漳州市初一数学下期中一模试题及答案.docx
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漳州市初一数学下期中一模试题及答案
一、选择题
1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）
A．离北京市200千米B．在河北省
C．在宁德市北方D．东经114.8°，北纬40.8°
2．某公交车上显示屏上显示的数据
表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：
，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（）
A．9B．12C．6D．1
3．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2020，0）B．（3030，0）C．（3030，
）D．（3030，﹣
）
4．已知点
在
轴上，则点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列实数中，是无理数的为（）
A．3.14B．
C．
D．
6．若将
，
，
分别表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
A．
B．
C．
D．无法确定
7．下列说法正确的有（）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）
一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+p=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最大的一个是（）
A．pB．qC．mD．n
9．下列语句是命题的是（）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是180度，那么这两个角互补；（3）请画出两条互相平行的直线；（4）一个锐角与一个钝角互补吗?
A．
（1）
（2）B．（3）（4）C．
（2）（3）D．
（1）（4）
10．下列命题中，是真命题的是（）
A．对顶角相等B．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等
C．等腰直角三角形都全等D．如果
，那么
11．已知
，∠EAF=
∠EAB，∠ECF=
∠ECD，若∠E=66°，则∠F为（）
A．23°B．33°C．44°D．46°
12．如图，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ）
A．∠FBC＝∠DABB．∠ADC+∠BCD＝180°
C．∠BAC＝∠ACED．∠DAC＝∠BCA
二、填空题
13．已知点
的坐标
，且点
到两坐标轴的距离相等，则点
的坐标是______．
14．如图，若棋盘中“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），则“马”的坐标是________．
15．请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：
____．
16．实数a在数轴上的位置如图所示，则
化简后为___________．
17．“
”定义新运算：
对于任意的有理数a和b，都有
．例如：
．当m为有理数时，则
等于________．
18．如图，直线a，b被直线c所截（即直线c与直线a，b都相交），且
//
，若
，则
的度数=______度．（用含有
代数式表示）
19．如图，
，则
度数为___________．
20．如图,点A、B为定点,直线
∥AB,P是直线
上一动点，对于下列各值:
①线段AB的长；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数，其中不会随点P的移动而变化的是（填写所有正确结论的序号）______________.
三、解答题
21．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
22．如图所示，在平面直角坐标系中，点
为原点，点
，
，将
向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到
，点
的对应点是
，点
的对应点是
（1）直接写出
，
，
的坐标；
（2）在图中画出
；
（3）
的面积=______．
23．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
24．已知
，
的平方根是±2，C是
的整数部分，求
的平方根．
25．请将下列题目的证明过程补充完整：
如图，
是
上一点，
于点
是
上一点，
于点
，
求证：
．
证明：
连接
．
，
．
_______（）．
_______（）．
又
，
∴______
，
即∠_________
．
（___________）．
26．如图，已知
平分
，点D在射线
上，且
．判断
与
的位置关系，并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【分析】
根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
【详解】
解：
能够准确表示张家口市这个地点位置的是：
东经114.8°，北纬40.8°．
故选：
D．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．
2．C
解析：
C
【分析】
根有序数对的意义，算出净上车人数，再用原有车上人数加上净上车人数即可.
【详解】
解：
∵数据
表示该车经过某站点时先下后上的人数．
∴
表示先下车3人，再上车2人，
即经过第一个站点净上车人数为-1人，此时公交车上有：
10-1=9（人）.
∴
表示先下车8人，再上车5人，
即经过第二个站点时净上车人数为-3人，此时公交车上共有：
9-3=6（人）.
故选C.
【点睛】
本题考查了有序数对的意义，理解有序数对表示的意义是解题的关键.
3．B
解析：
B
【分析】
根据扇形弧长公式求出弧长，分别求出第4秒、第8秒时点P的坐标，总结规律，根据规律解答．
【详解】
解：
扇形的弧长＝
＝π，
由题意得，点P在每一个扇形半径上运动时间为1秒，在每一条弧上运动时间为1秒，
则第4秒时，点P的坐标是（6，0），
第8秒时，点P的坐标是（12，0），
……
第4n秒时，点P的坐标是（6n，0），
2020÷4＝505，
∴2020秒时，点P的坐标是（3030，0），
故选：
B．
【点睛】
本题考查规律型-点的坐标，解此类题的关键是找到循环组规律．
4．A
解析：
A
【分析】
直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．
【详解】
解：
点
在
轴上，
，
解得：
，
，
则点
的坐标是：
．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，正确得出m的值是解题关键．
5．C
解析：
C
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
A.3.14是有限小数，属于有理数；
B.
是分数，属于有理数；
C.
是无理数；
D.
＝3，是整数，属于有理数.
故选：
C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6．B
解析：
B
【分析】
首先利用估算的方法分别得到
，
，
前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．
【详解】
∵
，
，
而墨迹覆盖的范围是1-3
∴能被墨迹覆盖的数是
故选B.
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．
7．B
解析：
B
【分析】
根据无理数的定义、立方根与平方根、实数与数轴的关系逐个判断即可得．
【详解】
（1）带根号的数不一定都是无理数，如
是有理数，说法错误；
（2）立方根等于本身的数是0和
，说法错误；
（3）当
为非负数时，
有平方根，说法错误；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的，说法正确；
（5）两个无理数的差不一定还是无理数，如
，说法错误；
（6）由正方形的面积公式得：
，
是无理数，说法正确；
综上，说法正确的有2个，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了无理数、实数的运算、立方根与平方根，掌握理解各概念和运算法则是解题关键．
8．B
解析：
B
【分析】
根据n+p=0可以得到n和p互为相反数，原点在线段PN的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．
【详解】
解：
∵n+p=0，
∴n和p互为相反数，
∴原点在线段PN的中点处，
∴绝对值最大的一个是Q点对应的q．
故选B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．
9．A
解析：
A
【分析】
根据命题的定义对四句话进行判断．
【详解】
解：
（1）两点之间，线段最短，它是命题；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，它是命题；
（3）请画出两条互相平行的直线，它不是命题；
（4）一个锐角与一个钝角互补吗？
，它不是命题．
所以，是命题的为
（1）
（2），
故选：
A．
【点睛】
本题考查了命题与定理：
判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成如果…那么…形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
10．A
解析：
A
【分析】
分别利用对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：
A.对顶角相等，正确，是真命题；
B.两直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，是假命题；
C.等腰直角三角形不一定都全等，是假命题；
D.如果0＞a＞b，那么a2＜b2，是假命题．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质，难度不大．
11．C
解析：
C
【分析】
如图（见解析），先根据平行线的性质、角的和差可得
，同样的方法可得
，再根据角的倍分可得
，由此即可得出答案．
【详解】
如图，过点E作
，则
，
，
，
同理可得：
，
，
，
，
故选：
C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角的和差倍分，熟练掌握平行线的性质是解题关键．
12．C
解析：
C
【分析】
根据平行线的判定方法一一判断即可．
【详解】
解：
A.∵∠FBC＝∠DAB，
∴AD∥BC，
故A正确，本选项不符合题意；
B.∵∠ADC+∠BCD＝180°，
∴AD∥BC，
故B正确，本选项不符合题意；
C.∵∠BAC＝∠ACE，
∴AB∥CD，
故C不正确，本选项符合题意；
D.∵∠DAC＝∠BCA，
∴AD∥BC，
故D正确，本选项不符合题意；
故选：
C．
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是准确识图，运用判定得出正确的平行关系．
二、填空题
13．（33）或（-99）【分析】根据点P到坐标轴的距离相等列出绝对值方程然后求出a的值再解答即可【详解】解：
∵点P到两坐标轴的距离相等∴|4a-1|=|5-2a|∴4a-1=5-2a或4a-1=-（5-
解析：
（3，3）或（-9，9）．
【分析】
根据点P到
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