直线的倾斜角与斜率.docx

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直线的倾斜角与斜率

直线的倾斜角与斜率

教学目标：

1、让学生理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。

2、培养学生的数形结合思想、分类讨论的思想及公式应用能力。

3、通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学习兴趣和求知欲望。

教学重点：

直线倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。

教学难点：

斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立。

在平面直角坐标系里

直线如何表示呢？

思考？

一条直线的位置由哪些条件确定呢？

直线的位置

我们知道，两点确定一条直线。

一点能确定一条直线的位置吗？

过一点O的直线可以作无数条，可以用直线与X轴的夹用描述它们的倾斜程度

一、直线的倾斜角

1、直线倾斜角的定义：

当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角（angleofinclination）

注意：

（1）直线向上方向；

（2）轴的正方向。

2、直线倾斜角的范围：

当直线

与

轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为

，因此，直线的倾斜角的取值范围为

：

按倾斜角去分类，直线可分几类？

3、直线倾斜角的意义

体现了直线对轴正方向的倾斜程度

在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。

倾斜角相同能确定一条直线吗？

相同倾斜角可作无数互相平行的直线

4、如何才能确定直线位置？

过一点且倾斜角为

能不能确定一条直线？

能

一点+倾斜角

确定一条直线（两者缺一不可）