船舶静力学(全套课件).ppt

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船舶静力学,哈尔滨工程大学船舶工程学院常欣盛其虎,军船纵剖线、水线,民船纵剖线、水线,绪论,常规排水式船舶的线型特点,军船横剖线,民船横剖线,常规排水式船舶的线型特点,绪论,绪论,常见的首尾形式,船舶原理,绪论,船体几何形状,船体浮性,船体稳性（完整与破损时）,船体抗沉性,船体破损进水时的不沉能力,船体下水计算,船舶建造完工后从船台下水时的有关要素计算,绪论,船舶静力学,绪论,船舶浮性,船舶稳性,绪论,船舶抗沉性,船体破损进水时的不沉能力,绪论,第一章船体几何形状描述,船舶与海洋平台的外形特性，船体各部分的名称船舶型表面和排水体积表面的概念船体的主尺度和坐标平面、船型系数、尺度比曲面形状的描述，船体型线图、型值表,1船体的几何描述,船体各部位的名称,主船体,上层建筑,船艏,船艉,船舯,艏柱,龙骨,水线,舵,右舷,左舷,上层建筑：

supperstructure主船体：

mainhull船艉：

stern船艏：

bow舵：

rudder水线：

waterline龙骨：

keel艏柱：

stem左舷：

portside右舷：

starboardside,设计水线面（载重水线面）设计状态时船体与静水面的截交面。

中线面：

船舶水下部分的对称面中站面：

船舯位置的横向截面基平面：

和设计水线面平行且过龙骨线与中站面交点的水平面.,1.1.1主坐标平面的定义,X轴：

中线面与基平面的交线，船头为正Y轴：

中站面与基平面的交线，右舷为正Z轴：

中站面与中线面的交线，向上为正,1.1船体的相关定义,艏垂线FP:

过设计水线和艏柱交点且垂直于水线面的直线艉垂线AP:

舵杆中心线，或过设计水线面与船体尾缘交点的设计水线面的垂线垂线间长LPP：

艏艉垂线间的水平距离总长LOA：

船体最前端和最尾端的水平距离水线长LWL：

水线面最前端和最尾端的水平距离,1.1.2主尺度,型表面：

船舶建造时所关心的内部框架表面。

排水表面：

和海水接触的船体表面。

注：

型表面和排水表面差外板厚,型吃水T：

龙骨上表面到水线面的距离型深D：

龙骨上表面到甲板边板下表面的垂向距离。

干舷F：

水线面到甲板边板上表面的垂向距离。

最大型宽BM：

所有横剖面型表面最大水平宽度的极值。

1、水线面系数CWP（）：

1.1.3船型系数,船型系数反映了船体水下部分的肥瘦程度。

2、中横剖面系数CM（）：

3、方形系数CB（）：

4、棱形系数CP（）：

尺度比长宽比L/B，宽吃水比B/T，型深吃水比D/T，长型深比L/D,5、垂向棱形系数CVP（V）：

1.2船体型线图,任意曲面都可以用平面曲线的平移加变形运动的轨迹来描述。

船体形状非常复杂，通常用一系列截交线来表示。

1.与中站面平行的横截面与船体型表面的截交线称为横剖线2.与设计水线面平行的水平截面与船体型表面的截交线称为水线3.与中线面平行的水平截面与船体型表面的截交线称为纵剖线,船体型表面示意图,船体型线图,横剖线图：

一组等间距横剖线和折角线、轮廓线在yoz平面投影的集合。

半宽水线图：

一组等间距半宽水线和折角线、轮廓线在xoy平面投影的集合。

纵剖线图：

纵剖线和折角线、轮廓线在xoz平面投影的集合,1.3型值表,平面形状和体积的计算浮体在静水中的六自由度运动与载荷浮体在静水中的受力分析船体的浮态和静水平衡方程浮体在静水中的稳定性等体积倾斜水线和浮心的移动稳心和稳心半径、稳心高船舶的纵倾计算，MTC的概念定积分的近似计算方法,第二章几何学和力学基础,平面形状和体积的计算,对于任意连续的平面，面积,形心坐标,平面形状关于任意平行于x轴的直线的惯性矩,平行轴原理：

平面形状关于任意轴的惯性矩等于关于平行于该轴的中和轴（过形心的轴）的惯性矩加上面积乘两轴距离的平方。

关于中和轴的惯性矩,正浮时，船舶的水线面通常是对称的，若水线面半宽为y，则：

水线面面积：

水线面形心（漂心）：

横倾惯性矩：

纵倾惯性矩：

正浮状态水线面面积、漂心、横倾惯性矩和纵倾惯性矩的计算,正浮或纵倾时，船舶横剖面水下部分也是对称的，横剖面水下部分面积和形心坐标分别为：

横剖面水下部分面积,水线下横剖面面积形心纵坐标,y,z,T,y,例题,半潜平台水线面由六个等间距正方形组成，正方形边长为a，正方形形心横向间距为B，纵向间距为L，求水线面的横倾和纵倾惯性矩。

纵倾惯性矩为水线面绕y轴的惯性矩：

水线面为对称结构，水线面漂心在坐标原点，因此横倾惯性矩为水线面绕x轴的惯性矩：

解：

船体的六自由度运动和载荷,船体的六自由度运动和载荷,船体具有六自由度运动，其中在垂荡、横摇、纵摇三个垂直面自由度上具有回复力，这三个自由度上的位移对船舶在静水中的平衡具有重要意义。

通常用这三个自由度上的位移来表示船体的浮态。

吃水T：

龙骨上表面到静水面的垂向距离。

横倾角f：

yoz平面内的角位移，右侧下沉为正。

纵倾角q：

xoz平面内的角位移，船首下沉为正。

纵倾通常用纵倾值（艏艉的吃水差）来表示。

tanq=（TF-TA）/Lpp,G（xG,yG,zG）,M,z,x,z,y,o,o,q,f,浮力：

静水对船体的压力。

等于船舶排开水的重量，作用点在浮心位置重力：

地球对船舶的万有引力。

等于船体的总重量，作用点在重心位置风浪流载荷：

海洋风浪流等环境对船舶的影响接触载荷：

拖曳力、进坞、触礁等情况下坞墩、礁石对船底的作用力等。

浮体在静水中的受力分析,研究垂向力、纵倾力矩和横倾力矩对船舶浮态和稳定性的影响。

根据力的等效原则，可以将垂向载荷等效成重力，这样，船舶在静水保持静平衡的力平衡方程为：

W：

船体总重量;：

排水量Mtrim：

纵倾力矩;Mheel：

横倾力矩ltrim：

纵倾回复力臂;lheel：

横倾恢复力臂,船体的浮态和静水平衡方程,阿基米德原理：

船舶的浮力等于船舶排开水的重量，浮力作用点位于水下部分排水体积的形心位置。

浮心：

（xB,yB,zB）重心：

（xG,yG,zG）,B,G（xG,yG,zG）,B（xB,yB,zB）,Mtrim,q,f,z,x,z,y,ltrim,lheel,水平方向,G,GB矢量的投影,（cosq,0,sinq）,（0,cosf,sinf）,垂直方向,当外力矩为零时，船舶处于静平衡状态时的浮心和重心位置应满足以下方程：

船舶重量和重心位置计算,总重量W，重心位置（xG,yG,zG）部分重量Wi，部分重心位置（xi,yi,zi）设计时应进行重量控制，使yG=0重量重心计算通常采用列表计算,固定重量空船重量,也称空载排水量变动重量载重量,船舶的排水量,船舶总重量为船上各项重量之和：

重心位置按下式计算：

设计载重量+空载排水量为满载排水量（设计排水量）,浮体在静水中的稳定性,平衡类型和条件：

稳定平衡：

偏离平衡位置时有正回复力。

中性平衡：

偏离平衡位置时无回复力。

不稳定平衡：

偏离平衡位置时回复力为负值。

船舶要求具有稳定平衡的浮态,船舶受外力矩作用，原水线面WL变到W1L1的位置，重量W，和重心G不变，故排水量大小不变，但由于水下排水部分的形状发生变化，浮心由B变到B1，故复原力矩为：

以使船恢复正浮状态的力矩方向为正，下图以横摇为例说明,复原力矩,船舶在任何方向的倾斜可分成横倾和纵倾两种基本状态.横倾力矩Mheel使船舶产生横倾，作用平面平行于yoz平面的力距纵倾力矩Mtrim使船舶产生纵倾，作用平面平行于xoz平面的力距静稳性倾斜力矩逐渐加于船上，使船缓慢倾斜的稳性问题动稳性倾斜力矩突加于船上，使船快速倾斜的稳性问题初稳性一般指倾角小于1015度或甲板边缘如水之前的稳性大倾角稳性一般指倾角大于1015度或甲板边缘如水之后的稳性,G,B1,Mtrim,G,B1,Mheel,q,f,z,x,z,y,ltrim,lheel,基本假定:

小角度横倾，舷侧为直壁（正浮时舷侧垂直于水线面）。

倾斜过程只受外力矩作用，倾斜时排水体积保持不变。

横倾时的等体积倾斜水线:

假设横倾时水线面绕平行于x轴的直线旋转，新水线面与原水线面交线为y=y0,z=T。

倾斜后排水体积增量为：

y,因此：

y0=0，倾斜水线与正浮水线的交线过漂心,等体积倾斜水线和浮心的移动,纵倾时等体积倾斜水线：

纵倾水线与原水线交线平行与y轴，纵坐标为x0,取任意一个横剖面，倾斜前后横剖面水线增量为：

排水体积增量：

结论：

小角度倾斜时，等体积倾斜水线与正浮水线的交线过漂心。

当船舶小角度横倾时，横剖面入水部分形心：

出水部分形心：

等体积倾斜的浮心变化,回复力臂,当倾斜角很小时，浮心的移动轨迹近似于一段半径为的圆弧，轨迹圆的圆心称为稳心（Metacenter），轨迹圆半径称为稳心半径BM。

恢复力臂：

为重心到稳心的垂向距离，称为初稳心高初稳心高GM可以作为船舶初稳性的判据，GM0表示船舶处于稳定平衡。

船舶的横倾回复力矩为：

横稳心半径估算公式,船舶的横稳性,船舶纵倾时，浮心移动轨迹也近似为圆形：

等体积倾斜水线面相交于过漂心的横轴；浮心移动,IL水线面对于过漂心的横向轴的惯性矩,纵稳心半径,船舶的纵稳性,船舶的纵稳性,纵倾回复力矩每厘米纵倾力矩,注：

船舶的长宽比较大，纵稳心半径远大于横稳心半径和zB-zG,近似估算公式：

如有外力矩MT作用时，则纵倾为,以上讨论中，G，B，M三者的关系尤为重要，需牢记,例题,某箱形双体船横剖面如图所示，其重心在基线以上3.875m，吃水T2.0m，如果要求初稳性高GM2m，求两单体中心线相隔的间距d的最小值。

解：

双体船的水线面惯性矩：

排水体积,两单体中心线相隔间距至少6m,初稳心高,船舶的水线面通常用各等分站的半宽值来表示，因此水线面参数的计算通常采用梯形法、新普生法等数值积分方法。

N等分曲线积分的梯形法,2N等分曲线积分的辛普生法,定积分的近似计算方法,第三章浮性和纵倾,排水体积和浮心的计算TPC的概念、排水体积和浮心变化曲线邦戎曲线和费尔索夫图谱任意状态下船舶排水体积和浮心的计算：

弗拉索夫曲线静水力曲线图密度变化对浮态的影响水线标记,正浮状态时，将船舶水下部分分成若干平行于设计水线面的薄层，每个薄层的体积为,浮心纵坐标：

浮心垂向坐标：

或:

排水体积：

（此式的数值积分精度较高）,按水线面计算排水体积和浮心,按横剖面计算排水体积和浮心,将船舶水下部分体积横向剖分：

（纵倾状态）,排水体积：

浮心纵坐标：

浮心垂向坐标：

浮心纵坐标的变化率,浮心垂向坐标的变化率,排水量随吃水的变化量,dz=1cm,TPC表示每厘米吃水吨数,TzB,因此ZB随吃水的增加单调递增,若xFxB,则xB随吃水的增加而减小；否则xB随吃水的增加而增大,近似估算公式：

TPC、排水体积和浮心变化曲线,邦戎（Bonjean）曲线,Bonjean曲线是表示船舶在各分站处的横剖面面积和横剖面面积矩的曲线族。

主要用于纵倾状态排水体积和浮心的计算。

横剖面面积：

横剖面面积矩：

给定首尾吃水后，可由Bonjean曲线获得各站处的横剖面面积和关于基线的面积矩，利用上述积分公式得到排水体积和浮心坐标。

费尔索夫（Firsov）图谱,利用费尔索夫（Firsov）图谱，可直接根据首尾吃水查得排水量和浮心纵坐标。

任意状态下船舶排水体积和浮心的计算方法，弗拉索夫曲线,将各站横剖面面积的一半a，a对中线面的静矩b及对基平面的静矩c按下式计算,三组曲线，即为符拉索夫曲线,在各站号处以吃水为纵坐标，a,b,c为横坐标，作出,利用符拉索夫曲线计算排水体积和浮心坐标：

设船中吃水为TM，倾角为，则x处的吃水为,吃水与倾角的关系,在横剖面上作倾斜水线W1L1，水线下面积可写作,a1，a2可在符拉索夫曲线上查出，各站处的Asx求出后，绘制曲线，则,同理，利用b，c线求得则：

船舶的静水力性能的很多参数仅取决于船体水下部分的形状，和具体装载状态无关。

在正浮状态时，这些参数仅是吃水的函数。

和浮性和初稳性相关的有：

水线面面积Aw、漂心纵坐标xF、TPC型排水体积、总排水体积k=k（k为修正系数），排水量D浮性纵坐标xB、浮性垂向坐标zB稳心半径BM（稳心垂向坐标zm）纵稳心半径BML、MTC船型系数将这些参数以吃水为纵坐标，按不同的比例统一的画在同一张图上，以便于进行不同装载状态时船舶初稳性校核，这张图称为静水力曲线图。

也可以用表格的形式给出。

船舶静水力曲线图,船舶静水力曲线图,密度变化对浮态的影响,一、吃水变化,由上式可见：

船舶从淡水到海水时，dw0，则dT0，吃水增加因，上式可写为：

如果则,二、浮心位置变化T变化变化B变化，将式代入得到,对大多数船舶，当由淡水区域进入海水区域时，dw0，则，而G不变，船舶尾倾；当由海水区域进入淡水区域时，dw0，则，B下移；当由海水区域进入淡水区域时，dw0，则，B上移。

由海水进入淡水,由淡水进入海水,储备浮力及载重线标记,储备浮力是指满载水线以上主体水密部分的体积。

通常以满载排水量的百分数来表示。

内河驳船1015，海船2050，军船100。

载重线一般标记在船舯两舷处。

载重线标志,双体立轴潮流发电船的两个片体都是长方体，在正常工作状态下，水轮机产生的纵倾力矩为450吨米，若船长为30m，单个片体宽度为3m，保证工作状态下船底不出水的最小吃水和排水量是多少？

水流,侧视图,后视图,T,L,B,D=2wLBT90吨,解：

潮流电站水线面漂洗纵坐标xF=0,若船体不出水，则纵倾值t2T，,例题,影响初稳性的主要因素（自由液面和悬挂重量）大倾角稳性及其计算方法上层建筑和自由液面对静稳性曲线的影响船舶的动稳性及相关概念风浪对船舶稳性的影响进水角和进水角曲线，进水角对稳性的影响船舶完整稳性规范和完整稳性校核稳性的工程应用装卸和移动载荷的稳性计算稳性的工程应用船舶进坞和搁浅时初稳性问题稳性试验,第四章完整稳性,当倾斜角很小时，浮心的移动轨迹近似于一段半径为的圆弧，轨迹圆的圆心称为稳心（Metacenter），轨迹圆半径称为稳心半径BM。

恢复力臂：

为重心到稳心的垂向距离，称为初稳心高初稳心高GM可以作为船舶初稳性的判据，GM0表示船舶处于稳定平衡。

船舶的横倾回复力矩为：

横稳心半径估算公式,初稳性,当船体倾斜时，非满载液舱内液体流动造成液舱重心移动，产生横倾力矩，使船舶的稳性降低。

时液面,在a点加一对共线力，可看作G不变，而增加了一个横倾力矩与浮心移动的情况类似，可看作圆弧,自由液面面积对其倾斜轴的惯性矩,自由液面对初稳性的影响,船舶的复原力矩：

所以有：

自由液面对稳心高的修正值,同理：

如同时存在多个自由液面，则：

可见自由液面的影响是减小船的稳心高，降低了船的初稳性。

为减小其影响可减小ix，设纵舱壁为有效方法。

如原为的矩形自由液面，惯性矩为加一纵舱壁则可见ix减小至1/4，如将液面三等分，则ix减小至1/9，进一步推得，用纵舱壁将液面n等分，ix减小至1/n2,悬挂重量对船舶初稳性的影响,悬挂重物p，悬线长l，重心D，,如图在D加一对共线力，则可看作G不变，而有故有从而同理,大倾角稳性,船舶的大倾角稳性是指船舶大幅横摇时的稳定性问题。

船舶的横倾回复力矩,回复力臂可分为两个部分：

S为参考点，通常可取正浮时的浮心位置；ls：

形状稳性臂，仅取决于船体形状lg：

重量稳性臂，仅取决于重心高度,，,对于小倾角情况,当重量,重心一定时，曲线,称为静稳性曲线,大倾角稳性的变排水量算法,船舶的形状稳性臂仅取决于船体的形状，和装载状态无关。

对于一条固定的船来说，当参考点S确定后，同一排水量下的形状稳性臂就唯一的确定了，若能绘制不同排水量的l=f（）曲线族，则可通过插值获得任意排水量时的形状稳性臂曲线，然后通过重量稳性臂修正l=ls-（zG-zS）sin就可获得任意装载状态的静稳性曲线。

变排水量法的目的就是计算形状稳性臂曲线族。

当船大倾角横倾时，很难确定其等体积倾斜水线。

在变排水量法中，首先确定一系列不同吃水Tk和横倾角j组合的水线，计算不同组合状态时排水量D（Tk,j）和ls（Tk,j），然后通过插值获得任意排水量Di时的ls（Di,）曲线.,基本步骤：

绘乞氏横剖面；选择一系列正浮水线和对应的旋转点；绕各自的旋转点确定横倾水线族；在乞氏横剖面上量取各站处的入水和出水边长度；计算排水体积和形状稳性臂。

利用稳性横截曲线获得指定排水量下的ls（f）曲线。

稳性横截曲线,计算45根水线下的及，绘成左图，再以为横坐标，为纵坐标绘制稳性横截曲线，由它可求得任意排水量下的静稳性曲线。

基本公式：

对于给定的正浮水线Tk和旋转点c，不同倾斜水线的排水体积和浮心坐标可按以下公式计算，具体计算时通常采用列表计算的方法：

以上公式中，正浮时的排水体积和浮心纵坐标可通过静水力曲线图获得。

大倾角稳性的等排水量算法,等排水量法需要确定不同横倾角时的等体积倾斜水线。

在确定等体积倾斜水线后，可根据不同水线面的横倾惯性矩（旋转轴过漂心且平行于x轴）计算静稳性曲线。

根据船体水下部分形状的不同，有两种计算方法。

1、第一法（U形剖面适用）：

船舶水上和水下体积相近，假定各倾斜水线都过正浮水线面和中纵剖面的交线，计算,由于为小量，因而实际水线和假定水线相差不远，为小量，可认为实际水线面面积不变，故有,0，实际水线在假定水线之下，反之，实际水线在假定水线之上。

y,z,WL0,WL1,WL2,WL3,e,2、第二法：

很大，很大不能用第一法计算,假定过漂心，计算及的漂心至的距离由于很小，及也较小可用前述公式算出后，求得。

再过作的假定水线，并认为，算出的，及，找到及，依此类推，其中,影响大倾角稳性的因素,一、上层建筑的影响计入要求：

结构强度及其水密性符合规范的要求，且当其封闭时，有通向机舱及其它工作处所和上一层甲板的内部出入口。

上层建筑入水部分的体积为v，形心为（x,y,z）计入上层建筑之后，变排水量法计算形状稳性臂的公式变为：

二、自由液面的影响,液体的倾斜力矩：

原复原力矩为,现复原力矩为,其中：

某些规范只计算时的，时取，内按线性变化选取，如此工作量减少，而对计算精度影响不大。

规范规定：

1）液体取50；2）液体95%或5%时，不计影响；3）时可不予计算,液舱大角稳性修正值的近似算法（按50%装载量计算）,M：

自由面修正力矩（t.m）V：

液舱总容积（m3）b：

液舱最大宽度（m）r：

液体密度（t/m3）d：

液舱方形系数=V/lbhl：

液舱最大长度（m）h：

液舱最大深度（m）,4.5静稳性曲线的特征,1）原点处的斜率为初稳心高,2）倾覆力矩曲线与静稳性曲线有两个交点，第一交点A为稳定平衡点，第二交点C为不稳定平衡点；3）甲板边缘入水角和静稳性曲线的拐点E对应；4）静稳性曲线具有极大值lmax，对应的横倾角为fmax5）静稳性曲线和横坐标轴的第二交点对应的横倾角称为稳性消失角fv，两个交点剑的距离也称为稳距6）静稳性曲线下的面积等于回复力矩所作的功（系统的位能）,7）典型的静稳性曲线,内河船,海船,破损船舶,4.6动稳性,一、基本概念前面已讨论了船舶的静稳性。

实际上船舶常受到突然作用的外力矩，而以一定的角速度迅速倾斜。

船舶受静力和动力作用的情况与上述情况类似当船舶受动力作用时：

1），船舶在MH作用下加速倾斜；,2），船舶在MR作用下减速倾斜，直到角速度为零，船舶停止倾斜。

复原过程与倾斜过程类似。

船舶往复运动，由于阻尼作用最终将平衡于处。

动横倾角船舶在动力作用下的最大横倾角,4.6.1动稳性曲线,回复力矩所作的功,称为动稳性臂,回复力矩所做的功转化为系统的势能。

动稳性臂ld应等于重心和浮心铅垂方向距离的增量。

因此,动稳性曲线,动态载荷作用下船舶的横摇可以看做时一个能量转换的过程，若不考虑横摇阻尼和耦合运动，船舶的横摇角速度w和风倾力矩MH，回复力矩MR之间应满足以下方程：

w0：

初始横摇角速度J：

转动惯量f0：

初始横倾角,若加载前船舶处于静止状态（w0=0），由于船舶达到动倾角位置时（w=0），动倾角fd可通过如下方程求解：

利用动稳性曲线，上式可改写为：

4.6.2动倾角的计算,若横倾力矩为常数，则有：

or,采用静稳性曲线：

作水平线AD使,作垂线CD使，即得。

采用动稳性曲线：

在处垂直量取得N点，连接oN，则oN与曲线交点点对应动倾角fd,阵风对动倾角的影响：

4.6.3阵风作用下船舶的极限风倾力矩Mfmax（lfmax）,在静稳性曲线上，作水平线FK使,K落在曲线的下降段则，K对应在动稳性曲线上，过o点作曲线的切线，切点为K，处切线的纵坐标为Mfmax，K对应,4.6.4风浪联合作用下的极限风倾力矩Mfmax（lfmax）,当船舶受到风浪作用，横摇至最大摆幅时，受到倾斜一方的阵风作用，此时，船舶最危险。

根据船舶的对称性，将静、动稳性曲线向反方向延长。

4.7进水角和进水角曲线,水线到达最先进水的非水密开口的倾斜角度为进水角.随排水体积的变化曲线称为进水角曲线.,进水角对稳性的影响,4.8稳性衡准数,稳性衡准数是对船舶稳性的重要基本要求之一。

或,表示风压倾斜力矩小于使船舶倾覆所必需的最小倾覆力矩时，船舶不致倾覆，故认为有足够的稳性。

稳性衡准数利用静稳性曲线或动稳性曲线，应考虑上层建筑、自由液面及进水角的影响。

风浪情况下的初始横摇角0可按规范进行计算。

稳性衡准数,4.9船舶稳性规范和稳性校核,4.9.1风倾力矩计算IMO规定国际航行船风倾力矩计算公式：

P=504N/m2,有限航区可适当减少；AW:

水线以上船体和甲板货的侧投影；Z：

面积AW的形心之吃水一半处的距离。

稳定风突风,CCS规定的非国际航行船舶风倾力矩计算方法：

非国际航区风压计算表（CCS）,4.9.2横摇角计算,IMO规定的横摇角计算方法：

K与舭龙骨面积ABK有关：

X1与B/T有关,X2与方形系数有关,S按横摇周期计算,OG:

重心至水面的距离,4.9.3稳性衡准,IMO规定的通用稳性衡准f=30时，ld1=0.055m.radf=min（40,fE）时,ld2=0.09m.radld2-ld1=0.09m.radf=30处的最大横稳性臂lmax=0.2mfmax30（推荐）,fmax25（必须）GM=0.15m（经自由液面修正）突风和横摇衡准（气象衡准）K=1,4.9.4临界初稳心高曲线,临界初稳心高：

各种装载状态下能满足稳性衡准的最小初稳心高。

极限重心高度：

为了满足稳性衡准的要求，船舶恰好能满足稳性要求时的高度称为极限重心高度，船舶营运时，重心高度不得超过此极限。

4.10.5完整稳性校核,完整稳性校核,初稳性校核,大倾角稳性校核,重量重心计算,纵倾计算,初稳心高计算（包含自由液面修正）,风倾力矩计算,静稳性臂曲线计算（含自由液面修正）,稳性衡准校核,移动载荷对初稳性和浮态的影响,在正浮状态时，重量的垂向移动不产生倾覆力矩，但是会改变船舶的重心位置，因此对初稳心高有影响。

重量p从A移到A1，垂向位置变化从z1到z2，全船的重心变化量为初稳心高变化量：

新的初稳心高：

纵稳心高的变化可以忽略不计,垂向移动载荷,水平方向移动载荷,重量从移动到产生的横倾力矩为当船舶再次处于平衡态时,重量从移动到，产生纵倾力矩,or,纵向移动载荷,则浮态变化为,等体积倾斜水线绕漂心旋转，首尾吃水变化量,新的首尾吃水为：

纵向移动载荷,重量沿任意方向的移动,重量从该移动可分解为，沿z向：

沿y向：

沿z向：

1）新的稳心高为,2）横倾角为,3）纵倾角为,4）首尾吃水的变化为,5）最后船的首尾吃水,装卸载荷对初稳性和浮态的影响,装卸载荷可分为装卸大量载荷和装卸小量载荷。

小量载荷：

p10%15%D，装卸小量载荷时，船舶的吃水变化较小，水线面近似不变（xf，TPC，IT，MTC不变）。

在（x,y,z）处装卸小量载荷p，可分两步计算：

（1）在过漂心的垂线上加载，加载点（xf,0,z），排水量增加，稳心高变化，但浮态不变。

（2）将载荷进行水平移动，从，稳心高不变，浮态变化。

新的重心高度：

平均吃水的变化：

新的浮心高度：

第一步：

计算新的平均吃水和稳心高,新的稳心半径,新的稳心高,新的纵稳心高,第二步：

载荷移动,横倾角：

纵倾角：

纵倾引起的首尾吃水增