1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率教学目标:1、让学生理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式。2、培养学生的数形结合思想、分类讨论的思想及公式应用能力。3、通过创设问题情景和多媒体教学,让学生在参与中感受和体验数学美,激发学生的学习兴趣和求知欲望。 教学重点:直线倾斜角和斜率的概念,过两点的直线的斜率公式。教学难点:斜率概念的学习和过两点的直线的斜率公式的建立。在平面直角坐标系里 直线如何表示呢?思考? 一条直线的位置由哪些条件确定呢? 直线的位置 我们知道,两点确定一条直线。 一点能确定一条直线的位置吗?过一点O的直线可以作无数条,可以用直线与X轴的夹用描述它们的倾斜程度
2、一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义:当直线L与X轴相交时,我们取X轴作为基准,X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角(angle of inclination) 注意: (1)直线向上方向; (2)轴的正方向。2、直线倾斜角的范围:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为,因此,直线的倾斜角的取值范围为:按倾斜角去分类,直线可分几类? 3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角。 倾斜角相同能确定一条直线吗?相同倾斜角可作无数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置?过一点且倾斜角为能不能确定一条直线?能一点+倾斜角确定一条直线(两者缺一不可)