浙江省普通高中数学学业水平考试模拟卷三.docx
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浙江省普通高中数学学业水平考试模拟卷三
浙江省普通高中2020年数学学业水平考试模拟卷（三）
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题:
本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
（共10题；共40分）
1.（4分）已知
，若实数
是方程
的解，且
，则
的值是（）
A.恒为负
B.等于零
C.恒为正
D.不小于零
2.（4分）（2016高二上·淄川开学考）某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（）
A.14
B.13
C.12
D.11
3.（4分）已知集合
，
，
，现给出下列函数：
①
②
③
④
，若
时，恒有
，则
所有可取的函数的编号是 （）
A.①②③④
B.①②④
C.①②
D.④
4.（4分）阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）
A.75、21、32
B.21、32、75
C.32、21、75
D.75、32、21
5.（4分）（2019高二上·辽宁月考）过点
且垂直于直线
的直线方程为（）
A.
B.
C.
D.
6.（4分）（2020高三上·辽宁月考）已知
，
，
，则
（）
A.5
B.7
C.9
D.11
7.（4分）（2020高一下·海林期中）等差数列
中，已知前15项的和
，则
等于（）.
A.4
B.12
C.8
D.6
8.（4分）（2017高一下·扶余期末）一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的体积为（）
A.120cm3
B.100cm3
C.80cm3
D.60cm3
9.（4分）（2018高二下·舒城期末）已知单位圆有一条长为
的弦
，动点
在圆内，则使得
的概率为（）
A.
B.
C.
D.
10.（4分）已知
，且满足
，则x2+y2-6x的最小值等于（）
A.
B.-4
C.0
D.-1
二、填空题:
本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
（共5题；共20分）
11.（4分）（2018·安徽模拟）四边形
中，
当边
最短时，四边形
的面积为________．
12.（4分）（2016高一上·绵阳期中）求值：
=________．
13.（4分）（2019高一下·吉林期中）在正方体
中，六个面内与
成
角的对角线共有________条．
14.（4分）（2018高二上·宁波期末）已知圆C：
，则实数a的取值范围为________；若圆
与圆C外切，则a的值为________．
15.（4分）（2020高三上·天津月考）若
，且
，则
________.
三、解答题:
本大题共5小题，满分40分。
（共5题；共40分）
16.（6分）（2020高二上·新丰期末）已知等比数列
的各项均为正数，且
，
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和
.
17.（8分）（2018·延安模拟）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，满足
.
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求
的面积.
18.（8分）（2019高二上·大观月考）2021年福建省高考实行“
”模式.“
”模式是指：
“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择1科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理4个科目中选择2科，共计6个考试科目.
（1）若学生甲在“1”中选物理，在“2”中任选2科，求学生甲选化学和生物的概率；
（2）若学生乙在“1”中任选1科，在“2”中任选2科，求学生乙不选政治但选生物的概率.
19.（8.0分）（2019高一上·荆门期中）已知函数
，且
（I）求实数
的值及函数的定义域；
（II）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
20.（10.0分）（2016高一下·盐城期末）已知圆M的圆心为M（﹣1，2），直线y=x+4被圆M截得的弦长为
，点P在直线l：
y=x﹣1上．
（1）求圆M的标准方程；
（2）设点Q在圆M上，且满足
=4
，求点P的坐标；
（3）设半径为5的圆N与圆M相离，过点P分别作圆M与圆N的切线，切点分别为A，B，若对任意的点P，都有PA=PB成立，求圆心N的坐标．
参考答案
一、选择题:
本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
（共10题；共40分）
答案：
1-1、
考点：
解析：
答案：
2-1、
考点：
解析：
答案：
3-1、
考点：
解析：
答案：
4-1、
考点：
解析：
答案：
5-1、
考点：
解析：
答案：
6-1、
考点：
解析：
答案：
7-1、
考点：
解析：
答案：
8-1、
考点：
解析：
答案：
9-1、
考点：
解析：
答案：
10-1、
考点：
解析：
二、填空题:
本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
（共5题；共20分）
答案：
11-1、
考点：
解析：
答案：
12-1、
考点：
解析：
答案：
13-1、
考点：
解析：
答案：
14-1、
考点：
解析：
答案：
15-1、
考点：
解析：
三、解答题:
本大题共5小题，满分40分。
（共5题；共40分）
答案：
16-1、
答案：
16-2、
考点：
解析：
答案：
17-1、
答案：
17-2、
考点：
解析：
答案：
18-1、
答案：
18-2、
考点：
解析：
答案：
19-1、
考点：
解析：
答案：
20-1、
答案：
20-2、
答案：
20-3、
考点：
解析：
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