花木的数量的2倍少600棵,则A,B两种花木的数量分别是多少棵?4.一条船顺水航行45千米需要3小
12、时,逆水航行65千米需要5小时,求该船在静水中的速度和水流速度. 第2课时物质配比与变化率问题1.已知A种盐水含盐15%,B种盐水含盐40%,现在要配制500克含盐25%的盐水,需要A、B两种盐水各多少克?若设需要A种盐水x克,B种盐水y克,根据题意可列方程组为()2.某工厂去年的利润(总产值总支出)为200万元,今年的总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,则去年的总产值为万元,总支出是万元.3.甲种矿石含铁50%,乙种矿石含铁36%,取两种矿石各若干吨,混合后得到含铁48%的矿石140吨,问混合时,两种矿石各取了多少吨?4.某农场去年计划生产玉米和小麦共
13、200吨,采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%,则该农场今年实际生产玉米、小麦各多少吨? 第3课时调配与配套问题1.某车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若1个甲种玩具零件与2个乙种玩具零件能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有()2.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个,一个盒身可以和两个盒底制成一个罐头盒.现有36张白铁皮,则用张制盒身,张制盒底,恰好配套制成罐头盒.3.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务,第一次运送18吨,派了1辆大卡车和5辆小
14、卡车;第二次运送38吨,派了2辆大卡车和11辆小卡车,并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少?4.小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或盒盖3个,且1个盒身和2个盒盖恰好做成一个包装盒.为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套.现有14张白板纸,问最多可做几个包装盒? *3.5三元一次方程组及其解法1.下列方程组中,是三元一次方程组的是()2.解方程组 若要使运算简便,消元的方法应选择()A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.以上说法都不对3.把方程组 消去未知数z,转化为只含x,y的方程组为.4.由方程组 可以得到xyz的值是.
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